在圖形面積計算時,經常會到一些無法直接求或不規則的圖形,這時我們需要轉換解題思維，根據圖形的基本關係，運用分解、平移、旋轉、割補、添輔助線等方法來思考。下面介紹幾種常見的面積計算的解題思路.
一、「大減小」
例1．求下圖中陰影部分的面積（單位：厘公尺）
解析：**部分的面積=「大減小」
=兩正方形面積-空白部分面積
=（4×4+3×3）-（4+3）×4÷2
=11平方厘公尺
二、「補」
例2．四邊形abcd是乙個長10厘公尺，寬6厘公尺的長方形，三角形ade的面積比三角形cef的面積大10平方厘公尺，求cf的長。
解析:假設三角形efc為圖1，四邊形ecba為圖2，三角形ade為圖3。給1、3同時補上2，它們的面積差不會發生改變
圖形3的面積-圖形1的面積=10
（圖形3+圖形2）-（圖形1+圖形2）=
即長方形abcd的面積-三角形abf的面積=10
那麼，三角形abf的面積=60-10=50=ab×bf÷2
可算出 bf=10厘公尺，所以cf=10-6=4厘公尺
例3．如圖，四邊形acef中，角ace=角efa=90°，角caf=45°，ac=8厘公尺，ef=2厘公尺，求四邊形acef的面積
解析：分別延長af、ce，交於b點
在三角形abc中，很明顯，它是個等腰直角三角形，面積=8×8÷2=32平方厘公尺
在三角形efb中，很明顯，它也是乙個等腰直角三角形，面積=2×2÷2=2平方厘公尺
所以，s四邊形acef=s△abc-s△efb=32-2=30平方厘公尺
三、「移」
例4．如圖所示（1圖），四邊形abcd是乙個長方形草坪，長20公尺，寬14公尺，中間有一條寬2公尺的曲折小路，求路的面積。
解析：小路是曲折的，不規則圖形，可用採用「移」的思路來解決
把圖1下面空白部分往上、往左移，使它與上面空白部分連線在一起，就成了圖2中的空白部分，是乙個長方形，長是20-2=18公尺，寬是14-2=12公尺，這個長方形的面積=18×12=216平方公尺，小路的面積=大長方形的面積-空白長方形的面積=20×14-216=64平方公尺
例5 如圖，ae=ed，af=fc，已知三角形abc的面積是100平方厘公尺，求陰影部分的面積
解析：由於兩陰影部分不在一起，我們可以考慮用「移」的思維把陰影變成乙個整體。
注意到，三角形abe和三角形ebd中，ae=ed，兩個三角形的高是相同的，所以這兩個三角形的面積相等（等底同高面積相等），如果把這兩個三角形的位置互換下，這樣陰影部分就成了三角形abf。
三角形abf和三角形bfc中，af=fc，根據等底同高面積相等的性質，這兩個三角形的面積相等，所以三角形abf的面積會等於三角形abc面積的一半，所以，陰影部分的面積=100÷2=50平方厘公尺
四、「割」
例6．如圖，已知三角形abc的周長是20厘公尺，三角形內一點到三角形三條邊的距離都是4厘公尺，求三角形的面積。
解析：如果直接求三角形的面積，無從下手，我們可以轉換思維，用「割」的思路來分析
連線ap、bp、cp 三角形abc就分成了三個三角形，分別是△apb、△bpc、△cpa
s△abc=s△apb+s△bpc+s△cpa
=4ab÷2+4bc÷2+4ac÷2
=2ab+2bc+2ac
=2（ab+bc+ac）
=2×20=40平方厘公尺
例7.四邊形abcd中，m是ab的中點，n是cd的中點，如果四邊形abcd的面積是80平方厘公尺，求陰影部分的面積
解析：連線db
三角形adm與三角形dmb，屬等底同高，所以面積相等
三角形bdn與三角形bnc，屬等底同高，所以面積相等
這樣，空白部分的面積與陰影部分的面積相等
所以，陰影部分的面積等於四邊形abcd面積的一半，即50平方厘公尺.
不規則圖形面積的計算一
十二 圓和組合圖形 2 年級班姓名得分 一 填空題 1.如圖,陰影部分的面積是 2.大圓的半徑比小圓的半徑長6厘公尺,且大圓半徑是小圓半徑的4倍.大圓的面積比小圓的面積大平方厘公尺.3.在乙個半徑是4.5厘公尺的圓中挖去兩個直徑都是2厘公尺的圓.剩下的圖形的面積是平方厘公尺.取3.14,結果精確到1...
不規則圖形面積的計算說課稿
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