1、勻變速直線運動的速度和時間關係：
（1）、勻變速直線運動的基本概念：
1、定義：物體沿直線運動，且加速度恆定的運動
2、特點：速度均勻變化
3、速度-時間影象：一條傾斜的直線
4、勻變速直線運動包括兩種情況：
（1）、勻加速直線運動
（2）、勻減速直線運動
（2）、勻變速直線運動的速度與時間關係
設乙個物體做勻變速直線運動，在零時刻速度為，在t時刻速度為,根據以上條件推導勻變速直線運動的的速度時間關係：
速度時間關係式的幾點說明：
a、速度公式反映了勻變速直線運動的瞬時速度雖時間的變化關係，必須明確公式中的、代表的物理意義
b、速度公式中的初速度、末速度、加速度都是向量，在直線運動中，規定正方向後都可以用帶正負號的代數式表示
c、兩種特殊情況：（1）、加速度為零，則公式變為此時物體做
2）、初速度為零，則公式變為此時物體做
（3）、勻變速直線運動的兩個重要推論：
1、某段過程的平均速度等於初、末速度的平均值，即證明如下：
2、某段過程中間時刻的瞬時速度，等於該過程的平均速度： 證明過程如下：
注意上述公式的使用條件：勻變速直線運動
2、勻變速直線運動的位移時間關係考點：汽車剎車及安全行駛
（1）、體會微分思想：
勻變速直線運動的速度-時間影象是一條傾斜的直線，直線與時間軸所圍成的面積就是物體運動的位移，關於這一結論的推導需要借助微分的思想，即：勻變速直線運動的速度在時刻變化，但是只要速度變化的時間間隔非常小，那麼速度的變化也就非常小，在這段時間內的位移就可以近似的用勻速直線運動的公式來計算。
如圖所示，如果把每一小段內的運動看做勻速直線運動，則所有小矩形面積之和可以近似的等於物體做勻變速直線運動位移，而且，時間間隔越短，用矩形面積代替的位移與實際位移之間的差別也就越小，到最後，勻變速直線運動的位移就等於丙圖中梯形的面積。此推論可以推廣至任意的直線運動，圖線與時間軸的面積代表物體做直線運動的位移，在時間軸上方的代表正位移，下方代表在負方向上的運動位移。
（2）、勻變速直線運動的位移公式推導：
1、利用v-t影象推導
根據前面的討論可知，在時間間隔足夠小的情況下，速度-時間影象中梯形面積就等於勻變速直線運動的位移，則：
2、用公式推導：
注意：1、位移時間公式是勻變速直線運動的基本公式之一，結合速度時間公式可以解決所有勻變速直線運動的問題
2、位移時間公式中的x、v0、vt、a都是向量，應用時必須選取統一的正方向進行運算
（3）、勻變速直線運動的平均速度：
1、平均速度的一般表示式適合與所有的運動
2、勻變速直線運動的平均速度公式： 即平均速度是初、末速度的算數平均值，僅適用於勻變速直線運動
3、勻變速直線運動的速度與位移關係式
（一）、勻變速直線運動的速度與位移關係式的推導
問題：乙個小孩從滑梯上滑下，可看做是勻變速運動，如果下滑的加速度是a,那麼他滑到長為s的滑梯低端時的速度有多大，已知初速度為？考慮，時間是未知量，那麼能否計算出速度的大小呢？
不涉及時間的速度——位移公式：
注意：該式是由勻變速直線運動的兩個基本公式推導出來的，因為不含有時間，所以在解決不涉及時間的物理問題中很方便
（2）、勻變速直線運動的四個基本公式：
1、速度隨時間的變化：vt＝v0＋at
2、位移隨時間的變化：
3、速度與位移的關係：
4、平均速度公式：
（3）、勻變速直線運動的兩個推論：
1、在連續相鄰相等的時間間隔（t）內位移差是乙個恆定值，即，又稱為勻變速直線運動的判別式。
推導過程：設物體以初速度為，加速度為做勻加速直線運動
2、某段時間內中間時刻的瞬時速度等於這段時間內的平均速度嗎，即
借助於vt＝v0＋at 來推導
（4）、初速度為零的勻加速直線運動的幾個比例式
設以t=0開始計時，以t為時間單位，則具體的推導過程為：
1、1t末、2t末、3t末……瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶……＝1∶2∶3∶……
2、第個t內，第二個t內，第三個t內……位移之比: sⅰ∶sⅱ∶sⅲ∶……＝1∶3∶5∶……（）
3、1t內、2t內、3t內……位移之比為s1∶s2∶s3∶……＝12∶22∶32……
4、通過連續相同的位移所用的時間之比：t1∶t2∶t3……＝
4、自由落體運動
（1）、自由落體運動的基本概念
1、定義：物體只在重力作用下從靜止開始的運動叫做自由落體運動
2、自由落體運動的條件：（1）、只受重力作用
2）、由靜止釋放
3、考慮在空氣中運動的物體能否被看做自由落體運動？
（2）、自由落體運動規律的**
1、實驗原理：重物拖著紙帶下落時，如果紙帶遇到的阻力和空氣阻力比重物的重力小的多，則可近似的認為物體只在重力作用下運動，那麼根據紙帶上的點即可分析出物體的運動規律
2、實驗器材：略
3、主要實驗步驟：
（1）、把打點計時器固定在鐵架台上，連線好電源
（2）、把紙帶穿過限位空，下端用夾子連線到重物上，讓重物靠近打點計時器
（3）、用手捏住紙帶上端，把紙帶拉直成豎直狀態，開啟打點計時器電源，鬆開手讓重物自由下落
（4）、重複幾次，選出一條清晰紙帶分析運動規律
4、實驗注意事項：
（1）、為了盡量減小空氣阻力的影響，重物應該選密度大的
（2）、打點計時器應豎直固定好
（3）、重物應靠近打點計時器釋放，而且要先開啟打點計時器電源再將重物釋放
5、分析自由落體運動的規律：
6、實驗結論：
（1）、自由落體運動的特點：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動
（2）、自由落體運動的加速度是重力加速度（注意自由落體運動與自由下落不同）
（3）、自由落體運動的規律：
自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，則自由落體運動的數學表示式為：
1、速度時間表示式：
2、位移時間表示式：
3、位移速度關係式：
注意：自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，符合所有的勻變速直線運動規律，只是其初速度為零，加速度是重力加速度。同時初速度為零的勻加速直線運動的比例關係式也使用與自由落體運動。
關於自由落體運動規律的靈活應用將在後面的例題中詳細講解
（4）、豎直上拋運動
1、定義：將物體以一定的初速度沿豎直方向向上丟擲且只受重力作用的運動，叫豎直上拋運動
2、特點：豎直上拋運動的加速度始終為重力加速度，是勻變速直線運動。分析時一般分為兩個階段：
（1）、上公升階段：速度越來越小，加速度與初速度方向相反，是勻減速直線運動
（2）、在最高點：速度為零，但是加速度認為重力加速度，所以此時物體並不處於平衡狀態
（3）、下降階段：速度越來越大，速度與加速度方向相同，是自由落體運動
3、規律：設物體丟擲時的速度為
（1）、豎直上拋運動的速度、位移關係式：
（2）、物體達到最高點時所用時間：
（3）、豎直上拋運動的最大高度：
注意：處理豎直上拋運動時的對稱性關係：
1、物體上公升到最高點所用時間和從最高點落回原點所用時間相等
2、物體從拋出點丟擲到再回到拋出點所用時間是上公升或下降過程時間的2倍
3、物體丟擲時的初速度與落回到原點的速度大小相等方向相反
4、豎直上拋運動中，同一位置對應兩個不同的時間和兩個等大反向的速度
能力提公升部分
例1、下列有關對勻變速直線運動的認識，其中觀點正確的是 （ ）
a、物體在一條直線上運動，若在相等的時間內通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動
b、加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動
c、加速度不變的運動就是勻變速直線運動
d、勻變速直線運動的加速度是乙個恒量
例3、（宜昌調研）某市規定，汽車在學校門前馬路上的行駛速度不得超過40 km/h一次，一輛汽車在校門前馬路上遇緊急情況剎車，由於車輪抱死，滑行時在馬路上留下一道筆直的車痕．交警測量了車痕長度為9m，又從監控資料上確定了該車剎車時到停止的時間為1.5 s，立即判斷出這輛車違章超速，這是為什麼？
a、4m/s b、4.5m/s c、5m/s d、5.5m/s
例5、（廣東高考）某人騎自行車在平直道路上行進，如圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內的v-t圖象，某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（ ）
a．在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大
b．在0～t1時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大
c．在t1～t2時間內，由虛線計算出的位移比實際的大
d．在t3～t4時間內，虛線反映的是勻速直線運動
例6、甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t=0時刻同時經過公路旁的同乙個路標．在描述兩車運動的v-t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0-20s的運動情況．關於兩車之間的位置關係，下列說法正確的是（ ）
a．在0-10s內兩車逐漸靠近
b．在10-20s內兩車逐漸遠離
c．在5-15s內兩車的位移相等
d． 在t=10秒時兩車在公路上相遇
例7、以10m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車後做勻減速直線運動，若汽車剎車後第2s內的位移為6.25m（剎車時間超過2s），則汽車剎車後6秒內的位移是多大？
例8、（黃岡檢測）在高速公路上，有時會發生「追尾」 的事故--後面的汽車撞上前面的汽車，我國高速公路的最高車速限制為120 km/h.設某人駕車正以最高時速沿平直高速公路行駛，該車剎車時產生的加速度大小為5 m/s2，司機的反應時間（從意識到應該停車至操作剎車的時間）為 0.6~0.
7 s．請計算行駛時的安全車距？
例9、（全國卷）甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速後能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑後到接棒前的運動是勻加速的。為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設定標記。
在某次練習中，甲在接力區前=13.5m處作了標記，並以 v=9m/s的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令。乙在接力區的前端聽到口令時起跑，並恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒。
已知接力區的長度為l=20m。求：
（1）此次練習中乙在接棒前得加速度a
（2）在完成接棒時乙離接力區末端的距離
勻變速直線運動的規律
1 定義 在任意相等的時間內速度的變化量相等的直線運動。2 特點 軌跡是直線，加速度a恆定。當a與v0方向相同時，物體做勻加速直線運動 反之，物體做勻減速直線運動。1 基本規律 速度時間關係 位移時間關係 2 重要推論 速度位移關係 平均速度 做勻變速直線運動的物體在連續相等的時間間隔的位移之差 x...
2 6勻變速直線運動規律
2.6 勻變速直線運動的規律 一 教學目標 1 勻變速直線運動的速度公式 1 知道如何推導出vt v0 at 2 會應用公式進行分析和計算 2 掌握勻變速直線運動中的平均速度公式 1 會推導 2 會應用 會推導勻變速直線運動的位移公式,並能熟練地應用 理解並掌握勻變速直線運動的速度和位移公式中物理量...
3 1勻變速直線運動規律
3.1 勻變速直線運動規律的應用 學案 一 公式 1 速度公式 2 位移公式 3 速度 位移公式 4 平均速度求位移公式 四個公式共涉及五個物理量，即 v0 v a t x。其中每個公式涉及四個，在具體問題中可以列出已知和所求，與公式對照，進而選出公式。1 乙個滑雪的人，從85m長的山坡上勻加速滑下...