新航程個性化輔導教案
1、教學目標：這章知識非常重要，是整個初中數學的重點與考點；為之後的反比例函式及二次函式的學習打下基礎；通過這章的學習讓學生熟練掌握一次函式圖形、性質及實際問題。
授課重點：1、一次函式的定義、圖象和性質.
2、一次函式的實際應用.
3、待定係數法.求一次函式解析式
授課難點：利用圖象解題
通過函式圖象獲取資訊，並利用所獲取的資訊解決簡單的實際問題.
：1、正比例函式一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函式叫做正比例函式，其中k叫做比例係數.
2、正比例函式圖象和性質一般地，正比例函式y=kx（k為常數，k≠0）
當k>0時，直線y=kx經過第
一、三象限，從左向右上公升，即隨著x的增大，y也增大；
當k<0時，直線y=kx經過第
二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.
3、正比例函式解析式的確定
確定乙個正比例函式，就是要確定正比例函式定義式y=kx(k≠0)中的常數k，其基本步驟是：
（1）設出含有待定係數的函式解析式y=kx(k≠0)；
（2）把已知條件（自變數與函式的對應值）代入解析式，得到關於係數k的一元一次方程；
（3）解方程，求出待定係數k；
（4）將求得的待定係數的值代回解析式.
4、一次函式一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函式.當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式.
5、一次函式的圖象
（1）一次函式y=kx＋b(k≠0)的圖象是經過（0，b）和兩點的一條直線，因此一次函式y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.
（2）一次函式y=kx＋b的圖象的畫法.
根據幾何知識：即兩點確定一條直線，所以畫一次函式的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.
一般情況下：是先選取它與兩座標軸的交點：（0，b），.即橫座標或縱座標為0的點.
6、正比例函式與一次函式圖象之間的關係
一次函式y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）./[, ]
7、直線y=kx＋b的圖象和性質與k、b的關係如下表所示：
8、直線y1=kx＋b與y2=kx圖象的位置關係：
(1)當b>0時，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個單位，就得到y1=kx＋b的圖象．
(2)當b<0時，將y2=kx圖象向x軸下方平移－b個單位，就得到了y1=kx＋b的圖象．
9、直線l1：y1=k1x＋b1與l2：y2=k2x＋b2的位置關係可由其解析式中的比例係數和常數來確定：
當k1≠k2時，l1與l2相交，交點是(0，b)．
10、直線y=kx＋b(k≠0)與座標軸的交點．
(1)直線y=kx與x軸、y軸的交點都是(0，0)；
(2)直線y=kx＋b與x軸交點座標為(，0)與 y軸交點座標為(0，b)．
11、用待定係數法確定函式解析式的一般步驟：
（1）根據已知條件寫出含有待定係數的函式關係式；
（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的座標代入上述函式關係式中得到以待定係數為未知數的方程；
（3）解方程得出未知係數的值；
（4）將求出的待定係數代回所求的函式關係式中得出所求函式的解析式.
例1（1）若函式y=(k＋1)x＋k2－1是正比例函式，則k的值為（ ）
a．0 b．1 c．±1 d．－1
（2）已知是正比例函式，且y隨x的增大而減小，則m的值為
（3）當m=_______時，函式是一次函式.
例2、兩個一次函式y1=mx＋n，y2=nx＋m，它們在同一座標系中的圖象可能是圖中的（ ）
例3、列說法是否正確，為什麼？
（1）直線y=3x＋1與y=－3x＋1平行；
（2）直線重合；
（3）直線y=－x－3與y=－x平行；
（4）直線相交.
例4、如果直線y=kx＋b經過第
一、三、四象限，那麼直線y=－bx＋k經過第______象限
例5、直線y=kx＋b過點a（－2，0），且與y軸交於點b，直線與兩座標軸圍成的三角形面積為3，求直線y=kx＋b的解析式．
跟蹤習題：
窗體頂端
一、選擇題1、下列函式中，y與x成正比例函式關係的是（其中k為常數）（ ）
a．y=x＋k b．y=kx c, d．y=3x3
2、已知正比例函式的圖象經過點（a,b）（a≠b），則它的圖象一定也經過點（ ）
a．（a，－b） b．（b，a） c．（－a，－b） d．（－a，b）
3、已知正比例函式y=(3k－1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值範圍是（ ）a．k<0 b．k>0 c．k< d．k>
4、直線y=5x－平移後過點(－1，)，則平移後直線的解析式為（ ）
a．y=5x＋5 b．y=5x－5 d．y=5x＋
5、已知一次函式y=kx＋b的圖象經過點a（2，－1）和點b，其中b是另乙個函式與y軸的交點，則k，b的值分別為（ ）
a．2，－3 b．－2，－3 c,2，3 d．－2，3
6、若一次函式y=kx＋b的圖象經過a（m,1）、b（－1，m），其中m是大於1的常數，則必有（ ）
a．k＞0，b>0 b．k<0，b>0 c．k>0，b<0 d．k<0，b<0
7、若abc<0，且的影象不過第四象限，則點(a＋b，c)所在象限為（ ）
a．一 b．二 c．三 d．四
8、若kb<0，且b－k>0，則函式y=kx＋b的大致圖象是圖中的（ ）
a． b．
cd．窗體底端
11、（1）一次函式y=1－5x的圖象是經過點（0，_____）與（______，0），y隨x的增大而________；
（2）y=(m－1)x|m|－2＋2是一次函式，且y隨x的增大而增大，則m的值為________.
12、已知一次函式y=kx＋b中自變數x的取值範圍為－2≤x≤6，相應的函式值範圍是－11≤y≤9，求此函式的解析式.
13、已知直線y=kx＋b經過點，且與座標軸圍成的三角形的面積為，求該直線的解析式。
14、下圖是某汽車行駛的路程s(km)與時間t(min)的函式關係圖，觀察圖中所提供的資訊，解答下列問題：
(1)汽車在前9分鐘內的平均速度是多少?
(2)汽車在中途停了多長時間?
(3)當16≤t≤30時，求s與t的函式關係式．
15、如圖公路上有a，b，c三站，一輛汽車在上午8時從離a站10 km的p地出發向c站勻速前進，15 min後離a站20 km．
(1)設出發x h後，汽車離a站y km，寫出y與x之間的函式關係式；
(2)當汽車行駛到離a站150 km的b站時，接到通知要在中午12點前趕到離b站30 km的c站，汽車若按原速能否按時到達?若能，是在幾點幾分到達；若不能，車速最少應提高到多少?
16、某食品廠生產的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種：方案一：若直接給本廠設在武漢的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月需上繳有關費用2400元；
方案二：若直接批發給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元.若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產品，設該廠每月的銷售量為xkg.
（1）你若是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？
（2）廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關係的報表後（上表），發現該錶填寫的銷售量與實際有不符之處，請找出不符之處，並計算第一季度的實際銷售量總量.
一、選擇題
易錯題：1、如圖，直線y＝kx＋b與x軸交於點（－4，0），則當y＞0時，x的取值範圍是（ ）
a．x＞－4 b．x＞0 c．x＜－4 d．x＜0
2、已知函式，，它們的共同點是：①在每乙個象限內，都是函式y隨x的增大而增大；②都有部分圖象在第一象限；③都經過點（1，4），其中錯誤的有（ ）
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
3、直線y＝kx＋b上有兩點a（x1，y1）和點b（x2，y2），且x1＞x2時，y1＜y2，則常數k的取值範圍是
4、在購買某場足球賽門票時，設購買門票數為x（張），總費用為y（元）．現有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的**為每張60元（總費用＝廣告贊助費＋門票費）；方案二：購買門票方式如圖所示．
解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函式關係式為______；方案二中，當0≤x≤100時，y與x的函式關係式為______，當x＞100時，y與x的函式關係式為______；
（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最省？請說明理由；
（3）甲、乙兩單位分別採用方案
一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元．求甲、乙兩單位各購買門票多少張．
14、某冰箱廠為響應國家「家電下鄉」號召，計畫生產a、b兩種型號的冰箱共100臺．經預算，兩種冰箱全部售出後，可獲得利潤不低於 4.75萬元，不高於4.8萬元，兩種型號的冰箱生產成本和售價如下表：
（1）冰箱廠有哪幾種生產方案？
（2）該冰箱廠按哪種方案生產，才能使投入成本最少？「家電下鄉」後農民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受13%的**補貼，那麼在這種方案下**需補貼給農民多少元？
一次函式影象問題 1
1.小明外出散步，從家走了20分鐘後到達了乙個離家900公尺的報亭，看了10分鐘的報紙然後用了15分鐘返回到家 則下列影象能表示小明離家距離與時間關係的是 a b c d 2.如圖，乙隻螞蟻以均勻的速度沿台階a1a2a3a4a5爬行，那麼螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的影象大致是 a b cd 3.圖...
一次函式 一
第9講一次函式的應用1 目標考點強記憶 1 求交點座標實質就是求方程 組 的解 2 求點的座標 1 定義法 首先作出點到軸 軸的距離，轉化為求線段的長。2 已知函式解析式，求交點座標 3 待定係數法求一次函式解析式 1 設 2 求直線上點的座標 3 代點的座標入解析式建立方程組並求解 4 回代解析式...
一次函式影象 一次函式的應用練習
1 下列函式中，圖象經過原點的是 a y 3x b y 1 2x c y d y x2 1 2 直線y x 1不經過的象限是 a 第一象限 b 第 二 象限 c 第三象限 d 第四象限 3.若一次函式y m 3 x 5的函式值y隨的增大而增大，則 abc d 4.如果乙個正比例函式的圖象經過點a 3...