加入時間：2008-9-8 9:33:52點選：25637
（一）小學四年級
1.整數的四則運算，運算定律，簡便計算，等差數列求和。
2.基本圖形，圖形的拼組(分、合、移、補)，圖形的變換，摺疊與展開。
3.角的概念和度量，長方形、正方形的周長和面積，平行四邊形、梯形的概念和周長計算。4.
整除概念，數的整除特徵，帶餘除法，平均數。5.小數意義和性質，分數的初步認識(不要求運算)。
6.應用題(植樹問題、年齡問題、雞兔同籠、盈虧問題、行程問題)。7.幾何計數(數圖形)，找規律，歸納，統計，可能性。8.數謎，分析推理能力，數字，十進位制表示法。
9.生活數學(鐘錶，時間，人民幣，位置與方向，長度、質量的單位)。
（二）小學五年級
1．小數的四則運算，巧算與估算，小數近似，小數與分數的互換。2.因數與倍數，質數與合數，奇偶性的應用，數與數字。3.三角形、平行四邊形、梯形、多邊形的面積。
4.長方體和正方體的表面積、體積，三檢視，圖形的變換(旋轉、翻轉)。5.簡易方程。
6.應用題(還原問題、雞兔同籠、盈虧問題、行程問題等)，生活數學。7.包含與排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。8.幾何計數，找規律，歸納，統計，可能性。
（三）小學六年級
1．分數的意義和性質，四則運算，巧算與估算。2．百分數，百分率。3．比和比例。
4．計數問題，找規律，統計圖表，可能性。5．圓的周長和面積，圓柱與圓錐。6．抽屜原理的簡單應用。
7．應用題(行程問題、工程問題、牛吃草問題、鐘錶問題等)。8．統籌問題，最值問題，邏輯推理。
（四）初中一年級
1.有理數的加、減、乘、除、乘方、正數和負數、數軸、絕對值、近似數的有效數字
2.一元一次方程、二元一次方程的整數解
3.直線、射線、線段、角的度量、角的比較與運算、餘角、補角、對頂角；相交線、平行線
4.三角形的邊（角）關係、三角形的內角和
5.用字母表示數、合併同類項、去括號、代數式求值、探索規律、整式的加減
6.統計表、條形統計圖和扇形統計圖、抽樣調查、資料的收集與整理
7.展開與摺疊、展開圖
8.可能還是確定、可能性、概率的基本概念、簡單邏輯推理9.整式的運算（主要是整式的加減乘運算，乘法公式的正用逆用）
10.數論最初步、高斯記號、應用問題
11.三檢視（北師大）、平面直角座標系（人教）、座標方法的簡單應用
（五）初中二年級
1.平方根、立方根、實數
2.整式的加減乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的簡單應用
3.二元一次方程組
4.平面直角座標系、一次函式、反比例函式
5.一元一次不等式（組）
6.勾股定理7.軸對稱，中心對稱
8.全等三角形
9.多邊形及其內角和、鑲嵌
10.統計圖的選擇、抽樣調查、平均數、中位數與眾數
11.分式加減乘除、整數指數冪、分式方程
12.平移、旋轉
13.邏輯問題、概率問題、數論初步、應用問題
14.平行四邊形的性質、判別，菱形、矩形、正方形、梯形的概念、計算
（六）高中一年級
1.指數、對數函式（概念、性質、應用）
2.集合、對映、函式（指、對、冪）3.充要條件
4.等差、等比數列
5.一元二次不等式和二次函式6.三角（不包含反三角函式、三角方程）7.整除、同餘
8.不定方程
9.平面向量
10.立體幾何
11.直線與圓
12.演算法初步
13.邏輯問題
14.實際問題
（七）高中二年級
1.三角2.立體幾何3.解析幾何4.向量應用5.統計、概率
6.不等式7.邏輯問題8.實際問題
第二十二屆「希望盃」全國數學邀請賽章
程加入時間：2010-8-31 17:42:05點選：5488
特別通告：1.自2023年起，台灣已參加本邀請賽。
2.在2023年美國arml競賽中，中國「希望盃」代表隊獲國際組冠軍。
1.主辦單位
中國科學技術協會普及部、中國優選法統籌法與經濟數學研究會，華羅庚實驗室，《數理天地》雜誌社，《中
青**》**。2.宗旨
通過邀請賽活動，引導中學生學好中學數學課程中最主要的內容並適當地拓寬知識面，鼓勵他們探索數學在其它學科和社會活動中的應用，激發他們鑽研和應用數學的興趣和熱情，培養他們科學的思維能力，同時也為
中學數學教師提供新的資訊和資料，以促進我國數學教育水平的提高。
3.物件
普通中學的初
一、初二、高
一、高二年級的學生。
4.考試
按初一、初二、高
一、高二四個年級分年級命題，每個年級組都進行兩試。所有報名參賽的學生都參加第一
試，其中成績優秀的選手參加第二試。
第一試：考查教學進度內現行中學數學課本裡應掌握的內容，對知識和能力的考查並重。初、高中滿分均為
120分。
時間：2023年3月13日(星期日)上午8∶30至10∶00。
地點：原則上安排在各參賽學校。
第二試：試題內容同第一試，能力上比第一試要求高。初、高中滿分均為120分。
時間：2023年4月10日(星期日)上午9∶00至11∶00。
第二試由地、市、縣教研室(或教科院、所，教育學院，教師進修學校，師大數學系，青少年活動中心)或本
地區「希望盃」組委分會，工作站及《數理天地》編委分會統一組織，必須：統一考場，統一監考。
5．命題
由數學家、數學教育專家、大中學數學教師組成命題委員會負責命題。
歡迎各地數學教研員，大、中學數學教師編擬備選題。備選題須在2023年11月15日前向邀請賽組委會寄
出。題目被選用的命題人將獲得「希望盃命題獎」證書及獎金。
本屆試題及培訓題將彙編至《「希望盃」數學競賽系列叢書》中，於2023年10月出版。
6．試卷
第一、第二兩試試卷均由組委會在北京統一印製，在考試前乙個月向各考點負責人**寄出。各考點收到試卷後，要妥善保管、嚴格守密，在正式考試前絕對不准以任何方式透露試題內容，如有違反，
則取消本考點全部獲獎資格。
7．閱卷
第一試的答卷，由各考點按命題委員會下發的評分標準進行閱卷和評分，在各校範圍內按成績擇優確定第一
試人數五分之一的參賽者進入第二試。
在第二試結束後，各考點應立即密封試卷向「希望盃」全國組委會辦公室寄出，由命題委員會進行閱卷、評獎。
逾期不寄的考點，視為自動棄權。
8．獎勵
（1）進入第二試者為第一試優勝，由各校通報表揚。
（2）參加第二試的學生中將有不少於六分之一(即不少於參賽總人數的三十分之一)的參賽者按成績分獲一、
二、三等獎，分別授予金、銀、銅獎牌及獲獎證書。
考慮到各學校、各地區的生源及教學條件有較大差異，並且都有相對優秀的學生，二、三等獎中將有相應的比
例授予非重點學校及邊遠地區的學校。
（3）參賽學生可參加「希望盃」組委會組織的「數學英語夏令營」（國內外，八月上旬），獲獎學生優先安排。（4）授予
一、二等獎獲獎學生的指導教師「希望盃數學競賽優秀教練」稱號及證書，授予三等獎獲得者的指
導教師中的優秀者「希望盃數學競賽優秀輔導員」稱號及證書。
（5）授予組織工作出色的地區或學校「希望盃」組織工作獎，授予有關負責人「數學教育優秀園丁」稱號及榮譽
證書。凡獲「希望盃」組織工作獎的考點，每年都可派代表參加由「希望盃」全國組委會組織，《數理天地》雜誌社和北
京丘衡科技開發中心給予經濟支援的國內外教育交流和考察活動。
（6）競賽結果於2023年6月中旬發到各考點，獎牌及證書同時下發。在「希望盃」**（
《數理天地》雜誌、中青****和希望盃數學競賽系列叢書中公布。
（7）組委會將向多所著名國內大學報送高二年級獲金牌的學生的名單，以供今後錄取時參考。
9．報名
各地、市、縣(區)的教研室（或教科院、所，教育學院，教師進修學校，師大數學系，青少年活動中心）或
本地區「希望盃」組委分會，工作站及《數理天地》編委分會自願組織報名。
報名辦法：
在自願的原則下，參賽學生可任選以下兩種方式之一（特別歡迎選擇第一種方式），報名參加「希望盃」賽：（1）凡連續訂閱全年（12期）《數理天地》雜誌的初、高中
一、二年級同學的參賽報名費由《數理天地》雜誌社支付並且均可參加「希望盃」的第
一、二試。此種方式的報名者可按《數理天地》雜誌12期訂價（54元）
向各考點報名。
（2）每位參賽學生交報名費10元。
報名截止時間：2023年12月30日(以是否收到報名表及報名費為準)
逾期報名，一律不受理。
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2019第九屆小學「希望盃」全國數學邀請賽第二式模擬
四年級第2試 一 填空題 每小題5分，共60分 1 計算 2 有乙個兩位數，它除以3，得餘數2，它乘以3，乘積的個位數字是4，百位數字是2，這個兩位數是 3 規定如果一位數a,b滿足，求分別是 4 圖1是由25個面積等於1的小正方形組成的大正方形，圖中面積是6的長方形有個。5 圖2中的五個問號分別表...