精挑細選對症下藥
江蘇省靖江市季市中學范曉波
勻變速直線運動部分涉及的公式與規律很多，怎樣才能快速選出符合解題要求的公式和規律，是許多高一學生迫切希望解決的問題。現從個人的經驗出發，介紹一下勻變速直線運動規律選擇的原則和方法。
一、運動規律的分類
熟悉各條規律的形式和使用前提是熟練使用規律的第一步，只有在條理清晰後我們的記憶才能既快又準，而且記得長久。按照涉及的物理量和規律的**，可將所有勻變速直線運動的規律進行如下分類：
第一組：
可統稱為基本公式，由三個表示式組成，各式中均含初速度、加速度兩個常量。原則上利用它們已經可以解決所有的運動學問題，但很多時候使用並不方便，該組公式往往是我們最後的選擇。
第二組：
可統稱為平均速度關係式，由兩個表示式組成，兩式中均沒有出現加速度，由此可見，它是解決不直接涉及加速度的運動問題的最佳選擇。
第三組：
可統稱為特殊推論，由三個表示式組成，分別對應中間時刻、中間位置、相鄰相等的時間間隔這些特殊位置或過程。
第四組：
可統稱為比例規律，由六個比例式組成，分別對應於的勻加速直線運動過程按時間等分和按距離等分的情況。對末速度的勻減速直線運動，利用「過程反演」變換成反方向的勻加速直線運動後同樣適用。
二、選擇的原則與順序
規律選擇得是否恰當將直接影響到解題的難易程度和準確性。按方便、簡潔、準確的原則，運動規律的選擇順序一般為：
比例規律→特殊推論→平均速度關係式→基本公式
從左往右，優先程度逐漸降低。複雜的勻變速直線運動問題，可能需要將幾組規律交叉使用。
下面分別舉例說明：
例：礦井裡的公升降機，由靜止開始勻加速上公升，經速度達到後，又以這個速度勻速上公升，然後勻減速上公升，經過停在井口，求礦井的深度。
分析：公升降機共經歷三個運動階段，其中
一、三兩個運動階段存在加速度，但題幹中沒有提供具體數值，待求量中也沒有加速度，符合第二組公式的特點。
解：運動過程如圖所示，設三個運動階段的位移大小分別為、、由勻變速直線的運動規律和勻速直線運動的位移公式得：
說明：此類不明顯涉及加速度的問題，應優先考慮使用平均速度關係式處理。整個處理過程簡潔流暢，還可避免在加速度方向上出現錯誤。若能結合影象分析，更是如虎添翼。
例：一質點沿ad直線作勻加速直線運動，如圖，測得它在ab、bc、cd三段的時間均為t，測得位移ac=l1，bd=l2，試求質點的加速度？
分析：ab、bc、cd是三段相鄰相等的時間間隔，符合特殊推論中位移差規律使用的條件。唯一不足的是l1、l2並非相鄰相等的時間間隔內位移之差，必須通過數學變換得到。
解：設、、 則：
兩式相加：
由圖可知：
則：a =
說明：審題過程中抓住關鍵性詞句，從而找出運動過程的特點及涉及哪些運動學量，是有針對性選擇運動規律的依據，尤其是在運用特殊推論解決問題時更應如此。
例：乙個小球從距地面高度為 h的某點由靜止開始落下，不計空氣阻力，最後通過的路程為全程的，則h的大小為多少？
分析：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以應優先考慮使用比例規律處理。
解：在自由落體運動的第1s內、第2s內……第5s內位移大小之比為
題中已經給出最後1秒通過的路程為全程的，故小球下落的總時間
所以說明：對初速度為零的勻加速直線運動或末速度為零的勻減速直線運動，利用比例規律處理最方便，但對規律本身的理解、記憶要求較高。
例：乙個物體以一定的初速度做勻加速直線運動，勻加速過程共持續了，該過程中的第乙個內物體通過的位移，最後的內物體通過的位移，求物體在內的總位移。
分析：已知兩個中間過程的位移和時間，用位移除以時間可先求出這兩個過程對應的平均速度，按特殊推論中的中間時刻速度公式，也就找到了兩個時刻的瞬時速度，結合基本公式就能求出加速度a與初速度v0,餘下問題迎刃而解。
解：運動過程如圖所示
由可得：
從1s末到6s末，由得：
從開始到1s末，同理：
所以說明：由於、兩個常量均未知，直接用基本公式求解需列方程組，但從過程特點出發，利用特殊推論找到兩個時刻的速度後再結合基本公式求解，處理和運算過程就變得很簡單。
總之，在學習中注意不要死記硬背公式和規律。重要的是領會公式與規律的來龍去脈及其特點，要通過一些具體例項，培養一題多解的思想，並且能夠在解題時選擇最簡單的方法，從而切實加深對規律的選擇原則和方法的理解，這樣的學習就不僅僅是知識的堆砌，而是能力的增長，素質的提高。
三、變式練習：
1．一輛汽車在筆直的公路上做勻變速直線運動，該公路每隔安置乙個路標，如圖所示，汽車通過ab兩相鄰路標用了，通過bc兩相鄰路標用了，求汽車通過a、b、c三個路標時的速度。
2．乙個做勻加速直線運動的物體，連續通過兩段長為l的位移所用的時間分別為t1、t2，求物體的加速度？
3．乙個物體以一定的初速度做勻加速直線運動，第乙個2s通過12m的位移，第四個2s通過72m，求：（1）物體的初速度；（2）物體的加速度；（3）物體在前8s內的位移。
4．一物體由靜止開始做勻加速直線運動，在第49 s內位移是48．5m，,則它在第1s內、第60s內、前60s內的位移分別是多少？
5．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，它在最初3s內的位移為x1，最後3s內的位移為x2，若x2-x1=6m，x1：x2=3：7，求斜面的長度為多少？
變式練習答案：
1．；；
2．3．（1）（2）（3）
4．；；5．
勻變速直線運動公式總結
1 瞬時速度與時間的關係 2 位移與時間的關係 3 瞬時速度與位移的關係 4 位移與初 末速度和時間的關係 5 平均速度與初 末速度的關係 6 平均速度與這段時間中間時刻的瞬時速度的關係 7 一段位移中點位置的瞬時速度與初 末速度的關係 8 在相鄰 相等時間內，位移之差的關係 相等 9 在相鄰 相等...
勻變速直線運動
姓名班級考號 一 計算題 1 一輛值勤的警車停在公路當警員發現從他旁邊以10m s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時,決定去攔截,經5s警車發動起來,以a 2加速度勻加速開出維持勻加速運動,能達到的最大速度為20m s,試問 1 在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離是多少?2 警車要多長時間才能追上違...
勻變速直線運動公式 規律總結
一 基本規律 平均速度 公式 加速度加速度 平均速度平均速度 瞬時速度瞬時速度 位移公式位移公式 位移公式位移公式 重要推論重要推論 注意 基本公式中 式適用於一切變速運動，其餘各式只適用於勻變速直線運動。二 勻變速直線運動的兩個重要規律 勻變速直線運動中某段時間內中間時刻的瞬時速度等於這段時間內的...