§1.1平面直角座標系與伸縮變換
目標:1、知識與技能：回顧在平面直角座標系中刻畫點的位置的方法
2、能力與與方法：體會座標系的作用
3、情感態度與價值觀：通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識。
學習重點難點：
1、教學重點：體會直角座標系的作用
2、教學難點：能夠建立適當的直角座標系,解決數學問題
【預習案】
1.刻畫乙個幾何圖形的位置，需要設定乙個參照系
（1）、數軸： 它使直線上任一點p都可以由惟一的實數確定
（2）、平面直角座標系 ：在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為並確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了它使平面上任一點p都可以由惟一的實數對確定
（3）、空間直角座標系 ：在空間中，選擇兩兩垂直且交於一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為 ，並確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角座標系。它使空間上任一點p都可以由惟一的實數對確定
（4）、抽象概括：在平面直角座標系中，如果某曲線c上的點與乙個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關係：a.
曲線c上的點座標都是方程f(x,y)=0的解；b.以方程f(x,y)=0的解為座標的點都在曲線c上。那麼，方程f(x,y)=0叫作曲線c的方程，曲線c叫作方程f(x,y)=0的曲線。
（5）、寫直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程並作出相應的圖形。
2、建系時，根據幾何特點擊擇適當的直角座標系。
（1）如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為座標原點；
（2）如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為座標軸；
（3）使圖形上的特殊點盡可能多的在座標軸上。
3、平面直角座標軸中的伸縮變換: 在平面直角座標系中進行伸縮變換，即改變x軸或y軸的單位長度，將會對圖形產生影響。定義：
設p(x,y)是平面直角座標系中任意一點，在變換的作用下，點p(x,y)對應p』(x』,y』).稱為平面直角座標系中的伸縮變換。
【**案】
**1、由甲飛彈驅逐艦、乙飛彈驅逐艦、丙綜合補給艦組成的護航編隊奔赴某海域執行護航任務，對商船進行護航．某日，甲艦在乙艦正東6千公尺處，丙艦在乙艦北偏西30°，相距4千公尺．某時刻甲艦發現商船的某種求救訊號．由於乙、丙兩艦比甲艦距商船遠，因此4 s後乙、丙兩艦才同時發現這一訊號，此訊號的傳播速度為1 km/s.若甲艦趕赴救援，行進的方位角應是多少？
**2、在下列平面直角座標系中，分別作出＋＝1的圖形．
(1)x軸與y軸具有相同的單位長度；
(2)x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍；
(3)x軸上的單位長度為y軸上單位長度的倍．
**3、.已知△abc的三邊a,b,c滿足,be,cf分別為邊ac,cf上的中線，建立適當的平面直角座標系**be與cf的位置關係。
**4、已知橢圓c1：＋y2＝1，橢圓c2以c1的長軸為短軸，且與c1有相同的離心率．
(1)求橢圓c2的方程；
(2)設o為座標原點，點a，b分別在橢圓c1和c2上，＝2，求直線ab的方程．
**5、如圖1－1－2所示，圓o1與圓o2的半徑都是1，|o1o2|＝4，過動點p分別作圓o1、圓o2的切線pm、pn(m、n分別為切點)，使得|pm|＝|pn|，試建立適當的座標系，並求動點p的軌跡方程．
【檢測案】
1．abcd中三個頂點a，b，c的座標分別是(－1,2)，(3,0)，(5,1)，則頂點d的座標是( )
a．(9，－1) b．(－3,1c．(1,3d．(2,2)
2．方程(x2－4)2＋(y2－4)2＝0表示的圖形是( )
a．兩條直 b．四條直線c．兩個點 d．四個點
3．(2013·南陽模擬)在同一平面直角座標系中，將曲線y＝cos 2x按伸縮變換後為( )
a．y＝cos x b．y＝3cosx c．y＝2cosx d．y＝cos 3x
4．(2012·遼寧高考)將圓x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直線是( )
a．x＋y－1＝0 b．x＋y＋3＝0 c．x－y＋1＝0 d．x－y＋3＝0
5．x軸上的單位長度為y軸上單位長度的2倍的平面直角座標系中，以原點為圓心，4為半徑的圓的圖形變為________．
6．如圖1－1－3所示，正方體abcd－a1b1c1d1的稜長為1，點m在ab上，且am＝ab，點p在平面abcd上，且動點p到直線a1d1的距離的平方與p到點m的距離的平方差為1，在平面直角座標系xay中，動點p的軌跡方程是________．
圖1－1－3
7．颱風中心從a地以20 km/h的速度向東北方向移動，離颱風中心30 km內的地區為危險區，城市b在a地正東40 km處，求城市b處於危險區內的時間．
平面直角座標系
班級姓名學號 基本概念 1 用有序數對確定平面內點的位置 2 建立合適的平面直角座標系，由座標確定點的位置，由點的位置寫出點的座標 3 用座標的變化描述圖形的平移。一 選擇題 1 在平面直角座標系中，將三角形各點的縱座標都減去3，橫座標保持不變，所得圖形與原圖形相比是 a 向右平移了3個單位 b 向...
平面直角座標系
課題 第12章平面直角座標系 12.1 平面上點的座標 1 學習目標 1.通過實際問題抽象出平面直角座標系及其相關概念，認識平面直角座標系原點 橫軸和縱軸等.體會平面上的點與有序實數對之間的對應關係.2.認識並能畫出平面直角座標系.3.能夠在給定的直角座標系中，會由座標描點，由點寫出座標 學習重點 ...
平面直角座標系
三 例題講解 本節課，完成每乙個活動後，為了及時的鞏固知識，馬上設計了一些小練習讓學生完成。讓學生在完成練習的過程中能對知識有個更高層次的理解。設計的例題先左右或上下單一方向的平移再到兩個方向的復合平移，難度逐漸提高，難點逐漸被分解，既達到鞏固的作用又達到了提高的作用。四 拓展提高 這個環節中利用了...