北師大版九年級上冊第一單元檢測題
第一章特殊平行四邊形檢測題
（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）
一、 選擇題（每小題3分，共30分）
1.下列四邊形中，對角線一定不相等的是（ ）
a.正方形b.矩形c.等腰梯形d.直角梯形
2.從菱形的鈍角頂點向對角的兩條邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內角中鈍角的度數是（ ）x|k | b| 1 . c|o |m
a.150b. 135c. 120d. 100°
3.順次連線乙個四邊形的各邊中點，得到了乙個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（ ）
①平行四邊形;②菱形;③等腰梯形;④對角線互相垂直的四邊形.
abcd.②④
4.已知一矩形的兩邊長分別為10 cm和15 cm，其中乙個內角的平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為（ ）
a.6 cm和9 cm b. 5 cm和10 cm c. 4 cm和11 cmd. 7 cm和8 cm
5.如圖，在矩形中，分別為邊的中點.若，
，則圖中陰影部分的面積為（ ）
a.3b.4c.6d.8
6.如圖，在菱形中，，∠，則對角線等於（ ）
a.20b.15c.10d.5
7.若正方形的對角線長為2 cm，則這個正方形的面積為（ ）
a.4 b.2c. d.
8.矩形、菱形、正方形都具有的性質是（ ）
a.每一條對角線平分一組對角 b.對角線相等
c.對角線互相平分 d.對角線互相垂直
9.如圖，將乙個長為，寬為的矩形紙片先按照從左向右對折，再按照從下向上的方向對折兩次後，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下（如圖（1）），再開啟，得到如圖（2）所示的小菱形的面積為（ ）新- 課 -標 -第 -一- 網
abcd.
（12）
10.如圖是一張矩形紙片， ，若將紙片沿摺疊，使落在上，點的對應點為點，若，則（ ）
abcd.
一、 填空題（每小題3分，共24分）
11.已知菱形的邊長為6，乙個內角為60°，則菱形的較短對角線的長是
12.如圖，在菱形abcd中，∠b＝60°，點e，f分別從點b，d同時以同樣的速度沿邊bc，dc向點c運動.給出以下四個結論：
① ;② ∠∠;
③ 當點e，f分別為邊bc，dc的中點時，△aef是等邊三角形；
④ 當點e，f分別為邊bc，dc的中點時，△aef的面積最大.
上述正確結論的序號有x k b 1 . c o m
13.如圖，四邊形abcd是正方形，延長ab到點e，使，則∠bce的度數是
14.如圖，矩形的兩條對角線交於點，過點作的垂線，分別交，於點，，連線，已知△的周長為24 cm，則矩形的周長是 cm.
15.已知，在四邊形abcd中，，若新增乙個條件即可判定該四邊形是正方形，那麼這個條件可以是
16.已知菱形的周長為，一條對角線長為，則這個菱形的面積為
17.如圖，矩形的對角線，，則圖中五個小矩形的周長之和為_______.
18.如圖，在矩形abcd中，對角線與相交於點o，且 ，則bd的長為________cm，bc的長為_______cm.
三、解答題（共66分）x k b 1 . c o m
19.（8分）如圖，在△abc中，ab=ac，ad是△abc外角的平分線，已知∠bac=∠acd.
（1）求證：△abc≌△cda；
（2）若∠b=60°，求證：四邊形abcd是菱形.
20.（8分）如圖，在□abcd中，e為bc邊上的一點，連線ae、bd且ae=ab.
（1）求證：∠abe=∠ead；
（2）若∠aeb=2∠adb，求證：四邊形abcd是菱形.
21.（8分）辨析糾錯.
已知：如圖，在△abc中，ad是∠bac的平分線，de∥ac，
df∥ab.求證：四邊形aedf是菱形.
對於這道題，小明是這樣證明的.
證明：∵ 平分∠，∴ ∠1＝∠2（角平分線的定義）.
∵ ∥，∴ ∠2＝∠3（兩直線平行，內錯角相等）.
∴ ∠1＝∠3（等量代換）.
∴（等角對等邊）.同理可證：.
∴ 四邊形是菱形（菱形定義）.
老師說小明的證明過程有錯誤，你能看出來嗎？
(1)請你幫小明指出他錯在**.
(2)請你幫小明做出正確的解答.
22.（8分）如圖，正方形abcd的邊長為3，e，f 分別是ab，bc邊上的點，且∠edf=45°.將△dae繞點d逆時針旋轉90°，得到△dcm.
w w w . x k b 1.c o m
（1）求證：ef=fm；
（2）當ae=1時，求ef的長.
23.（8分）如圖，在矩形中，相交於點，平分，交於點.若，求∠的度數.
24.（8分）如圖所示，在矩形abcd中，e，f分別是邊ab，cd上的點，ae＝cf，連線ef，bf，ef與對角線ac交於點o，且be＝bf，∠bef＝2∠bac.
（1）求證：oe＝of；
（2）若bc＝，求ab的長.
25.(8分)已知：如圖，在四邊形中，∥，平分∠，，為的中點.試說明：互相垂直平分.
26.(10分) 如圖，在△中，∠， 的垂直平分線交於點，交於點，點在上，且.
(1)求證：四邊形是平行四邊形.
(2)當∠滿足什麼條件時，四邊形是菱形？並說明理由. 新課標第一網
2023年山東省滕州市鮑溝中學第一單元檢測題
第一章特殊平行四邊形檢測題參***
一、選擇題
1.d 解析：正方形、矩形、等腰梯形的對角線一定相等，直角梯形的對角線一定不相等.
2.c 解析：如圖，連線ac.
在菱形abcd中，ad=dc,ae⊥cd， af⊥bc，因為，所以ae是cd的中垂線，所以，所以△adc是等邊三角形，所以∠60°，從而∠120°.
3.d 解析:因為順次連線任意乙個四邊形的各邊中點，得到的是平行四邊形，而要得到矩形，根據矩形的判定（有乙個角是直角的平行四邊形是矩形），所以該四邊形的對角線應互相垂直，只有②④符合.
4.b 解析:如圖，在矩形abcd中，10 cm，15 cm，是∠的平分線，則∠∠c.
由ae∥bc得∠∠aeb，所以∠∠aeb，即，所以10 cm，ed=ad-ae=15-10=5(cm)，故選b.
5.b 解析：因為矩形abcd的面積為，
所以陰影部分的面積為，故選b． 新課標第一網
6. d 解析：在菱形中，由∠=，得 ∠.又∵ ，
∴ △是等邊三角形，∴ .
7.b 解析：如圖，在正方形中，，則，
即，所以，所以正方形的面積為2 ，故選b.
8.c9. a 解析：由題意知ac⊥bd,且 4 ， 5 ，所以.
10.a 解析：由摺疊知，四邊形為正方形，∴ .
數學北師大版九年級上冊特殊平行四邊形 菱形矩形正方形
特殊平行四邊形 矩形 菱形 正方形 複習課 一 教學目標 1 知識目標 複習三種特殊平行四邊形的性質及判定，及理解他們之間的關係。2 能力目標 1 經歷課前準備總結，探索三種特殊平行四邊形的關係，發展總結歸納能力和初步的演繹推理的能力 2 在具體問題的證明過程中，有意識地滲透實驗論證 逆向思維的思想...
新北師大版九年級上冊特殊平行四邊形檢測題
第一章特殊平行四邊形 班級姓名學號成績 一 選擇題 每題3分，共30分 1 下列條件中，能判定乙個四邊形為菱形的條件是 a 對角線互相平分的四邊形b 對角線互相垂直且平分的四邊形 c 對角線相等的四邊形d 對角線相等且互相垂直的四邊形 2 下列對矩形的判定 1 對角線相等的四邊形是矩形 2 對角線互...
北師大版九上3 2《特殊平行四邊形》教案
課題 8 2 1 特殊平行四邊形 一 教學目標 一 教學知識點 1 能用綜合法來證明矩形的性質定理和判定定理以及相關結論 2 能運用矩形的性質進行簡單的證明與計算 二 能力訓練要求 1 經歷探索 猜想 證明的過程，進一步發展推理論證能力 2 能夠用綜合法證明矩形的性質定理和判定定理以及相關結論 3 ...