圓中陰影部分不是乙個規則圖形，不能用公式直接求解。所以考慮將它分割為可求圖形的面積求解，下面談談求解陰影部分面積的方法。
例1 如圖1，a是半徑為2的⊙o外一點，oa＝4，ab是⊙o的切線，點b是切點，弦bc∥oa，鏈結ac，求圖中陰影部分的面積。
分析：圖中陰影部分可看作弓形bc面積與三角形abc面積的和，而△abc不是rt△，所以考慮借助oa∥bc將△abc移形，連線oc、ob，則s△ocb＝s△acb。
則陰影部分面積為扇形aob面積。
解連線ob、oc，如圖2因為bc∥oa
所以△abc與△obc在bc上的高相等
所以， 所以
又∵ab是⊙o的切線
所以ob⊥ab，而ob＝2，oa＝4
所以∠aob＝60°，
由bc∥oa得∠obc＝60°
所以△obc為等邊三角形，∠boc＝60°
例2 如圖3，扇形aob的圓心角為直角，若oa＝4，以ab為直徑作半圓，求陰影部分的面積。
分析圖3中陰影部分面積為：
以ab為直徑的半圓面積減去弓形amb面積；
而弓形面積等於扇形aob面積減去△aob面積。
解 ∵oa＝4cm，∠o＝90°，ob＝4cm
∴（cm2）
又所以而故例3 如圖4，⊙a、⊙b、⊙c、⊙d、⊙e相外離，它們的半徑都是1，順次連線五個圓心得到五邊形abcde，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和是多少？
分析五個扇形的圓心角分別為
而解設這個五個扇形的圓心角的度數分別為。
∵五邊形abcde內和角等於540° 則
五個扇形面積之和等於
例4 如圖5，在兩個半圓中，大圓的弦mn與小圓相切於點d，mn∥ab，mn＝8cm，on、cd分別是兩圓的半徑，求陰影部分的面積。
分析所以關鍵是求⊙o半徑ob或om或on
c半徑ac或co或cd
而mn為⊙c切線，cd⊥mn且cd為⊙c半徑
解如圖6過o作oe⊥mn於e，則oe平分mn
∵mn∥ab可得四邊形eocd為矩形
所以oe＝cd，連線on
在rt△eon中
on＝4
求組合圖形的面積一般要構造出易解決問題的基本圖形，然後求出各圖形的面積，最後通過面積的加、減得出結論.
二、能力提公升：
1．如圖6，pa切圓o於a，op交圓o於b，且pb=1，pa=，則陰曩部分的面積s=______．
2．如圖7，在邊長為4cm的正方形abcd中，分別以各邊為直徑向正方形內依次作，點e是四段弧的交點．乙隻螞蟻由點a出發沿路徑順序不斷地爬行，當它行走了2006cm時，停止爬行，此時，螞蟻所處的位置是點_______．（填a，b，c，d，e之一）
3．如圖8，這是乙個供滑板愛好者使用的u形池，該u型池可以看作是乙個長方體去掉乙個「半圓柱」而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣ab=cd=20m，點e在cd上，ce=2m，一滑板愛好者從a點滑到e點，則他滑行的最短距離約為______m；（邊緣部分的厚度忽略不計，結果保留整數）
8910）
4．如圖9，將圓桶中的水倒入乙個直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°，若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為（ ）
a．10cm b．20cm c．30cm d．35cm
5．如圖10，這是乙個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內部「掏取」乙個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑ab=12cm，高bc=8cm，求這個零件的表面積．（結果保留根號）
6．半徑為1的圓的內接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊心距分別為多少？它們的長不能構成三角形嗎？若能將構成什麼形狀的三角形？若不能說明理由．
7．如圖，o是圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦ad，沿母線ab剖開，得剖面矩形abcd，ad=24cm，ab=25cm，若的長為底面周長的，如圖所示：
（1）求⊙o的半徑；
（2）求這個圓柱形木塊的表面積．（結果可保留根號）
自己整理小公升初必備有關陰影部分面積問題
有關陰影部分面積問題 例1 求陰影部分面積 圓環 1 圖中環形的面積的面積是40平方厘公尺。求陰影部分。2 下圖中，陰影部分面積是80平方厘公尺，求環形面積。例2 整體法 如下圖，已知圓的面積是9.42平方厘公尺，求陰影三角形的面積。1 下面兩個圓中直角等腰三角形的面積都是5平方厘公尺，求圓的面積。...
小學圓知識點總結陰影面積測試題
圓知識點總結 1 圓是由一條曲線圍成的平面圖形。以前所學的圖形如長方形 梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形 2 畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母o表示 連線圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示 通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同乙個圓裡，有無數條半徑和直...
《圓的面積計算》實踐活動報告
清豐縣第一實驗小學賈利軍 一 教學設計意圖 通過學習，讓學生理解 掌握和運用圓的面積計算。讓學生動手實踐 自主學習 學習與合作交流，培養學生的動手操作的能力。在操作中，培養學生的合作精神和創新能力。通過觀察 分析 推理，培養學生的空間觀念，培養學生的分析與推理能力。通過剪 拼，培養學生聯絡和轉化的思...