2.6 勻變速直線運動的規律
一、教學目標
1、勻變速直線運動的速度公式
（1）知道如何推導出vt=v0+at
（2）會應用公式進行分析和計算
2、掌握勻變速直線運動中的平均速度公式
（1）會推導
（2）會應用
會推導勻變速直線運動的位移公式,並能熟練地應用
理解並掌握勻變速直線運動的速度和位移公式中物理量的符號法則.
二、重點難點
勻變速直線運動的速度和位移公式及其符號法則是本節課的重點，而位移公式的推導和勻變速直線運動規律的應用是難點.
三、教學方法
師生討論，以學生活動為主
四、教學過程
（一）新課引入
上節課已經學習了在變速直線運動中用加速度a描述物體速度變化快慢，本節課將從加速度的定義式a =（vt-v0）/t出發，研究在變速直線運動中速度和位移隨時間變化的規律。
（二）勻變速直線運動的速度
1、提問：根據a=（vt-v0）/t，質點的末速度vt怎樣表達？學生推導.
vt = v0+at
這是勻變速直線運動的速度公式，當物體的初速度v0和加速度a已知時，任意時刻t的瞬時速度vt可由該式計算得出.
速度公式表示出勻變速直線運動的速度vt是時間t的一次函式.
2、用圖象表示vt與t的關係，顯然是一條傾斜直線，直線的斜率等於物體的加速度，直線在縱軸上的截距等於初速度，這正是前面學習的勻變速直線運動的速度圖象.
3、例題1；教材第31頁例題1（學生閱讀）
提問1：題目給出的是什麼運動？已知條件是什麼？求什麼？
答：研究汽車剎車後的勻減速運動
已知加速度的大小|a|＝6m/s,運動時間t=2s,隱含條件：末速度vt=0.求汽車的初速度v0.
提問2：在運用公式vt=v0+at求v0之前，對加速度a的符號作了怎樣的處理？原因何在？
答：汽車因作勻減速直線運動，設初速度方向為正，則加速度a為負.故a=-6m/s2.
提問3：在解答書寫上，例題作了怎樣的示範？書寫步驟是怎樣的？
步驟（1）依題意，寫出顯性及隱性已知條件，標明單位及符號（正、負號）
（2）依據公式（依vt=v0+at），進行文字運算（得v0=vt－at）
（3）代入資料，得出結果（注意標明單位）
（4）簡答
討論：通過本題，有何啟示？
（1）將題目交代的物理情景理想化為典型的運動模型是關鍵，本題交代的是汽車剎車，我們將它抽象為勻減速直線運動，從而可以應用速度公式求未知量.
（2）模型化以後的工作應該是分析題意，用字母表達出題目給出的已知條件，注意挖掘隱含條件（vt=0）,弄清要求的物理量（v0）.
（3）速度公式vt=v0+at是向量方程，在勻變速直線運動中演變為代數關係式，公式中的向量vt，v0，a有方向，分別用正負號表達，如果是未知量，則設為正，由最終結果再確定方向，各物理量的正負以初速度v0的方向為正方向作為前提.
（4）公式vt=v0+at中有四個物理量，只要知道其中的任意三個，第四個量可求.不一定總是求vt，如上述例題求的就是v0.
（5）應特別注意解題時的書寫格式.
（三）勻變速直線運動中的平均速度
1、提問：下圖是勻變速直線運動的速度圖象.
已知初速度為v0，末速度為vt，經歷時間為t，如果用某一勻速直線運動代替，使其在時間t 內的位移與之相等，試在圖中畫出該勻速運動的速度圖象，進而用v0和vt表示這一速度.
答案：v=(v0+vt)/2
2、評講：顯然，上面的速度v就是勻變速直線運動中的平均速度，必須注意，它只適用於勻變速直線運動，用 v- 表示平均速度，則 v- ＝(v0+vt)/2.
（四）勻變速直線運動的位移（學生推導）
1、提問：由s=v- t, v- =(v0+vt)/2 ,vt=v0+at推導出勻變速直線運動的位移公式，要求用v0、a、t表示.
2、結果：s=v0t+(1/2)at2
這就是勻變速直線運動的位移公式，它表示出勻變速直線運動的位移與時間t的關係.
由勻變速直線運動的速度圖象得到位移公式
如圖所示，勻變速運動的位移大小為陰影總面積，其中矩形面積s1=v0t ,三角形面積s2=(1/2)·at·t=(1/2)at2，因而總面積s=v0t+(1/2)at2，即勻變速直線運動的位移公式：s=v0t+(1/2)at2
閱讀課文：第32頁例題（學生閱讀）
（1）例題講述：（學生講述）題目交待的情景，已知條件，待求物理量各是什麼？
＿＿汽車由勻速運動改作勻加速運動，已知a=1m/s2,t=12s,s=180m,求初速度v0.
（2）解題步驟：寫出已知條件後，依，s=v0t+(1/2)at2
文字運算得s=s/t-(1/2)at,代入數值，解得v0=9m/s
結果說明
可見其解題步驟與前一例題步驟一致.
（3）啟示：與例題1的啟示相同.
位移公式s=v0t+(1/2)at2涉及s、v0、a、t四個物理量，其中前三個是向量.運用前應在理解題意的基礎上，選定初速度vo為正方向，然後用正負號表示s、v0、a，依照原始公式先作文本運算，得到待求量的表示式，然後代入資料，求出結果，並對結果加以具體說明.
（五）課堂練習
閱讀教材第33頁練習六中的6個習題，指出每道題給出的物理情景應簡化成怎樣的運動模型？各道題的已知條件是什麼？求什麼？如何進行符號設定？
答案：（1）汽車做勻加速運動，已知v0=18m/s,a=0.5m/s2,t=20s,求vt
（2）火車做勻減速運動，已知v0=72km/h=20m/s,t=2min=60s,a=-0.1m/s2,求vt，整理已知條件時要統一單位.
（3）機車作勻加速運動，已知v0=36km/h=10m/s,a=0.2m/s2,vt=54km/h=
15m/s,求t.
（4）鋼球做勻加速運動，v0=0,t1=0.2s,s1=3cm=3×10-2m,t2=1s,s2=?若s3=
1.5m求t3=?,解答本題時，應該運用s∝t2求解.
（5）汽車做勻減速運動，已知v0=18m/s,t=3s,s=36m,求加速度a.解答結果加速度為負值，要說明負號的物理意義.
（6）騎車人做勻減速運動,已知v0=5m/s,a=-0.4m/s2,t=10s,求s.
（六）課堂小結
速度公式 vt =v0+at
1、勻變速運動的規律平均速度 v- ＝（v0＋vt）／2
s=v0t+(1/2)at2
位移公式
s= v- t
2、運用規律解題時的步驟
(1)審查題意，構建模型；
(2)設定方向，寫出條件；
(3)依據公式，文字運算；
(4)代入資料，數字運算；
(5)結果分析，完善答案.
（七）課外作業
教材第33頁練習六：（1）～（6）
勻變速直線運動規律總結
1 勻變速直線運動的速度和時間關係 1 勻變速直線運動的基本概念 1 定義 物體沿直線運動，且加速度恆定的運動 2 特點 速度均勻變化 3 速度 時間影象 一條傾斜的直線 4 勻變速直線運動包括兩種情況 1 勻加速直線運動 2 勻減速直線運動 2 勻變速直線運動的速度與時間關係 設乙個物體做勻變速直...
勻變速直線運動的規律
1 定義 在任意相等的時間內速度的變化量相等的直線運動。2 特點 軌跡是直線，加速度a恆定。當a與v0方向相同時，物體做勻加速直線運動 反之，物體做勻減速直線運動。1 基本規律 速度時間關係 位移時間關係 2 重要推論 速度位移關係 平均速度 做勻變速直線運動的物體在連續相等的時間間隔的位移之差 x...
3 1勻變速直線運動規律
3.1 勻變速直線運動規律的應用 學案 一 公式 1 速度公式 2 位移公式 3 速度 位移公式 4 平均速度求位移公式 四個公式共涉及五個物理量，即 v0 v a t x。其中每個公式涉及四個，在具體問題中可以列出已知和所求，與公式對照，進而選出公式。1 乙個滑雪的人，從85m長的山坡上勻加速滑下...