第1講時間：3月23日學生： 教師：
一．基本規律：
１．基本公式：（１）平均速度= （２）加速度= （３）平均速度=
２．匯出公式：（４）瞬時速度 （５）位移公式
（６）位移公式 （７）重要推論
注意：基本公式中（１）式適用於一切變速運動，其餘各式只適用於勻變速直線運動。
二、自由落體運動和豎直上拋運動：
１．自由落體運動：自由落體運動就是初速度=0，加速度=的勻加速直線運動．
（１）平均速度=（２）瞬時速度（３）位移公式=（４）重要推論
２．豎直上拋運動：豎直上拋運動就是加速度的勻變速直線運動．
（１）瞬時速度（２）位移公式（３）重要推論
三、勻變速直線運動的兩個重要規律：
１．（1）勻變速直線運動中某段時間內中間時刻的瞬時速度等於這段時間內的平均速度：
即；（2）設在勻變速直線運動中物體在某段位移中初速度為，末速度為，在位移中點的瞬時速度為，則位移中點的瞬時速度為= ；無論勻加速還是勻減速總有==＜=。
２．勻變速直線運動中連續相等的時間間隔內的位移差是乙個恒量：
設時間間隔為t，加速度為a，連續相等的時間間隔內的位移分別為s１，s２，s３，……sn；
則s=s2－s1=s3－s2= …… =sn－sn－1= at2
推廣：四．初速度為零的勻加速直線運動規律：
設t為時間單位，則有：
1、１t末、２t末、３t末、…… nt末的瞬時速度之比為：
ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n
2、１t內、２t內、３t內…… ｎt內位移之比為：
s1∶s2∶s3∶…… ：sn=12∶22∶32∶…… ∶n2
3、第乙個t內，第二個t內，第三個t內，…… 第n個t內的位移之比為：
sⅰ∶sⅱ∶sⅲ∶…… ：sn=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）
4、通過位移s、2s、3s……所用時間之比為：
5、通過連續相等的位移s所用時間之比為：
t1∶t2∶t3∶…… ：t n=1
【經典題型】
一、基本公式法
（一）知識點：常用基本公式
（１）平均速度= （２）加速度= （３）平均速度=
（４）瞬時速度（５）位移公式（６）位移公式
（二）練習題：
1、火車站台上有一位觀察者, 站立在火車的第一節車廂前, 火車起動後做勻加速直線運動, 觀察者測量出第4節車廂通過他眼前所用的時間是4s, 若車廂的長度是20m, 求火車起動時的加速度.
2、在高速列車上，一同學看著窗外每隔100m的路標，一邊用手錶記錄時間，觀測到從第一根路標運動到第二根路標的時間為5s, 從第一根路標運動到第三根路標的時間為9s,請你根據他的測量情況求：（1）火車加速度的大小；（2）他到第三根路標時的速度大小。
3、乙個物體以一定的初速度做勻加速直線運動，第乙個2s通過12m的位移，第四個2s通過72m，求：（1）物體的初速度；(2)物體的加速度；(3)物體在前8s內的位移。
二、勻變速直線運動重要推論的應用
（一）知識點：
常用位移公式有（即=變形）、、。若運動的條件中不涉及時間,那麼用解題往往會簡便一些。
（二）練習題：
*1、乙個做勻變速直線運動的物體，通過某段位移的起點和終點時的速度分別為和，證明：該物體通過位移中點時的速度為。
2、一物體做加速直線運動，依次通過a、b、c三點，ab=bc。物體在ab段加速度為a1，在bc段加速度為a2，且物體在b點的速度為，則（ ）
a．a1> a2 b．a1= a2 c ．a1< a2 d．不能確定
*3、發射槍彈時，槍彈在槍筒中的運動可看成勻加速運動，如果槍彈的加速度是，槍筒長為0.6m，則槍彈射擊出槍筒時的速度是多大？
三、初速度為0的勻變速直線運動的特點的應用
1、由靜止開始，相等的時間間隔內的位移之比：
sⅰ∶sⅱ∶sⅲ∶…… ：sn=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）
應用——比例法求解自由落體運動
例題1：屋簷每隔一定時間滴下一滴水，當第五滴正欲滴下時，第一滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位於高1m的窗戶的上下沿。（）問：
（1）此屋簷離地多高？（2）滴水的時間間隔是多少？
例題2：從距地125m的高處，相隔相等的時間由靜止釋放乙個小球，不計空氣阻力，當第11個小球剛釋放時，第1個小球恰好落地。（）問：
（1）釋放小球的時間間隔是多少？（2）第1個小球剛好落地時，第3個小球和第5個小球間的距離是多少？
例題3：一礦井深45公尺，在井口每隔一定時間自由落下乙個小球，當第7個小球從井口開始下落時，第乙個小球恰好落至井底，問：（1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？
（2）這時第3個小球和第5個小球相距多遠？
2、（1）由靜止開始，通過位移s、2s、3s……所用時間之比為：
（2）由靜止開始，通過連續相等的位移s所用時間之比為：
t1∶t2∶t3∶…… ：t n=1
例題1：某一列車，其首端從站台的a點出發到尾端完全出站都在做勻加速直線運動，站在站台上a點一側的觀察者，測得第一節車廂全部通過a點需要的時間為，那麼第二節車廂(每節車廂都相同)全部通過a點需要的時間為（ ）
a． b． c． d．
例題2：物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經t秒到達中點，則物體從斜面頂端到底端共用時間為（ ）
ab. c. 2t d.
例題3：把自由下落的物體的總位移分成相等的三段，從上到下的順序經過三段位移所用的時間之比是（ ）
a． b． c． d．
例題4：火車站台上有一位觀察者, 站立在火車的第一節車廂前, 火車起動後做勻加速直線運動, 觀察者測量出第4節車廂通過他眼前所用的時間是4s, 若車廂的長度是20m, 求火車起動時的加速度.
3、，即任意相鄰相等時間內的位移之差相等。可以推廣到
例題1：乙個物體做勻變速直線運動，在第3s內和第8s位移分別為15m和25m，求物體的初速度和加速度。（）
例題2：一質點沿ad直線作勻加速直線運動，如圖，測得它在ab、bc、cd三段的時間均為t，測得位移ac=l1，bd=l2，試求質點的加速度？
四、推論（某段位移的中間位置的即時速度公式）的應用）
1：光滑斜面長為，一物體由靜止開始從斜面頂端沿斜面下滑，當物體滑到底部的速度大小為，那麼當物體下滑到處時的速度為（ ）
ab. c. d.
2：做勻加速直線運動的火車，車頭通過路基旁某電線桿時的速度是v1，車尾通過該電線桿時的速度是v2，那麼火車中心位置經過此電線桿時的速度是( )
abcd、
* 3、（2008 全國ⅰ）已知o、a、b、c為同一直線上的四點，ab間的距離為，bc間的距離為。一物體自o點由靜止出發，沿此直線做加速運動，依次經過a、b、c三點。已知物體通過ab段和bc段所用時間相等。
求o與a的距離。
注：1、此題可用基本公式法。設a點速度為，通過ab段的時間為。
2、利用平均速度和求解。
五、整體法求解豎直上拋運動（及類豎直上拋運動）
（一）知識點：
（二）練習題：
*1、氣球下掛一重物，以的速度勻速上公升，當到達離地面高175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那麼重物經過多長時間落到地面？落地時速度多大？（不計阻力，）
*2、在光滑的水平面上靜止一物體，現以水平恒力甲推此物體，物體的加速度為a1，作用一段時間後換成相反方向的水平恒力乙推物體，瞬時物體的加速度為a2，當恒力乙作用時間與恒力甲的作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的速度為v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則v2∶v1=? a1: a2=?
六、逆向法求解勻變速直線運動
（一）知識點：
採用的是逆向思維法：末速度為零的勻減速直線運動，往往可以看成初速度為零的勻加速直線運動來求解。
（二）練習題：
*1、某物體做加速度為的勻減速直線運動，停止運動前2內的位移是整個位移的，求物體的初速度。
*2、物塊以v0=4公尺/秒的速度滑上光滑的斜面，途經a、b兩點，已知在a點時的速度是b點時的速度的2倍，由b點再經0.5秒物塊滑到斜面頂點c速度變為零，a、b相距0.75公尺，求斜面的長度及物體由d運動到b的時間？
七、「平均速度法」求解勻變速直線運動
（一）知識點：
平均速度的特點：（其中是做勻變速直線運動的物體在某段中間時刻的瞬時速度）
（二）練習題：（注：1-4題用解）
1：用長為的繩兩端分別系一石塊，使上端與橋面平，讓石塊自由下落，聽到水聲間隔為，求橋面離水面的高度。
解析：分析可知，利用兩石塊先後落水位移差，用時，可求其平均速度為，也即為這段時間中間時刻的瞬時速度（）。根據自由落體運動可求出，則上端石塊下落到水面的時間為。
2、水滴從屋簷自由下落，經過1.8m高的窗戶歷時0.2s，若不計空氣阻力，則屋簷離窗戶頂的距離有多高？（）
3、一長為0.8公尺的鐵鍊懸掛於天花板上的o點，現讓鐵鍊由靜止開始下落，通過o點正下方的乙個a點所用時間為0.2秒，求鐵鍊下端到a點的距離是多少？
4、豎直懸掛一根15m長的杆，在杆的正下端5m處有一觀察點a，當桿自由下落時，杆通過a點的所需的時間為多少？（）
（注：5-10用解。）
*5、兩輛完全相同的汽車，沿平直公路一前一後勻速行駛，速度均為v0，若前車突然剎車，它剛停住時，後車以前車剎車時相同的加速度開始剎車。已知前車的剎車距離為s，若要保證這兩車在上述情況下不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為（ ）
a．sb．2sc．3sd．4s
*6、乙個滑雪的人，從85m的山坡勻變速滑下，初速度為1.8m/s，末速度為5.0m/s。他通過這段山坡需要多少時間？
勻變速直線運動
姓名班級考號 一 計算題 1 一輛值勤的警車停在公路當警員發現從他旁邊以10m s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時,決定去攔截,經5s警車發動起來,以a 2加速度勻加速開出維持勻加速運動,能達到的最大速度為20m s,試問 1 在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離是多少?2 警車要多長時間才能追上違...
勻變速直線運動公式總結
1 瞬時速度與時間的關係 2 位移與時間的關係 3 瞬時速度與位移的關係 4 位移與初 末速度和時間的關係 5 平均速度與初 末速度的關係 6 平均速度與這段時間中間時刻的瞬時速度的關係 7 一段位移中點位置的瞬時速度與初 末速度的關係 8 在相鄰 相等時間內，位移之差的關係 相等 9 在相鄰 相等...
勻變速直線運動規律總結
1 勻變速直線運動的速度和時間關係 1 勻變速直線運動的基本概念 1 定義 物體沿直線運動，且加速度恆定的運動 2 特點 速度均勻變化 3 速度 時間影象 一條傾斜的直線 4 勻變速直線運動包括兩種情況 1 勻加速直線運動 2 勻減速直線運動 2 勻變速直線運動的速度與時間關係 設乙個物體做勻變速直...