十二種點到直線距離公式證明方法
用高中數學知識推導點到直線的距離公式的方法． 已知點p(x0，y0)直線l：ax+by+c=0 (a、b均不為0)，求點p到直線i的距離。(因為特殊直線很容易求距離，這裡只討論一般直線)
《1．用定義法推導》
點p到直線l的距離是點p到直線l 的垂線段的長，設點p到直線l的垂線為垂足為q，由l垂直l』可知l』的斜率為b/a
《2，用設而不求法推導》
《3，用目標函式法推導》
《4，用柯西不等式推導》
「求證：(a2 +b2 )(c2+d2)≥(ac+bd)2,當且僅當ad=bc，即a/c=b/d時等號成立。」實為柯西不等式的最簡形式，用它可以非常方便地推出點到直線的距離公式。
《5．用解直角三角形法推導》
設直線l的傾斜角為，過點p作pm∥y軸交l於g(x1 ，y1)，顯然xl=x。，所以
《6，用三角形面積公式推導》
《7．用向量法推導》
《8．用向量射影公式推導》
《 9．利用兩條平行直線間的距離處處相等推導》
《10．從最簡單最特殊的引理出發推導》
{11．通過平移座標系推導】
【12，由直線與圓的位置關係推導】
點到直線的距離公式的七種推導方法
湖南省黃愛民趙長春 已知點直線求點p到直線的距離。因為特殊直線很容易求距離，這裡只討論一般直線 一 定義法 證 根據定義，點p到直線的距離是點p到直線的垂線段的長，如圖1，設點p到直線的垂線為 垂足為q，由可知的斜率為 的方程 與聯立方程組 解得交點 二 函式法 證 點p到直線上任意一點的距離的最小...
點到直線的距離公式的七種推導方法
已知點直線求點p到直線的距離。因為特殊直線很容易求距離，這裡只討論一般直線 一 定義法 證 根據定義，點p到直線的距離是點p到直線的垂線段的長，如圖1，設點p到直線的垂線為，垂足為q，由可知的斜率為 的方程 與聯立方程組 解得交點 二 函式法 證 點p到直線上任意一點的距離的最小值就是點p到直線的距...
八種方法推證點到直線的距離公式
問題 求證 點的距離為 一 運用兩點間距離公式 略 二 利用三角形面積公式 略 三 巧用兩點間距離公式 證明 作直線m，過且與直線l垂直，設垂足為，則直線 m的方程為 由此得 因為點在直線l上，知，即 所以，即 把 和 兩邊平方後相加，整理得到 故變形得 四 巧用配方法 證明 設是直線l上任意一點，...