北師大五年級數學上平行四邊形面積計算(10.11)
第10課時
教學內容：平行四邊形面積的計算
教學要求：
1．使學生理解並掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。
3. 引導學生運用轉化的思想探索規律。
教學重點：理解並掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教學過程：
一、激發
1．提問：怎樣計算長方形面積?
板書：長方形面積=長×寬
2．口算出下面各長方形的面積。
(1)長1.2厘公尺，寬3厘公尺。
(2)長0.5公尺，寬0.4公尺。
3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什麼圖形？什麼叫平行四邊形?指出它的底和高。
4．揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節課我們就學習「平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。
(1)請大家開啟書自學
(2)指名到投影上數。邊數邊講解：我先數……，它是……平方厘公尺；再數……，它是……平方厘公尺；兩部分合起來是……平方厘公尺。
(3)投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。
(4)觀察比較兩個圖形的關係，提問：你發現了什麼?
引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。
(1)自由剪、拼，進一步感知。
①每個平行四邊形只准剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什麼圖形?學生自己剪、拼。
②互相討論。提問：你發現了什麼規律?
通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成乙個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。
(2)揭示轉化規律
任何乙個平行四邊形都可以轉化成乙個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述)
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到乙個長方形。
③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。
3．歸納總結公式
(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什麼？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。
引導學生明確：你發現了什麼?互相討論，匯報討論結果。
①平行四邊形轉化為長方形後，面積沒有改變。即長方形面積等於平行四邊形面積。(同時板書)
②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)
(2)根據這些關係，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。
板書： 平行四邊形的面積＝底×高
4．教學字母公式
(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書s=a×h
(2)說明在含有字母的式子裡，字母和字母中間的乘號可以記作「·」，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成「s=a·h或「s=ah」。(同時板書)
(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?
三、應用
1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少? (得數保留整數)
3.5厘公尺
4.8厘公尺
①讀題，理解題意。
②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數保留整數。
③訂正。提問：根據什麼這樣列式?
訂正時提問：計算時注意哪些問題?
3．填空
任意乙個平行四邊形都可以轉化成乙個( )，它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個長方形的長與原平行四邊形的( )相等。這個長方形的( )與原平行四邊形的( )相等。
因為長方形的面積等於( )，所以平行四邊形的面積等於( )。
4．判斷，並說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )
5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請計算出面積。 (單位：厘公尺)
16 20 15
20 四、體驗
今天，你學會了什麼？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、作業
第11課時
教學內容：平行四邊形面積計算的練習 （p.74～75頁練習十七第4～9題。）
教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2．養成良好的審題習慣。
教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教學過程：
一、基本練習
1．口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2．平行四邊形的面積是什麼？它是怎樣推導出來的？
3．口算下面各平行四邊形的面積。
⑴底12公尺，高7公尺；
⑵高13分公尺，第6分公尺；
⑶底2.5厘公尺，高4厘公尺
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250公尺，高是78公尺，它的面積是多少平方公尺？
⑴生獨立列式解答，集體訂正。
⑵如果問題改為：「每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？
②生獨立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果問題改為：「一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?」又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關係上看，什麼相同？什麼不同？
討論歸納後，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式後的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積後才能進入下一環節，否則就會出問題。
2.練習：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘公尺
2.5厘公尺
⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
⑵他們的面積相等嗎？為什麼？
⑶生計算每個平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什麼結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.已知乙個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
28平方公尺
7公尺分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方公尺，底是7公尺，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
四、作業
平行四邊形題型彙總北師大
一 鄰角互補，對角相等。1.在四邊形abcd中，ad bc，若abcd是平行四邊形，則還應滿足 a a c 180 b b d 180 b a b 180 d a d 180 2.在平行四邊形abcd中,b a 20 則 d的度數是 a.80 b.90 c.100 d.110 3.在平行四邊形abc...
數學北師大版九年級上冊特殊平行四邊形 菱形矩形正方形
特殊平行四邊形 矩形 菱形 正方形 複習課 一 教學目標 1 知識目標 複習三種特殊平行四邊形的性質及判定，及理解他們之間的關係。2 能力目標 1 經歷課前準備總結，探索三種特殊平行四邊形的關係，發展總結歸納能力和初步的演繹推理的能力 2 在具體問題的證明過程中，有意識地滲透實驗論證 逆向思維的思想...
新北師大版九年級數學特殊平行四邊形試卷1AB
賀蘭縣如意湖中學九年級數學第一章 特殊平行四邊形 檢測題1 滿分 120分，時間 120分鐘 班級姓名 一 選擇題 每小題3分，共24分 1.下列四邊形中，對角線一定不相等的是 a.正方形b.矩形c.等腰梯形d.直角梯形 2.順次連線乙個四邊形的各邊中點，得到了乙個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是 ...