知識與技能：**並掌握點到直線的距離公式，能用公式解決一些簡單的問題；
過程與方法：學習並領會**點到直線間距離公式的思維過程，掌握用數形結合的數學思想來研究數學問題的方法；
情感、態度與價值觀：提高自主**及發散思維的能力，提高團隊合作精神。
教學重難點
重點：點到直線距離公式的**過程，有關數學思想方法的應用。
難點：點到直線距離公式的**。
教學方式
講解、討論、**式
1、創設情景，揭示課題
如圖，在鐵路的附近，有一大型倉庫.現在要修建一條公路與之連線起來.那麼怎樣設計使公路最短？最短路程又是多少？
2、**總結形成概念
將上述問題抽象成數學問題，即：點到直線的距離問題。
（回憶點到直線距離的定義：點到直線的垂線段的長度。）問題在平面直角座標系中，已知點和一條直線，怎樣求點到直線的距離？
方法一：1.求垂線的方程
2.求交點的座標
3.求與兩點間距離
上述方法雖然思路簡單，但是計算較為繁瑣
方法二（等面積法）：
如圖，設：，設0， 0
引導過程：點的座標的意義
1.過分別做軸、軸的垂線，與直線交於兩點；
2.構成三角形，轉化成求直角三角形高的問題；
3.知道面積和底邊，就可以求高，
現在轉化為求的長度
4.兩點間距離公式，轉化為求、、的座標
三、推導過程
過作軸的平行線，交於點；
過作軸的平行線，交於點
由和得：
， ，，
，由三角形面積公式知：
所以思考：當或時，上述公式是否成立?
①時，此時直線不存在；
②時，直線變為，即：，直線為平行於軸的直線（或與軸重合），則；
③時，直線變成，即：，直線為平行於軸的直線（或與軸重合），則。
綜上所述，點到直線的距離公式為
強調：①的意義；
②分式的構造特點：
分子是用代換直線方程中的，然後取絕對值，
分母是直線方程中係數平方和的算術平方根。
③使用公式時注意將直線方程化為一般式.
四、課堂小結：點到直線的距離公式為
五、作業：
1、22.思考如何求兩平行直線的距離
點到直線的距離公式
一、引入
點到直線的距離公式
教學設計 點到直線的距離公式 一 教材分析 點到直線的距離公式是高中解析幾何課程中最重要的也是最精彩的公式之一，它是解決點與直線 直線與直線位置關係的基礎，也是研究直線與圓 圓與圓的位置關係的重要工具，同時為後面學習圓錐曲線做準備。教材試圖讓學生通過學習 點到直線的距離公式的思維過程，深刻領會蘊涵於...
點到直線的距離公式教學案例
作者 簡素寧 成才之路 2009年第12期 摘要 在點到直線的距離公式教學案例中,用一些常見的 築路 和 颱風 問題作為情境,引導學生提出問題,同時給了學生自由思考的空間。學生在交流中弄清了數學概念,並運用自己的洞察力,把乙個小小的問題與那麼多的知識聯絡在一起,在學生思維豁然開朗之際,也展示了交流合...
點到直線的距離公式》 教學設計與反思
環節內容理論依據或意圖教材分 析教材地位 與作用 點到直線的距離公式 是新課程華師大版必修2第二章 1.5節第二課時內容 從知識上講，點到直線的距離公式是高中解析幾何中最重要也最精彩的公式之一，是基本知識 從方法上講，通過學習 點到直線的距離公式的思維過程，逐步學會利用數形結合 演算法 轉化與化歸 ...