一、鄰角互補，對角相等。
1.在四邊形abcd中，ad∥bc，若abcd是平行四邊形，則還應滿足（ ）．
a ∠a+∠c=180° b ∠b+∠d=180°
b ∠a+∠b=180° d ∠a+∠d=180°
2. 在平行四邊形abcd中,∠b-∠a=20°,則∠d的度數是 ( )
a. 80° b. 90° c. 100° d. 110°
3.在平行四邊形abcd中,∠a : ∠b=3:2,則∠cd
二、邊的計算問題：
4. 如圖，在中，，平分交邊於點，則線段的長度分別為（ ）
a．和 b．和 c．和 d．和
5.已知的周長為60 cm，對角線ac、bd相交於點o，△aob的周長比△boc的周長長8cm，則這個四邊形各邊長為
3、周長的計算問題:
6.如圖，的周長是，的周長是，則的長為（ ）
a． b． c． d．
7．平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那麼這個平行四邊形較短的邊長為（ ）．
a 6cm b 3cm c 9cm d 12cm
8. 在□abcd中，兩鄰邊的差為4㎝，周長為32㎝，則兩鄰邊長分別為9.如圖，平行四邊形的周長為， abc的周長是，則ac的長為( )
a． b． c． d．
10.已知平行四邊形的面積是144cm2，相鄰兩邊上的高分別為8cm和9cm，則這個平行四邊形的周長為________.
11.如圖，如果△aob與△aod的周長之差為8，而ab∶ad＝3∶2，那麼的周長為
4、面積計算問題：
12．在平行四邊形abcd中，aebc於e，afcd於f，若ae=4，af=6，平行四邊形abcd的周長為40，則s平行四邊形abcd
13．o是平行四邊形abcd的對角線的交點， abo的面積為5，則這個平行四邊形的面積為 ．
14。如圖6，平行四邊形的周長為20cm ，ae⊥bc於e，af⊥cd於f，ae=2 cm，af=3 cm，求平行四邊形abcd的面積
15.已知平行四邊形abcd的周長為36cm，過d作ab，bc邊上的高de、df，且cm，，求平行四邊形abcd的面積．
五、取值範圍：
16.平行四邊形abcd的周長32, 5ab=3bc,則對角線ac的取值範圍為( )
a. 617.如圖，中，對角線和相交於點，如果，，，那麼的取值範圍是（ ）
基本題型：
1.如圖，e、f是abcd對角線bd上的兩點，請你新增乙個適當的條件： ，使四邊形aecf是平行四邊形．
2.如圖，在中，，，與交於點，則該圖中的平行四邊形的個數共有（ ）
ａ．個 ｂ．個 ｃ．個 ｄ．個
平行四邊形的相關證明：
1.如圖， 已知：e、f是平行四邊形abcd對角線ac 上的兩點，並且ae=cf。
求證：四邊形bfde是平行四邊形
變式一：在□abcd中，e，f為ac上兩點，be//df．求證：四邊形bedf為平行四邊形．
變式二：在□abcd中，e,f分別是ac上兩點，be⊥ac於e，df⊥ac於f.求證:四邊形bedf為平行四邊形
2. 已知，在□abcd中，點e、f分別在ad、cb的延長線上，且∠1=∠2，df交ab於g，be交cd於h。求證：eh=fg。
3．如圖，在四邊形abcd中，ab=cd，bf=de，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分別為e，f．（1）求證：△abe≌△cdf；
（2）若ac與bd交於點o，求證：ao=co．
4.如圖，是平行四邊形的對角線上的點，
．請你猜想：與有怎樣的位置關係和數量關係？
並對你的猜想加以證明。
5.如圖9，□abcd中，e、f分別在ba、dc的延長線上，且ae=ab，cf=cd，試證明aecf為平行四邊形.
平行四邊形的拓展應用：
1.李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個角上均有一棵大柳樹．李大伯準備開挖池塘，使池塘面積擴大一倍，又想保持柳樹不動．如果要求新池塘成平行四邊形的形狀．請問李大伯的願望能否實現？若能，請畫出你的設計；若不能，請說明理由．
2.在四邊形abcd 中，ad∥bc，且ad >bc，bc = 6cm,p,q 分別從a，c 同時出發，p 以1厘公尺/秒的速度由a 向d 運動，q 以2厘公尺/秒的速度由c 向b 運動，幾秒後四邊形abqp 成為平行四邊形？
3.已知：如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ad=24cm，bc=30cm，點p自點a向d以1cm/s的速度運動，到d點即停止．點q自點c向b以2cm/s的速度運動，到b點即停止，直線pq截梯形為兩個四邊形．問當p，q同時出發，幾秒後其中乙個四邊形為平行四邊形？
4.等邊三角形abc的邊長為a，p為△abc內一點，且pd∥ab，pe∥bc，pf∥ac，那麼，pd+pe+pf的值為乙個定值.這個定值是多少?請你說出這個定值的來歷.
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形
平行四邊形 導學案 班級姓名設計者 李遠芸 課題 平行四邊形課型 新授 學習目標 1通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。2在觀察與比較中，使學生在頭腦裡建成長方形與四邊形間的區別與聯絡。3體會平行四邊形與生活的密切聯絡 學習重難點 通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。學習程序 課件引...
平行四邊形
平行四邊形 教學設計 第2課時 湖北省赤壁市車站中學王紅華 一 內容和內容解析 1 內容 平行四邊形對角線的性質 2 內容解析 這節課承接了上一節平行四邊形的性質 對邊相等，對角相等，本節繼續研究對角線互相平分的性質，課本先設定乙個 欄目，讓學生發現結論，形成猜想，然後利用三角形全等證明這個結論，對...