有關圖形重疊部分面積的計算

2022-12-24 04:00:02 字數 1344 閱讀 3191

合作**一

1:如圖1,己知矩形abcd中,ab=8,bc=4,則陰影部分的面積是多少?

圖1圖2

例2:如圖2,點a、b、c在直徑為2的⊙o上,∠bac=45°, 則圖中陰影部分的面積等於____

結論1:利用_____來計算重疊部分的面積

練一練1.如圖3,在□abcd中,ad=2,ab=4,∠a=30°,以點a為圓心,ad的長為半徑畫弧交ab於點e,連線ce,則陰影部分的面積是________

2. .如圖4將△abc繞點b逆時針旋轉到△a′bc′使a、b、c′在同一條直線上.若∠bca=90°,∠bac=30°,ab=4 cm,則圖中陰影部分面積為cm2

圖3圖4

圖5合作**二.如圖5己知直經ab=10,點c、d是圓的三等分點,求陰影部分的面積。

結論2根據平行線間的距離______,再利用的三角形面積相等進行轉化求值。

1如圖6,a是半徑為1的⊙ o外一點,且oa=2,ab是⊙o的切線,bc//oa,鏈結ac,則陰影部分面積等於

圖6圖7圖8

合作**三如圖7,⊙p內含於⊙o,⊙o的弦ab切⊙p於點c,且ab∥op.若弦ab長為6,則陰影部分的面積為

結論3利用____來計算重疊部分的面積

1如圖8,兩圓內切,大半圓弦ab切小半圓於d,ab=6,則陰影部分的面積_____

合作**四:如圖9,三個圓是同心圓,則圖中陰影部分的面積等於

結論3利用_____來求重疊部分的面積。

圖9圖10圖11

1如圖10,正方形的四個頂點在直徑為4的大圓圓週上,四條邊與小圓都相切,ab、cd過圓心o,且ab⊥cd,則圖中陰影部分的面積是

學以致用 1、如圖11,扇形oab中,∠aob=60°ad=1,弧cd的長為 ,則圖中陰影部分的面積為

2.如圖12在rt△abc中, ∠c為直角,ac=8,bc=6,兩等圓⊙a,⊙b外切,那麼圖中兩個扇形(即陰影部分)的面積之和為_________

3.如圖13,圓心角都是90°的扇形oab與扇形ocd疊放在一起,連線ac、bdoc=1,試求陰影部分的面積

圖12圖13圖14

4.如圖14,直徑ab為6的半圓,繞a點逆時針旋轉60°,此時點b到了點b′,則圖中陰影部分的面積是(

5.如圖15,在△abc中,ab=ac=2.∠abc=30°,以a為圓心,ab為半徑作弧bec,以bc為直徑作半圓,求陰影部分的面積。

圖15收穫小結

有關圖形重疊部分(陰影部分)面積的計算方法

1、利用_________來計算重疊部分的面積。

2、利用_________的三角形面積相等進行轉化求值。

3、利用_________來計算重疊部分的面積。

4、還可以利用_________來求重疊部分的面積。

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