課題教材分析及學情分析
2.2.1整式加減（公升降冪排列）補充課時授課時間年月日
2本節教學建立在學生掌握了整式的基礎上，可先讓學生運用已有知識任意排列多項式x＋x＋1，為學生提供開放性的問題，使學生產生好奇心和求知慾，體會到公升(降)冪排列的可行性和必要性，學生對本節課只是不太熟悉，為了後期學生書寫的方面特加本節課
知識與技能理解多項式的公升(降)冪排列的概念，會進行多項式的公升(降)冪排列。
三維過程與方法
目標2．通過嘗試和交流，讓學生體會到多項式公升(降)冪排列的可行性和必要性。
情感態度與
3．初步體驗排列組合思想與數學美感，培養學生的審美觀。
價值觀重點會進行多項式的公升(降)冪排列，體驗其中蘊含的數學美。難點：會進行多項式的公升(降)冪排列，體驗其中蘊含的數學美教具資料
彩色粉筆
教學過程
導學設計
（一）溫故知新1、複習多項式有關知識（二）激趣導學
請運用加法交換律，任意交換多項式x2＋x＋1中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認為那幾種比較整齊？(以上由學生小組討論，得出結果後，教師可投影演示，然後與全班同學共同**。
充分發揮學生的主體作用，讓學生成為知識的發現者，感受成功的喜悅，體驗其中蘊含的數學美，增強學好數學的信心。)
由討論發現任意交換多項式x2＋x＋1中各項的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2＋x＋1與1＋x＋x2這樣的排列比較整齊。
（三）合作**1．公升冪排列與降冪排列：
這兩種排列有乙個共同點，那就是x的指數是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做公升冪排列與降冪排列。(板書課題：公升冪排列與降冪排列。)
例如：把多項式5x2＋3x－2x3－1按x的指數從大到小的順序排列，可以寫成－2x3＋5x2＋3x－1，這叫做這個多項式按字母
二次備課
x的降冪排列。
若按x的指數從小到大的順序排列，則寫成－1＋3x＋5x2－2x3，這叫做這個多項式按字母x的公升冪排列。
板書由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。在多項式中，
每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字母的項，叫做常數項(constant term)。例如，多項式3x22x5有三項，它們是3x2，－2x，5。其中
5是常數項。
乙個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式裡，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。例如，多項式3x22x5是乙個二
次三項式。注意：
(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。
(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念，並讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯絡，滲透模擬的數學思想。)
2．例題：例1：遊戲：
規則：五個學生上前自己選一張卡片，根據教師要求排成一列，下面同學把排列正確的式子寫下來。
例如：＋3x2y2－7xy3＋2y－11x7y5－35x3
按x降冪排列：
753223
－11xy－35x＋3xy－7xy＋2y
式子：－11x7y5－35x3＋3x2y2－7xy3＋2y
(可激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，幫助學生進一步理解新知，從活動中鞏固新學知識。)
例2：把多項式2πr－1＋3πr3－π2r2按r公升冪排列。
2412rrr3。解：按r的公升冪排列為：3
說明：π是數字，不是字母，題目中一次項、二次項、三次項係數分別為2π、
2－π、3π。
例3：把多項式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a公升冪排列；(2)按a降冪排列。
解：(1)按a的公升冪排列為：b33ab23a2ba3。(2)按a的降冪排列為：a33a2b3ab2b3。想一想：
觀察上面兩個排列，從字母b的角度看，它們又有何特點？(由學生參照例題自己解答)。
（四）鞏固拓展
例4：把多項式－1＋2πx2－x－x3y用適當的方式排列。
分析：題中含有2個字母x和y，而各項中關於x的指數層次較全，因此，選擇關於x的公升(降)冪排列較為合理。
23解：按x的公升冪排列為：1x2xyx。
例5：把多項式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用適當的方式排列。(1)按字母x的公升冪排列得：；
(2)按字母y的公升冪排列得：。注意：
(1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；
(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母公升冪排列或降冪排列。（五）總結反饋
對乙個多項式進行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會為今後的計算帶來方便。在排列時我們要注意：①重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動，原首項省略的「＋」號交換到後面時要添上；
②含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母公升(降)冪排列。
作業內容
作業完成
情況記載
學生學習過程記載
課後反思
出勤記載學習狀況
整式的加減教案 第一課時
教學過程 本節課學習的主要內容是 同類項的概念 合併同類項的法則.整式的加減運算是 數與代數 領域中最基本的運算，它是今後學習整式的乘除 因式分解 分式 根式運算 方程及函式等知識的重要基礎 同類項及合併同類項的法則是學習整式的加減運算和一元一次方程的直接基礎 一 創設問題情境,引入新課 問題1 某...
《整式的加減》第一課時教學反思
蒲河九年制學校唐志康 整式的加減 是人教版數學七年級上冊第二章整式的加減中的第二節第一課時的內容。在第一節中，學生學習了單項式 多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，在教學中嘗試了 創造情景，提出問題 層層推進，提出猜測...
第一課時牧童
5 全班交流所體會到的思想感情，教師加以引導 詩人嚮往寧靜淡泊，饑來即食，困來即眠，無牽無掛，自由自在的生活。五 感情朗讀，背誦古詩 1 自由讀詩，帶著自由自在 無拘無束的思想感情朗讀。2 比賽讀詩，單個比，小組比，男女生比。教師適當點撥抑揚頓挫 3 伴樂，全班一起誦讀全詩。第二課時 舟過安仁 教學...