一、點到直線的距離公式：點p到直線的距離
例1：求點p（-1,2）到直線①2x+y-1=0 ②3x+2=0的距離。
例2：1．已知點a(a,2)(a>0)到直線l：x－y＋3＝0的距離為1，則a＝( )
ab．2c. －1d. ＋1
2．已知兩點a(3,2)和b(－1,4)到直線mx＋y＋3＝0的距離相等，則m為( )
a．0或b. 或－6c．－或d．0或
3．在直線3x－4y－27＝0上到點p(2,1)距離最近的點的座標是( )
a．(5，－3b．(9,0c．(－3,5d．(－5,3)
4．過點(1,2)且與原點距離最大的直線方程是( )
a．x＋2y－5＝0 b．2x＋y－4＝0 c．x＋3y－7＝0d．3x＋y－5＝0
5．已知平行四邊形相鄰兩邊所在的直線方程是l1：x－2y＋1＝0和l2：3x－y－2＝0，此四邊形兩條對角線的交點是(2,3)，則平行四邊形另外兩邊所在直線的方程是( )
a．2x－y＋7＝0和x－3y－4＝0 b．x－2y＋7＝0和3x－y－4＝0
c．x－2y＋7＝0和x－3y－4＝0 d．2x－y＋7＝0和3x－y－4＝0
6．點p在直線x＋y－4＝0上，o為座標原點，則|op|的最小值是( )
ab．2cd．2
7．已知直線3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，則它們之間的距離是( )
a．4bcd.
8．到直線2x＋y＋1＝0的距離為的點的集合是( )
a．直線2x＋y－2＝0
b．直線2x＋y＝0
c．直線2x＋y＝0或直線2x＋y－2＝0
d．直線2x＋y＝0或直線2x＋y＋2＝0
9．點p(x，y)到直線5x－12y＋13＝0和直線3x－4y＋5＝0的距離相等，則點p的座標應滿足的條件是( )
a．32x－56y＋65＝0或7x＋4y＝0
b．x－4y＋4＝0或4x－8y＋9＝0
c．7x＋4y＝0
d．x－4y＋4＝0
10．將直線l沿x軸正方向平移m個單位(m>0)，再沿y軸負方向平移m＋2個單位，l又回到原來位置，則直線l的斜率為( )
abcd.
11．設點p在直線x＋3y＝0上，且p到原點的距離與p到直線x＋3y－2＝0的距離相等，則點p座標是______．
12．已知定點a(0,1)，點b在直線x＋y＝0上運動，當線段ab最短時，點b的座標是
13．垂直於直線x－y＋1＝0且到原點的距離等於5的直線方程是
14．兩條平行線分別經過點(1,0)和(0,5)，且兩條直線的距離為5，它們的方程是
15．求經過點m(3，－2)且與原點距離為3的直線l的方程．
16．已知a(4，－3)，b(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點p，使|pa|＝|pb|，且點p到直線l的距離等於2.
17．求當m取何值時，直線l1：5x－2y＋3m(3m＋1)＝0與l2：2x＋6y－3m(9m＋20)＝0的交點到直線l3：
4x－3y－12＝0的距離最短？這個最短距離是多少？
二、對稱問題
1、中心對稱
（1）點關於點對稱
a(a,b)關於點p(x,y)的對稱點b的座標是。
（2）直線關於點對稱
例：求直線
2、軸對稱
（1）點關於直線對稱
例：求點p（-5,13）關於l：2x-3y-3=0的對稱點p』。
（2）直線關於直線對稱
例：求直線
練習：1.求直線2x＋11y＋16＝0關於點p(0,1)對稱的直線方程．
2.求直線2x－y＋1＝0關於直線x－y＋2＝0對稱的直線方程．
3.兩平行直線3x＋4y－1＝0與6x＋8y＋3＝0關於直線l對稱，求l的方程．
4. 光線通過a（－2，4），經直線2x－y－7=0反射，若反射線通過點b（5，8）.求入射線和反射線所在直線的方程。
點到直線的距離公式
教學設計 點到直線的距離公式 一 教材分析 點到直線的距離公式是高中解析幾何課程中最重要的也是最精彩的公式之一，它是解決點與直線 直線與直線位置關係的基礎，也是研究直線與圓 圓與圓的位置關係的重要工具，同時為後面學習圓錐曲線做準備。教材試圖讓學生通過學習 點到直線的距離公式的思維過程，深刻領會蘊涵於...
點到直線的距離公式
知識與技能 並掌握點到直線的距離公式，能用公式解決一些簡單的問題 過程與方法 學習並領會 點到直線間距離公式的思維過程，掌握用數形結合的數學思想來研究數學問題的方法 情感 態度與價值觀 提高自主 及發散思維的能力，提高團隊合作精神。教學重難點 重點 點到直線距離公式的 過程，有關數學思想方法的應用。...
點到直線的距離公式教學案例
作者 簡素寧 成才之路 2009年第12期 摘要 在點到直線的距離公式教學案例中,用一些常見的 築路 和 颱風 問題作為情境,引導學生提出問題,同時給了學生自由思考的空間。學生在交流中弄清了數學概念,並運用自己的洞察力,把乙個小小的問題與那麼多的知識聯絡在一起,在學生思維豁然開朗之際,也展示了交流合...