第十五屆小學「希望盃」全國數學邀請賽
四年級第1試試題
以下每題6分，共120分。
1. 計算：19×75+23×25=
2. 定義新運算：a△b=(a+b)×b, a○b=a×b+b如：1△4=（1+4）×4=20，1○4=1×4+4=8 按從左到右的順序計算：1△2○3=
3. 是三位數，若a是奇數， 且是3的倍數，則最小是。
4. 三個連續自然數的乘積是120，它們的和是 。
5. 已知x,y是大於0的自然數，且x+y=150,若x是3的倍數，y是5的倍數，則（x,y)的不同取值有對。
6. 如果8×（2+1÷x)=18，則x= 。
7. 觀察以下的一列數：11，17，23，29，35， ，，，，若從第n個數開始，每個數都大於2017，則n= 。
8. 圖1由20個方格組成，其中含有a的正方形有個。
9. 圖2由12個面積為1的方格組成，則圖中和陰影梯形面積相同的長方形有個。
10.某學習小組數學成績的統計圖如圖3，該小組的平均成績是
分。11.今年小均5歲，爸爸31歲，再過年，爸爸的年齡是小軍的3倍。
12. 10個連續的自然數從小到大排列，若最後6個數的和比前4個數的和的2倍大15，則這10個數中最小的數是。
13.如圖4把乙個邊長是5cm的正方形紙片沿虛線分成5個長方形，然後按照箭頭標記的方向和長度移動其中的4個長方形，則所得圖形的周長是cm。
14. 在乙個長方形內畫三個圓，這個長方形最多可以被分成部分。
15. 2023年3月19日是星期日，據此推算，2023年9月1日是星期。
16. 觀察7=5×1+2,12=5×2+2,17=5×3+2,這裡7，12，17被叫「3個相鄰的被5除餘2的數，若有3個相鄰的被5除餘2的數的和等於336則其中最小的數是。
17. 甲、乙兩人分別是從a、b兩地同時出發，相向而行，甲到達a、b中點c時，乙距c點還有240公尺，乙到達c點時，甲已經超過c點360公尺，則兩人在d點相遇時，cd的距離是公尺。
18. 洋洋從家出發去學校，若每分鐘走60公尺，則她6：53到達學校，若每分鐘走75公尺，則她6：45到達學校，洋洋從家出發的時刻是
19.袋子中有黑白兩種顏色的棋子，黑子的個數是白子個數的2倍，每次從袋中同時取出3個黑子和2個白子，某次取完後白子剩下1個，黑子剩下31個，則袋中原有黑子個。
20. 有一筆錢，用來給四（1）班的學生每人買乙個筆記本，若每本3元，則可多買6本，若每本5元，則差30元。若用完這筆錢，恰好給每人買乙個筆記本，則共買筆記本個，其中3元的筆記本個。
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