明光市明湖學校林乃永
教材分析
本節內容是滬科版數學八年級(上)第13章第2節的內容,本節課通過只憑剪拼的直觀操作法來說明三角形的內角和為180°這個結論難以令人信服的,說明推理證明的必要,接著學習命題、命題的結構、互逆命題、反例等知識.本節內容是將前面學習的幾何性質與後面即將學習的證明聯絡起來;通過本節課的學習初步訓練學生邏輯推理思維能力,同時也為接下來的證明奠定基礎.
教學目標
【知識與技能】
1.通過具體事例,了解命題、真命題、假命題、互逆命題、反例等概念；
2.結合具體事例,會區分命題的條件與結論,會把命題改寫成「如果……那麼……的形式；
3.會判斷乙個命題的真假,並會給假命題舉出反例.
【過程與方法】
通過一些簡單語句的判斷,得出的結論,初步訓練學生的邏輯推理能力.
【情感、態度與價值觀】
1.通過對真假命題的判斷，培養學生樹立科學嚴謹的學習方法；
2.通過回答簡單的問題，不斷提高學生學好數學的信心.
教學重難點
重點：命題的概念及區分命題的條件和結論.
難點：區分命題的條件和結論及反例.
教學準備
三角形紙片、多**課件.
教學過程
一、設疑匯入
這條路與地球赤道之間的空隙有多大？能放進一顆小棗嗎？能放進乙個蘋果嗎？
0.16（m）
二、情境設定
如何驗證三角形的內角和為180°？
從測量、操作,到證明的必要性,引出本節內容.
三、新知**
（一）自學指導：
自學內容:p75——76例1；
自學時間:8分鐘；
自學思考——
1、什麼叫做命題？
2、命題有哪些型別；
3、命題的結構是怎樣的？
4、命題的一般形式是什麼？
5、什麼樣的兩個命題叫做互逆命題？
6、什麼叫反例？
（二）新知講解
1.命題
對某一事件作出正確或不正確的判斷的語句叫做命題.
（1）北京是中華人民共和國的首都;
（2）如果∠1與∠2是對頂角,那麼∠1=∠2；
（3）1+1<2；
（4）你的作業做完了嗎？
（5）歡迎前來參觀！
（6）以點o為圓心,3cm長為半徑畫弧.
2.命題的型別
真命題:正確的命題
假命題:錯誤的命題
1)兩條直線相交,有且只有乙個交點;
2)乙個平角的度數是180度;
3)南京是中國的首都;
4)相等的兩個角是對頂角;
5)取線段ab的中點c；
6)畫兩條相等的線段.
3.反例
符合命題條件，但不滿足命題結論的例子，我們稱之為反例.
相等的兩個角是對頂角.
4.命題的結構
條件/題設:已知事項
結論/題斷:由已知事項推出的事項
例：如果兩直線平行，那麼同位角相等.
題設（條件） 題斷（結論）
【練習】指出下列命題條件和結論，並改寫成「如果……那麼……」的形式.
（1）同位角相等，兩直線平行；
（2）三條邊相等的三角形是等邊三角形.
5.命題形式
「如果......那麼.....」，「若...，則...」
【練習】把下列命題改寫成「如果p，那麼q」的形式.
（1）同位角相等，兩直線平行；
（2）三條邊相等的三角形是等邊三角形.
6.互逆命題
把乙個命題的題設和結論互換,便可以得到乙個新的命題,我們稱這樣的兩個命題為互逆命題,其中乙個叫做原命題,另乙個叫做原命題的逆命題.
「如果p，那麼q」與「如果q,那麼p」是互逆命題
【練習】說出下列命題的逆命題,判斷它們的真假.
1.如果a=b,那麼a2=b2;
2.同位角相等,兩直線平行.
（三）例題解析
例1 指出下列命題的條件與結論:
(1)兩條直線都平行於同一條直線,這兩條直線平行;
(2)如果∠a=∠b,那麼∠a的補角與∠b的補角相等.
例2 寫出下列命題的逆命題,並判斷所得的逆命題的真假,如果是假命題,請舉乙個反例：
（1）內錯角相等,兩直線平行；
（2）如果a=0,那麼ab=0.
四、課堂練習
把下列命題改寫成「如果p,那麼q」形式：
(1)三角形的內角和是1800.
(2)等角的補角相等.
五、課堂小結
六、課後作業
1.理解並熟記本節課所學相關概念；
習題13.2 第1、2、3題.
【教學反思】
13 2命題與證明2導學案
課題 第13章三角形中的邊角關係 命題與證明13 2 命題與證明 2 年級班姓名 學習目標 1 了解公理 定理 證明的內涵，會進行簡單的推理 2 經歷探索證明的過程，弄清證明的基本方法，以及書寫格式，體會演繹推理的意義 3.培養嚴謹的推理能力和表述能力，感受證明的幾何價值.學習重點 了解證明過程，並...
13 2命題與證明3導學案
課題 第13章三角形中的邊角關係 命題與證明 年級班姓名 學習目標 1 掌握三角形內角和定理及推論的證明和運用 2 學會應用推論解決實際問題，發展符號化語言 學習重點 掌握三角形內角和定理及推論的證明和運用 學習難點 三角形內角和定理的證明及推論的運用 一 自主預習 1 幾何命題的證明步驟 在證明幾...
13 2命題與證明 5 導學案
13.2命題與證明 5 導學案 學習目標 1 認識三角形的外角 2 知道三角形的外角的兩個性質 3 能利用三角形的外角性質解決實際問題。學習重點 三角形外角的兩個性質 學習難點 三角形的外角性質的證明 學習過程 一 自主預習 三角形的內角和是多少？2 abc中，a 50 b 60 則 c 3.abc...