教學過程
本節課學習的主要內容是：同類項的概念、合併同類項的法則.整式的加減運算是「數與代數」領域中最基本的運算，它是今後學習整式的乘除、因式分解、分式、根式運算、方程及函式等知識的重要基礎．同類項及合併同類項的法則是學習整式的加減運算和一元一次方程的直接基礎．
一、創設問題情境, 引入新課
問題1 某人出去遊玩，從a地到b地需乘坐兩種交通工具火車與汽車。先乘火車，其行駛速度是100 km/h，再乘汽車，其行駛速度是120 km/h，乘汽車的時間是乘火車時間的2.1倍 ，如果乘火車所需t h，你能用含t的式子表示從a地到b地的距離嗎？
解:這段鐵路的全長是:100t+120×2.1t
即 100t+252t
這個式子的結果是多少？你是怎樣得到的?
問題2 整式的運算是建立在數的運算基礎之上的，對於有理數的運算是怎樣做的呢？整式的運算與有理數的運算有什麼聯絡？
（1）運用有理數的運算律計算.
100×2+252×2= (100+252)×2=352×2=704；
100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
模擬數的運算,如何化簡100t+252t,並說明你的道理。
思路點撥:教師引導,啟發學生模擬數的運算,逆用乘法分配律。
100t+252t=(100+252)t=352t
這就是我們這節課要學習的內容:2.2.1整式的加減
二、模擬**，學習新知
事實上,100t+252t與100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的結構,都是兩個數分別與同乙個數相乘的和,這裡t表示同乙個因數,因此根據分配律也應該有:100t+252t=(100+252)t=352t.
模擬式子的運算，化簡下列式子：
(1)100t-252t=( )t2）；
（3）； （4）.
對於上面的(1)、(2)、(3)、（4）,都逆用乘法對加法的分配律
（1）100t-252t=(100-252)t=-152t （2）
（3） （4）
問題3（1）上述各多項式的項有什麼共同特點？（討論:具備什麼特點的多項式可以合併呢?）
教師引導學生總結 ①每個式子的項含有相同的字母；
並且相同字母的指數也相同.
定義 1 像這樣,所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
例1 判斷下列各組中的兩項是否是同類項:
(1)與( ) (2)3xy與3x3)與4)53與355)與 ( )
問題3（2）上述多項式的運算有什麼共同特點?
根據分配律把多項式各項的係數相加；
字母部分保持不變.
（3）你能從中得出什麼規律?
這就是說,上面的三個多項式都可以合併為乙個單項式。
定義2 把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項.
法則合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母連同它的指數不變.
因為多項式中的字母表示的是數,所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合併。
例 找出多項式中的同類項並進行合併，思考下面問題：每一步運算的依據是什麼？注意什麼？（注意規範）
4x^2+2x+7+3x-8x^2-2 (找出多項式中的同類項)
=4x^2-8x^2+2x+3x+7-2交換律)
=(4x^2-8x^2 )+(2x+3x)+(7-2) (結合律)
=(4-8)x^2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)
=-4x^2+5x+5 (按字母的指數從大到小順序排列)
=5+5x-4x^2(按字母的指數從小到大順序排列)
歸納步驟：
（1）找出同類項並做標記；
（2）運用交換律、結合律、分配律將多項式的同類項結合；
（3）合併同類項；
（4）按同乙個字母的降冪（或公升冪排列
注意:1.若兩個同類項的係數互為相反數,則兩項的和等於零,
如:。2.多項式中只有同類項才能合併,不是同類項不能合併。
3、學以致用，應用新知
例2 合併下列各式的同類項:
（1）;
（2）;
（3）.
4、課堂小結
1.什麼叫做同類項?請舉例說明.
2.什麼叫做合併同類項?怎樣合併同類項?
五、作業布置
見後頁六、板書設計
2.2.1整式的加減
1.同類項、合併同類項的概念。
(1)所含字母相同。
(2)相同字母的指數也相同。
同時滿足(1)、(2)的項叫同類項。幾個常數項也是同類項。
把多項式中的同類項合併成一項,叫做合併同類項。
2.合併同類項法則
合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母連同它的指數不變.
3. 歸納步驟：
（1）找出同類項並做標記；
（2）運用交換律、結合律、分配律將多項式的同類項結合；
（3）合併同類項；
（4）按同乙個字母的降冪（或公升冪排列）．
整式加減第一課時
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《整式的加減》第一課時教學反思
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白楊教案第一課時
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