第一章運動的描述勻變速直線運動
【教學目標】
1．知識與技能方面：掌握勻變速直線運動的速度公式、位移公式及速度—位移公式；掌握勻變速直線運動的幾個推論：平均速度公式、初速度為零的勻加速直線運動的比例關係式。
2．過程與方法方面：通過例題的分析，使學生形成解題思路，體會特殊解題技巧，即獲得解決物理問題的認知策略；滲透物理思想方法的教育，如模型方法、等效方法等。
3．情感、態度與價值觀方面：通過對實際生活中直線運動的研究，保持對運動世界的好奇心和**欲。
【教學重難點】
重點：熟練掌握勻變速直線運動的四個基本公式及其重要推論，並加以應用。
難點：靈活運用規律解決實際運動學問題。
【教法學法】分析法、討論法、圖示法、練習
【課型】複習課
【課時】4課時
【教學**】microsoft office powerpoint幻燈片。
【教學過程設計第一課時
一、 知識梳理
知識點一、勻變速直線運動的規律
1.勻變速直線運動
2.初速度為零的勻變速直線運動的四個重要推論
(1)1t末、2t末、3t末……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1t內、2t內、3t內……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第乙個t內、第二個t內、第三個t內……位移的比為：xⅰ∶xⅱ∶xⅲ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)從靜止開始通過連續相等的位移所用時間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1
知識點二、自由落體運動和豎直上拋運動
二、 考點**
考點一勻變速直線運動規律的應用
1.恰當選用公式
注意：(1)除時間t外，x、v0、v、a均為向量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向。當v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向。
(2)五個物理量t、v0、v、a、x必須針對同一過程。
2.兩類特殊的勻減速直線運動
(1)剎車類問題：指勻減速到速度為零後即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最後階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動。
(2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點後仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等向量的正負號及物理意義。
【例1】 短跑運動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段。一次比賽中，某運動員用11.00 s跑完全程。
已知運動員在加速階段的第2 s內通過的距離為7.5 m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離。
第一步：讀題審題―→畫圖建模
第二步：理清思路―→選規律
(1)勻加速運動階段：x1＝at x1＋x2＝a(2t0)2
x3＝at v＝at1
(2)勻速階段及全程：x4＝vt2 x3＋x4＝100 m t1＋t2＝11 s
[嘗試解答] 根據題意，在第1 s和第2 s內運動員都做勻加速直線運動，設運動員在勻加速階段的加速度為a，在第1 s和第2 s內通過的位移分別為x1和x2，由運動學規律得：x1＝at，x1＋x2＝a(2t0)2 而t0＝1 s
代數求得a＝5 m/s2
設運動員做勻加速運動的時間為t1，勻速運動的時間為t2，勻速運動的速度為v，跑完全程的時間為t，全程的距離為x，加速階段的距離為x3，勻速運動的距離為x4，依題意及運動學規律，得：x3＝at，v＝at1，x4＝vt2，x＝x3＋x4 t＝t1＋t2
聯立以上各式並代入資料求得x3＝10 m
方法提煉
第二課時
考點二分析勻變速直線運動問題的「六種方法」
【例2】 從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12 s時，發現還有乘客沒上來，於是立即做勻減速運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20 s，行進了50 m。求汽車的最大速度。
解析解法一基本公式法設最大速度為vmax，由題意可得x＝x1＋x2＝a1t＋vmaxt2＋a2t①
t＝t1＋t2② vmax＝a1t1③ 0＝vmax＋a2t2④
整理得vmax＝＝m/s＝5 m/s。
解法二平均速度法勻加速階段和勻減速階段平均速度相等，都等於
故有x＝t1＋t2，因此有vmax＝＝m/s＝5 m/s。
解法三圖象法作出汽車運動全過程的v－t圖象如圖所示，v－t圖線與t軸圍成三角形的面積等於位移的大小，故x＝，所以vmax＝＝m/s＝5 m/s。
方法提煉
必須遵循的解題「四步驟」
考點三自由落體運動和豎直上拋運動
1.自由落體運動的特點
(1)自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。
(2)一切勻加速直線運動的公式均適用於自由落體運動，特別是初速度為零的勻加速直線運動的比例關係式，在自由落體運動中應用更頻繁。
2.豎直上拋運動的處理方法
(1)分段處理
①上公升階段物體做勻減速直線運動，下降階段物體做自由落體運動。
②幾個特徵物理量
上公升的最大高度：h＝ 上公升到最高點所用的時間：t上＝
回到拋出點所用的時間：t下＝，總時間t＝ 回到拋出點時的速度v＝－v0。
(2)整體處理
①物體做初速度為v0(設為正方向)，加速度為a＝－g的勻變速直線運動。
②運動規律：v＝v0－gt，h＝v0t－gt2，v2－v＝－2gh。
3.豎直上拋運動的上公升階段和下降階段具有對稱性
(1)速度對稱：上公升和下降過程經過同一位置時速度等大、反向。
(2)時間對稱：上公升和下降過程經過同一段高度所用的時間相等。
【例3】 某校一課外活動小組自製一枚火箭，設火箭從水平地面發射後，始終在垂直於地面的方向上運動。火箭點火後可認為做勻加速直線運動，經過4 s到達離地面40 m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完時火箭的速度大小；
(2)火箭上公升離地面的最大高度；
(3)火箭從發射到殘骸落回地面過程的總時間。
解析設燃料用完時火箭的速度為v1，所用時間為t1。
火箭的上公升過程分為兩個過程，第乙個過程為勻加速上公升運動，第二個過程為豎直上拋運動至到達最高點。
(1)對第乙個過程有h1＝t1，代入資料解得v1＝20 m/s。
(2)對第二個過程有h2＝，代入資料解得h2＝20 m
所以火箭上公升離地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m。
(3)方法一分段分析法
從燃料用完到運動至最高點的過程中，由v1＝gt2得
t2＝＝s＝2 s
從最高點落回地面的過程中由h＝gt，而h＝60 m，代入得t3＝2 s
故總時間t總＝t1＋t2＋t3＝(6＋2) s。
方法二整體分析法
考慮從燃料用完到殘骸落回地面的全過程，以豎直向上為正方向，全過程為初速度v1＝20 m/s，加速度a＝－g＝－10 m/s2，位移h′＝－40 m的勻減速直線運動，即有h′＝v1t－gt2，代入資料解得t＝(2＋2) s或t＝(2－2) s(捨去)，故t總＝t1＋t＝(6＋2) s。
特別提醒
1.符號法則：應用公式時，要特別注意v0、v、h等向量的正、負號，一般選向上為正方向，v0總是正值，上公升過程中v為正值，下降過程中v為負值，物體在拋出點以上時h為正值，在拋出點以下時h為負值。
2.豎直上拋運動的多解問題
由位移公式：h＝v0t－gt2，知對某一高度h：
(1)當h＞0時，表示物體在拋出點的上方。此時t有兩解：較小的t表示上拋物體第一次到達這一高度所用的時間；較大的t表示上拋物體落回此高度所用的時間。
(2)當h＝0時，表示物體剛丟擲或丟擲後落回原處。此時t有兩解：一解為零，表示剛要上拋這一時刻，另一解表示上拋後又落回拋出點所用的時間。
(3)當h＜0時，表示物體丟擲後落回拋出點後繼續下落到拋出點下方的某一位置。此時t有兩解：一解為正值，表示物體落到拋出點下方某處所用時間；另一解為負值，應捨去。
第三課時
三、 隨堂練習：
1.在一次交通事故中，警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是20 m，設該車輛的剎車加速度大小是10 m/s2，該路段的限速為60 km/h。則該車( )
a.剎車所用的時間為1 s b.超速 c.不超速 d.行駛速度為60 km/h
解析由運動學公式v2－v＝－2ax，代入可解得v0＝20 m/s＝72 km/h>60 km/h，該車超速，故b項正確，c、d項錯誤；剎車所用的時間為t＝＝s＝2 s，故a項錯誤。
2.(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1 s內通過的位移為x1＝3 m，第2 s內通過的位移為x2＝2 m，又經過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法正確的是( )
a.初速度v0的大小為2.5 m/s b.加速度a的大小為1 m/s2
c.位移x3的大小為1.125 m d.位移x3內的平均速度大小為0.75 m/s
解析由δx＝at2可得加速度的大小a＝1 m/s2，則選項b正確；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s，則v0＝v1－at1＝3.5 m/s，選項a錯誤；物體的速度由2.
5 m/s減速到0所需時間t＝＝2.5 s，經過位移x3的時間t′＝1.5 s，故x3＝at′2＝1.
125 m，選項c正確；位移x3內的平均速度＝＝0.75 m/s，則選項d正確。
3.(多選)將某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2。5 s內物體的( )
a.路程為65 mb.位移大小為25 m，方向豎直向上
c.速度改變量的大小為10 m/s d.平均速度大小為13 m/s，方向豎直向上
答案 ab
4.(2015·江蘇單科，5)如圖3所示，某「闖關遊戲」的筆直通道上每隔8 m設有乙個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5 s和2 s。關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然後勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是( )
勻變速直線運動的規律
1 定義 在任意相等的時間內速度的變化量相等的直線運動。2 特點 軌跡是直線，加速度a恆定。當a與v0方向相同時，物體做勻加速直線運動 反之，物體做勻減速直線運動。1 基本規律 速度時間關係 位移時間關係 2 重要推論 速度位移關係 平均速度 做勻變速直線運動的物體在連續相等的時間間隔的位移之差 x...
勻變速直線運動的規律
勻變速直線運動的規律 教學案例 教材分析 一 設計思想 勻變速直線運動規律是高中物理課程中運動學的重要組成部分，是學生在高中階段學習運動學的基礎。除了課程標準中的知識內容和能力要求外，本節課教學過程還應重視引導學生能夠通過資料分析來認識勻變直線運動的特點，用數學方法 並描述勻變速直線運動規律，體會數...
勻變速直線運動規律總結
1 勻變速直線運動的速度和時間關係 1 勻變速直線運動的基本概念 1 定義 物體沿直線運動，且加速度恆定的運動 2 特點 速度均勻變化 3 速度 時間影象 一條傾斜的直線 4 勻變速直線運動包括兩種情況 1 勻加速直線運動 2 勻減速直線運動 2 勻變速直線運動的速度與時間關係 設乙個物體做勻變速直...