13.2命題與證明（5）導學案
學習目標：
1．認識三角形的外角；
2．知道三角形的外角的兩個性質；
3．能利用三角形的外角性質解決實際問題。
學習重點：
三角形外角的兩個性質；
學習難點：
三角形的外角性質的證明
學習過程
一、自主預習
三角形的內角和是多少？
2．△abc中，∠a=50°，∠b=60°，則∠c
3.△abc中，∠a：∠b：∠c=1：2：2，則∠a=_____，∠b=______，∠c=_______．
二、探索新知
知識點一：三角形外角的定義
1、自學課本理解三角形的外角的定義。
2、任意畫乙個三角形，並畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與組成的角，叫做三角形的外角。
3、找出右圖中的外角
4、乙個三角形有幾個外角
知識點二：三角形外角的兩個性質
1、**外角的性質
（1）如圖9，△abc中，∠a=70°，∠b=60°．∠acd是△abc的乙個外角．能由∠a，∠b求出∠acd嗎？如果能，∠acd與∠a，∠b有什麼關係？
（2）你能進一步說明任意乙個三角形的乙個外角與它不相鄰的兩個內角有什麼關係呢？並說明理由？
結論理由：
（3）外角與其中乙個不相鄰的內角之間的關係呢？
結論理由
例5 如右圖：試求出圖中∠1+∠2+∠3的度數.
解:∵∠1= ∠abc +∠acb，
∠2=∠acb +∠bac，∠3=∠bac+∠abc，
（三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和.）
∴∠1+∠2+∠3=2(∠bac+∠abc +∠acb).(等式性質)
又∵∠bac+∠abc+∠acb=180°,
(三角形三個內角和定理)
∴∠1+∠2+∠3=360°.(等式性質)
三、隨堂練習
（1） 課本練習
（2）在△abc中，∠b=50°，∠c的外角等於100°，則∠a=_____．
（3） 如右圖所示，則∠a
1．若三角形的外角中有乙個是銳角，則這個三角形是________三角形．
2．△abc中，若∠c-∠b=∠a，則△abc的外角中最小的角是______（填「銳角」、「直角」或「鈍角」）．
3．如圖1，x=______．
(123)
4．如圖2，△abc中，點d在bc的延長線上，點f是ab邊上一點，延長ca到e，連ef，則∠1，∠2，∠3的大小關係是
5．如圖3，在△abc中，ae是角平分線，且∠b=52°，∠c=78°，求∠aeb的度數
6．如圖所示，ae∥bd，∠1=95°，∠2=28°，求∠c
四、應用與提公升
如圖，在△abc中，∠b=60°，∠c=52°，ad是∠bac的平分線，de平分∠adc交ac於點e，則∠bde=
五、反思與修正
13 2命題與證明2導學案
課題 第13章三角形中的邊角關係 命題與證明13 2 命題與證明 2 年級班姓名 學習目標 1 了解公理 定理 證明的內涵，會進行簡單的推理 2 經歷探索證明的過程，弄清證明的基本方法，以及書寫格式，體會演繹推理的意義 3.培養嚴謹的推理能力和表述能力，感受證明的幾何價值.學習重點 了解證明過程，並...
13 2命題與證明3導學案
課題 第13章三角形中的邊角關係 命題與證明 年級班姓名 學習目標 1 掌握三角形內角和定理及推論的證明和運用 2 學會應用推論解決實際問題，發展符號化語言 學習重點 掌握三角形內角和定理及推論的證明和運用 學習難點 三角形內角和定理的證明及推論的運用 一 自主預習 1 幾何命題的證明步驟 在證明幾...
13 2命題 定理 證明 導學案
陽光實驗學校八年級數學組導學案 執筆人 陳誠審核人 秦光華時間 2013年9月22日 班級姓名 命題 定理 證明 導學案 一 學習目標 知識點 1了解命題 定理和證明的概念，能區分命題的題設和結論，2能判斷命題的真假 3能對命題的正確性進行證明 重點 命題的判斷及區分題設 結論 難點 對命題的正確性...