1、一次函式與一元一次方程
畫出函式y=2x-1的圖象，並利用圖象求方程1-2x=0的解
變：一次函式y=kx+b的圖象如圖所示，則關於x的方程kx+b=0的解為______，當x______時，kx+b＜0．
2、一次函式與一元一次不等式
（一）已知一次函式y=-2x+5
（1）畫出它的圖象
（2）觀察圖象，當x的取值分別滿足什麼條件時有：y>0？ y=0？ y<0？
變：一次函式y=kx+b（k，b是常數，k0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b>0的解集是_________
（2）利用兩個一次函式的圖象解一元一次不等式
如圖所示，已知y=3x+b和y=ax-3的圖象交於點p（-2，-5），根據圖象可得不等式3x+b>ax-3的解集是
變：直線：與直線在同一平面直角座標系中的圖象如圖所示，則關於x的不等式的解集為
3、一次函式與二元一次方程（組）的關係
(一)一次函式與二元一次方程的關係
如圖所示，其中直線上每一點的座標都是二元一次方程x-2y=2的解的是_____
a. b. c. d.
變：一次函式y=kx+b（k0）的圖象如圖所示，則與其對應的二元一次方程為_____
（2）一次函式與二元一次方程組的關係
如圖所示，過點q（0,3.5）的一次函式的圖象與正比例函式y=2x的圖象相交於點p，能表示這乙個函式的圖象的方程是
變：如圖所示，兩條直線的交點座標為解的方程組是（ ）
a． b．
c． d．
（3）兩個一次函式圖象的交點座標與二元一次方程組的關係
如圖所示，在指教座標系中的兩條直線分別是y=-x+1和y=2x-5，那麼方程組的解是_______
2x+4y=5 x=a
若方程組的解為則直線與的交點座標為________
3x-6y=7 y=b
綜合部分：
1、一次函式與方程、不等式的綜合
（1）利用圖象求二元一次方程組的解
利用圖象求方程組的解
變：利用圖象解方程組
（2）利用一次函式的圖象解不等式
如圖，直線y=kx+b經過a（﹣1，3）、b（3，﹣1）兩點，求不等式的解集．
變：如圖，已知直線y=kx+b經過（2，﹣1）和（﹣1，2），且與兩座標軸交於a、b兩點，求不等式kx+b≥0的解集．
（3）解決與座標軸相關的一次函式問題
已知直線y=x+b和直線y=2x﹣6交於點a（a，0）．
（1）求a、b的值；
（2）在直角座標系內畫出這兩條直線（不寫畫法）；
（3）求這兩條直線與y軸所圍成的三角形的面積．
變：已知二元一次方程y=3x+m所表示的直線經過點a（1，5）．
（1）求m的值；
（2）若該直線與x軸的交點為b，求點b的座標及線段ab的長；
（3）求該直線與y軸的交點座標．
（4）解決與不等式有關的應用題
根據國家***實施「階梯電價」的有關檔案要求，某市結合地方實際，決定從2023年5月1日起對居民生活用電試行「階梯電價」收費，具體收費標準見下表：
2023年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元；居民乙用電200千瓦時，交電費122.5元．該市一戶居民在2023年5月以後，某月用電x千瓦時，當月交電費y元．
（1）上表中，a= ；b= ；
（2）請直接寫出y與x之間的函式關係式；
（3）試行「階梯電價」收費以後，該市一戶居民月用電多少千瓦時時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元？
變：某產品生產車間有工人10名．已知每名工人每天可生產甲種產品12個或乙種產品10個，且每生產乙個甲種產品可獲得利潤100元，每生產乙個乙種產品可獲得利潤180元．在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產甲種產品，其餘工人生產乙種產品．
（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函式關係式；
（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產甲種產品？
（3）若要使此車間每天獲取利潤不低於15600元，你認為至少要派多少名工人去生產乙種產品才合適？
2、一次函式綜合題
變:如圖，直線oc、bc的函式關係式分別是y1=x和y2=﹣2x+6，動點p沿路線0→c→b運動．
（1）求點c的座標，並回答當x取何值時y1＞y2？
（2）求△cob的面積．
（3）當△pob的面積是△cob的面積的一半時，求出這時點p的座標．
易錯題：用畫函式圖象的方法解不等式：3x+2＞2x﹣1．
一次函式綜合
第十二講一次函式綜合 教材的地位 本講在人教版教材中是八年級第十四章的內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了函式概念的基礎上，對函式知識的進一步深入和拓展 另一方面，又為學習反比例函式 二次函式等知識奠定了基礎。一次函式在中考中占有重要的地位，主要考察一次函式關係式的確定 影象和性質的...
專題5一次函式
知識要點 1 平面直角座標系 1 平面內有公共原點且互相垂直的兩條數軸，構成平面直角座標系.在平面直角座標系內的點和有序實數對之間建立了 一對應的關係.2 不同位置點的座標的特徵 1 各象限內點的座標有如下特徵 點p x,y 在第一象限x 0，y 0 點p x,y 在第二象限x 0，y 0 點p x...
13 2一次函式 5
課題 第13章一次函式 主備人 曹智審核人 楊明時間 2011年月日 年級班姓名 學習目標 1 鞏固一次函式知識，靈活運用變數關係解決相關實際問題 2 有機地把各種數學模型通過函式統一起來使用，提高解決實際問題的能力 3 讓學生認識數學在現實生活中的意義，發展學生運用數學知識解決實際問題的能力 學習...