第一章資料與統計
一、統計
統計的三種含義：統計活動（統計工作）、統計資料（統計資料）和統計學。
二、資料
1、統計資料的四種計量尺度
定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度
2、資料型別（依據四種不同的計量尺度分為）
分類資料、順序資料、數值型資料
3、常用的統計調查組織方式：
（1）普查：為某一特定的目的而專門組織的一次性全面調查方式。
（2）抽樣調查：從總體中抽取樣本進行調查，利用樣本調查的結果對總體的特徵進行推斷的一種非全面調查方式。
（3）統計報表：按照規定，自上而下統一布置，自下而上逐級填報的一種調查組織方式。
（4）重點調查：從總體中選擇少數重點單位進行調查的調查組織方式。
（5）典型調查：從總體中選擇乙個或幾個代表性的單位深入細緻調查的一種調查組織方式。
第二章描述統計
一、資料預處理
1、資料審核
包括準確性審核、全面性審核和及時性審核。
目的是最大程度上剔除並修正差錯。
2、資料篩選
包括將不符合要求或存在明顯錯誤的資料剔除；將符合條件的資料篩選出來。
3、資料排序
二、定性資料的圖表分析
1、頻數分布
（1）頻數和頻率
（2）頻數分布
分類資料分組
分類計算落入各組頻數或頻率頻數分布
順序資料分組
分類計算落入各組頻數或頻率（或者累積頻數或累積頻率）頻數分布
2、圖形表示
主要有條形圖、餅圖和環形圖等。
三、定量資料的圖表分析
1、定量資料分組
（1）單變數分組
單變數分組是把乙個變數值作為一組，這種方法一般適用於離散型變數且數目較少的情況。
（2）組距分組
組距分組是將全部變數值依次劃分為若干個數值區間，每乙個數值區間作為一組，這種方法一般適用於離散型變數變數值較多或者連續型變數。
組距分組的步驟。
注意：分組過程中，為解決「不重」問題，採用「上限不在內」的原則；
對於開口組，如何確定首組的下限和末組的上限？以及如何計算組中值？
2、頻數分布的型別
頻數分布主要的三種型別，即鐘形分布、u型分布和j型分布
（1）鐘形分布。特徵：中間大，兩頭小，即靠近中間變數值得頻數多，兩頭的頻數少。
（2）u型分布。特徵：中間小兩頭大，即靠近中間變數值得頻數少，兩頭的頻數多。
（3）j型分布。有兩種，一種是正j型分布，頻數隨著變數值得增大而增多，另一種是反j型分布，頻數隨著變數值得增大而減少。
3、圖形表示
主要有直方圖、折線圖、莖葉圖和箱線圖。
第三章描述統計：數值方法
一、集中趨勢測度
集中趨勢測度值的反映的是資料一般水平的代表值或者資料分布的中心值。
重點會計算各種刻畫集中趨勢的測度值。
1、平均數(適用於數值型資料)
（1）算術平均數
（2）調和平均數
（3）幾何平均數
2、眾數
（1）一組資料**現次數最多的變數值
（2）不受極端值的影響
（3）一組資料可能沒有眾數或有幾個眾數
（4）不僅適用於數值型資料也適用於分類資料和順序資料
注意：對於組距分組資料，如何計算眾數？
3、中位數
(1)排序後處於中間位置上的值
(2)不受極端值的影響
(3)主要用於順序資料，也可用數值型資料，但不能用於分類資料
注意：對於未分組和組距分組資料，如何計算中位數？
4、四分位數
5、均值、眾數和中位數的關係
二、離中趨勢測度
離中趨勢測度值的反映的是資料的各變數值偏離中心值的程度。
重點會計算各種刻畫離中趨勢的測度值。
1、全距
一組資料的最大值與最小值之差
r= max(xi) - min(xi)
2、內距
3、方差與標準差
重點計算總體方差與標準差和樣本的方差與標準差。（未分組資料和分組資料）
4、標準分數
5、離散係數(標準差係數)
（1）什麼是離散係數?標準差與均值的比值。
（2）為什麼計算離散係數？
三、分布形態的度量
1、分布的對稱性
偏態：資料分布的不對稱性。
偏態係數=0為對稱分布
偏態係數》0為右偏分布
偏態係數<0為左偏分布
2、分布的陡峭性
峰度及峰度係數
峰度係數=0為峰度適中
峰度係數<0為扁平分布
峰度係數》0為尖峰分布
第四章抽樣及抽樣分布
一、抽樣技術中的基本問題
1、基本概念
總體和樣本引數和統計量抽樣單元與抽樣框
2、基本抽樣技術
簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣、整群抽樣、多階段抽樣以及不等概抽樣
二、抽樣分布
1、樣本均值的抽樣分布
（1）當總體服從正態分佈時，來自該總體的所有容量為n的樣本的均值x也服從正態分佈，x的數學期望為μ，方差為σ2/n。即
（2）設從均值為，方差為2的乙個任意總體中抽取容量為n的樣本，當n充分大時(n≥30），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態分佈
2、樣本比例的抽樣分布
當樣本容量n足夠大時，樣本比例p近似服從均值為π、方差為π(1-π)/n的正態分佈。
3、樣本方差的抽樣分布
當總體，從中抽取容量為n的樣本，則
第五章引數估計
一、兩種引數估計
1、點估計：用樣本估計量的某個值直接作為總體引數的估計值。
2、區間估計
3、評價點估計量的標準
(1)無偏性：估計量的數學期望等於被估計的總體引數.
(2)有效性：對同一總體引數的兩個無偏點估計量，有更小標準差的估計量更有效
(3)一致性：隨著樣本容量的增大，估計量的值越來越接近被估計的總體引數.
二、乙個總體引數的區間估計
1、總體均值的區間估計
（1）總體服從正態分佈,且方差(２)已知
（2）總體服從正態分佈,且方差(２)未知
（3）非正態總體均值的區間估計(大樣本)
2、總體比例的區間估計
3、總體方差的區間估計
三、樣本容量的確定
1、估計總體均值時樣本容量的確定
2、估計總體比例時樣本容量的確定
第八章相關與回歸分析
一、相關分析
1、相關分析是研究兩個或兩個以上的變數之間相關程度的大小的一種統計方法。重點研究兩個隨機變數之間相關程度，且變數之間不必區別自變數和因變數。
2、相關係數
（1）相關係數實際上指線性的單相關係數，其大小判斷兩個變數是否具有線性性以及強弱如何；
（2）相關係數的性質
二、一元線性回歸
1、一元回歸分析研究的是乙個隨機變數與另乙個非隨機變數之間相互關係的統計方法，變數之間必須區別自變數和因變數。
2、一元線性回歸模型
（1）估計
(2)回歸方程
（3）判定係數：是對估計的回歸方程擬合優度的度量。
（4）**
第九章時間序列分析
一、時間序列概念
1、隨著時間的推移記錄的資料序列稱為時間序列，也稱動態數列。
2、時間序列的分類
（1）絕對數時間序列又分時期序列和時點序列
（2）相對數時間序列
（3）平均數時間序列
3、編制時間序列的原則
二、時間序列的水平分析
1、平均發展水平
重點是會計算各種時間序列的平均數
2增長量
（1）逐期增長量
（2）累積增長量
重點會計算增長量以及逐期和累積增長量兩者數量關係。
3、平均增長量
重點會計算平均增長量
三、時間序列的速度分析
1、發展速度
（1）環比發展速度
（2）定基發展速度
計算以及兩者之間的數量關係。
2增長速度
3平均發展速度
利用幾何平均數計算
4平均增長速度
四、時間序列的構成因素
五、趨勢變動分析——直線趨勢方程擬合法
第十章統計指數
一、指數的概念及分類
二、綜合指數
1、綜合指數編制的基本原理。
首先引入同度量因素，解決多種事物不能加總的綜合問題；
其次固定同度量因素，使綜合總量的對比只反映指數化指標的變化。
2、拉氏指數
（1）拉氏指數將同度量因素固定在基期；
（2）計算數量指標的綜合指數一般採用拉氏指數；
（3）同度量因素固定在基期時，指標化因素的變動所引起總指標的絕對數量為
3、派（帕）氏指數
（3）派氏指數將同度量因素固定在報告期期；
（4）計算質量指標的綜合指數一般採用派氏指數；
（3）同度量因素固定在報告期時，指標化因素的變動所引起總指標的絕對數量為
三、平均指數
1、平均指數編制的基本原理
首先對構成總體的個別元素計算個體指數，得到無量綱化的相對數作為編制總指數的基礎；
其次選擇合適的權數對個體指數進行加權平均，從而得到反映總體現象數量對比關係的總指數。
2、加權算術平均指數
在已知基期總量的條件下，以其為權數對個體指數進行加權平均
3、加權調和平均指數
在已知報告期總量的條件下，以其為權數對個體指數進行加權平均
四、指數體系與因素分析
1、指數體系的概念以及作用
概念：指數體系是指不僅具有一定聯絡，而且保持一定數量對等關係的三個或三個以上的指數所構成的乙個整體。
作用：（1）可以進行因素分析
根據指數體系中各指數之間相對數和絕對數的關係，可以從相對數和絕對數兩個方面分析各因素變動對所研究現象的影響，即進行指數因素分析。
（2）可以進行指數之間的互相推算
當已知指數體系中的某幾個指數時，可以推算出某個未知指數。
2、因素分析
（1）總量指標變動兩因素分析
相對數關係
絕對數關係
（2）平均指標變動因素分析
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