學習目標：
1.了解基本事實、證明、定理的含義，知道本書中基本事實;
2.了解並會用幾何的三個證明步驟。
學習重點：掌握證明的格式。
學習難點：會用幾何的三個證明步驟。
學習過程：
一．自主學習
「如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等」，這是對頂角的性質，你能證明它的正確性嗎？
獨立閱讀161---163頁的內容，約6分鐘，
完成以下內容：
知識點一：基本事實：
1叫做基本事實.
2.下列基本事實也作為公理：
（1（2
(3（4
（5（6
(7（8
3叫做證明.
知識點二：定理
叫做定理.
知識點三：如何證明
閱讀並理解下列各題的證明過程，並在每步後的括號內填寫該步推理的依據。
1、已知：如圖，b,c是線段ad上的兩點，且ab=cd。
求證：ac=bd.
證明：∵ab=cd
ab+bc=cd+bc
ac=bd
2、已知：如圖，∠abc=∠a′b′c′，bd和b′d′分別是∠abc和∠a′b′c′的角平分線。
求證：∠1=∠2
證明：∵∠abc=∠a′b′c′
∴[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43'}]∠abc=[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43'}]∠a′b′c
1=[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h': '43'}]∠abc角平分線的定義 ）
∠2=[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h': '43'}]∠a′b′c
∴∠1=∠2
二、合作**
1、以小組為單位，討論交流如何解決本節自主學習開始提出的問題。
學生代表根據討論結果，板演做題過程.
2. 證明平行線的判定定理1：兩條直線被第三條直線所截，
如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。
已知：求證：
證明：3、求證：同角的補角相等。
總結：幾何證明的步驟有哪些？
（1（2
（3三、拓展延伸
已知：如圖ab∥cd，∠e=∠f.
求證：∠1=∠2.
四、當堂檢測
1、閱讀並理解下列各題的證明過程，並在每步後的括號內填寫該步推理的依據。
已知：如圖，點b在直線ac上，∠abe和∠dbc互為餘角。
求證：db⊥eb.
證明：∵∠abe和∠dbc互為餘角
abe+∠dbc=90
點b在直線ac上
∴∠abc=180
∵∠abe+∠ebd+∠dbc=∠abc(角的和的定義)
∴∠abe+∠ebd+∠dbc=180
∴∠ebd=90
∴de⊥eb
2、已知：如圖，直線ab,cd相交於點o，且∠aoc是直角。求證：∠cob,∠bod, ∠doa都是直角。
5 3什麼是幾何證明
教師寄語 有理想的人能在逆境中看到希望，在黑暗中看到光明。學習目標 1 記住公理 定理的概念 2 能記住幾何證明過程的步驟。重點 幾何證明過程的步驟 難點 幾何證明過程的步驟 學習過程 一 快樂預習自讀課本第161至163頁，完成以下內容 知識點一 基本事實 1叫做基本事實。2.下列基本事實也作為公...
為什麼要證明學案
第七章平行線的證明 一 學習目標 1 對由觀察 歸納等過程所得的結論進行思考 質疑，認識證明的必要性，培養推理意識 2 體會檢驗數學結論的常用方法 實驗驗證 舉出反例 推理等。二 自學指導 1 大膽猜想 如教材p162提出的問題 2 某學習小組發現，當n 0,1,2,3時，代數式n2 n 11的值都...
7 1為什麼要證明學案
長田初級中學課堂教學學案 年級八年級班級學生姓名科目數學 課題為什麼要證明 一 學習目標 1.經歷觀察 歸納 驗證等活動過程，在活動中體會到觀察 實驗 歸納所得到的結論未必可靠，初步感受證明的必要性。2.發展學生的推理意識。二 學習重點 體會觀察 實驗 歸納所得到的結論未必可靠，初步感受證明的必要性...