作者：簡素寧
**：《成才之路》2023年第12期
摘要:在點到直線的距離公式教學案例中,用一些常見的「築路」和「颱風」問題作為情境,引導學生提出問題,同時給了學生自由思考的空間。學生在交流中弄清了數學概念,並運用自己的洞察力,把乙個小小的問題與那麼多的知識聯絡在一起,在學生思維豁然開朗之際,也展示了交流合作的藝術:
取他人之長,補自己之短。
關鍵詞:案例;點到直線的距離;公式
一、 案例背景
貴州師範大學數學與跨文化數學教育研究所提出了「數學情境與提出問題」數學學習的教學經驗,指中小學生在教師的引導下,從熟悉的或感興趣的數學情境出發,通過積極思考、主動**、提出問題、分析問題和解決問題,從而獲取數學知識、思想方法和技能並應用數學知識的過程。本案例正是基於此,創設數學情境,對引導學生的數學**起著思維導向、激發作用。本節課是數學公式的教學,以往學生在學習點到直線的距離公式時,往往是會公式的推導和公式的運用,忽視了這個「產生過程」,而公式的推導蘊涵著豐富的數學思想和數學方法,它可以很好地培養學生**性思維品質。
本節課是以情境為載體,讓學生初步體會常見的數學思想方法(比如數形結合、三角、向量知識)在解析幾何的應用,提高學生分析問題和解決問題的能力。因此,這節課決定了應該調動學生積極性,充分討論,集思廣益,探索方法和結論的過程,所以採用「數學情境與數學問題」教學法。
二、 案例過程
1. 數學源於生活
師:同學們,我們知道數學像文學作品一樣,**於生活,高於生活,並指導生活。那麼,在你的生活中,你遇到過以下問題嗎?
情景1:如圖(略)在鐵路附近有乙個倉庫,現要修建一條公路,使之連線起來,怎樣設計才能使公路最短?
生1:我認為應該這樣設計,把倉庫看成乙個點,把那條鐵路看成一條直線,然後從這點作這條直線的垂線段,再沿這條垂線段鋪設公路,即為最短。
點到直線的距離公式
教學設計 點到直線的距離公式 一 教材分析 點到直線的距離公式是高中解析幾何課程中最重要的也是最精彩的公式之一，它是解決點與直線 直線與直線位置關係的基礎，也是研究直線與圓 圓與圓的位置關係的重要工具，同時為後面學習圓錐曲線做準備。教材試圖讓學生通過學習 點到直線的距離公式的思維過程，深刻領會蘊涵於...
點到直線的距離公式
知識與技能 並掌握點到直線的距離公式，能用公式解決一些簡單的問題 過程與方法 學習並領會 點到直線間距離公式的思維過程，掌握用數形結合的數學思想來研究數學問題的方法 情感 態度與價值觀 提高自主 及發散思維的能力，提高團隊合作精神。教學重難點 重點 點到直線距離公式的 過程，有關數學思想方法的應用。...
點到直線的距離公式》 教學設計與反思
環節內容理論依據或意圖教材分 析教材地位 與作用 點到直線的距離公式 是新課程華師大版必修2第二章 1.5節第二課時內容 從知識上講，點到直線的距離公式是高中解析幾何中最重要也最精彩的公式之一，是基本知識 從方法上講，通過學習 點到直線的距離公式的思維過程，逐步學會利用數形結合 演算法 轉化與化歸 ...