課題作者及工作單位
基本資訊
華東師大版《數學》七年級上冊第3章第4節第2課時《合併同類項》
射洪沱牌實驗學校杜天容
教材分析
《合併同類項》是《整式的加減》這一章的重要內容。在知識結構上，本節課是在學習了單項式、多項式及同類項的概念之後，以合併同類項的法則及其運用為教學內容。合併同類項是整式運算的基礎，而整式的運算對學好初中數學有著十分重要的作用。
在能力培養上，無論是邏輯判斷能力、運算能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在本節課的教學中得以培養和提高。因此，《合併同類項》的教學在本章乃至以後都是非常重要的。為此，我在設計這節課的時候，以學生為主體，讓他們全面地參與到學習過程中來，有意識地培養學生的創新意識和實踐能力，增強他們學習的能力，讓他們充分的掌握該知識點，同時盡量擴充他們的知識範疇。
在教學中，我採用的是「三疑三探」的教學方法，並採用「變式練習」方法來提高學習效率。
學情分析
同類項的概念是合併同類項的基礎，合併同類項又是整式加減的基礎。新的教學理念強調讓學生經歷這些核心知識的形成過程，再由於學生剛學完代數式的項和係數，對代數式的項和係數等概念還沒有區分清楚的學生，會對學習同類項感到困難。另外七年級的學生剛剛跨入少年期，他們在身體發育、知識經驗、心理品質方面，依然保留著小學生的天真活潑，對新生事物很感興趣，具有強烈的好奇心與求知慾，形象直觀思維已比較成熟，學習意識和學習態度也有了明顯提高，但抽象思維能力還比較薄弱，考慮問題也不夠全面，而且他們**、觀察、概括的能力也不是很強。
我根據學生的認知能力以及教材的特點設計了這節課。
教學目標
1．知識目標：
(1)通過具體情境**，得出同類項可以合併，並形成合併同類項的法則；(2)能熟練運用合併同類項的法則進行同類項的合併。2．能力目標：
(1)通過創設教學情景，讓學生參與到觀察、模擬、探索和反思等數學活動中，培養學生的歸納、抽象概括能力；
(2)通過鞏固練習，增強學生運用數學的意識，提高學生的辨別能力和計算能力。3．情感目標：
(1)通過感受數學的形式美、簡潔美，激發學生熱愛科學勇於探索的精神；
(2)通過自主學習和合作交流的發展，體驗獲取數學知識的感受，增強學好數學的信心。
教學重點和難點
重點：合併同類項的法則及其應用；
難點：正確判斷同類項；準確合併同類項。
(解決方法：採用學生多觀察、多思考、精訓練來突出重點和突破難點)
教學過程
教學環節教師活動
預設學生行
為設計意圖
情景匯入
情景1：(比一比)規則：請乙個學生任意報乙個關於x的兩位整數，求下面所給代數式的值，老師和其他同學比賽，先求出正確答案者為勝。
題目：求代數式－x2+2x+x2－x+1的值,其中x值為學生所報的數值。
問題1：為什麼會算得這麼快？怎樣才能算得更快呢？
學生：思考並回答。情景2：
判斷下列各組中的兩項是不是同類項？(1)0.2x2y與2x2y；(2)4abc與4ac；(3)2m2n與2mn2；(4)－125與12；(5)4st與5ts
問題2：判斷同類項時，我們應該注意什麼？
問題3：同類項能合併成一項嗎？我們應該怎樣做？從而引出課題。
設計意圖：主要是想從生活中的例項出發，創設情境，在激發學生學習興趣的同時，把生活中的分類思想引入到數學中來，從而培養學生的分類思想。
新1．設疑自探:
自探1：(1)運用有理數的運算律計算：100×2+252×2=，
100×(-2)+252×(-2)=。
(2)根據（1）中的方法完成下面的運算，並說明其中的道理：100t+252t=。
學生：觀察多項式中各項的特點，思考並歸納
222出合併同
自探2：(1)100t-252t=( )t；(2)3x+2x=( )x；
類項的概222
(3)3ab-4ab=( )ab。念。定義：把同類項合成一項，叫做合併同類項。
設計意圖：通過學生自探，觀察多項式中各項的特點，得出合併同類項的概念。
課講2．解疑合探：(填空)
3a＋5a2a+a
-4xy+6xy3xy+5xy=______
問題4：觀察前面的式子，你發現了什麼？你能歸納出合併同類項的法則嗎？
合併同類項的法則：把同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數保持不變。
練習1：(辨一辨)下列各題合併同類項的結果對不對？不對的，請指出錯在**？(1) a+a=2a2(2) 5y2－3y2=2
(3) 3a+2b=5ab (4) 2x2y－3x2y=－x2y練習2：(劃一劃)指出下列各多項式中的同類項。（注：
用不同的線把同類項標記出來!）(1) 5xy－y－x－1＋xy＋2x－9
(2) 4ab－7ab－8ab＋5ab－9ab＋ab
問題5：多項式中的同類項應該如何合併？其步驟是什麼？
3．質疑再探：
例1、化簡多項式3x2y－4xy2－3+5x2y+2xy2+5解：原式=3x2y+5x2y－4xy2+2xy2－3+5
=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)= 8x2y－2xy2+2
問題6：合併同類項的步驟是怎樣的?小結1：合併同類項的步驟
①找出同類項：用不同的線劃出各組同類項，注意每一項的符號。
②結合同類項：用括號將同類項結合，括號間用加號連線。
③合併同類項：係數相加作為新的係數；字母以及字母的指數不變。222
222222
2222
2學生：同桌兩同學或前後桌的同學互相討論。通過觀察、討論、歸納出合併同類項的法則；通過練習鞏固法則。
設計意圖：模擬數的運算，**得出合併同類項的法則。法則：所得項的係數是合併前各同類項係數的和，字母部分不變。
學生：對例題的解答過程的**分析，歸納出合併同類項的步驟。
設計意圖：通過例題分析講解，**得出合併同類項的步驟：找出、結合、合併。
解4．應用新知：例2、合併下列多項式中的同類項。（教師巡視並講解板演(2)）
(1) 2a2b－3a2b+1/2a2b(2) a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3
解：(2)原式=a3+(－a2b+a2b)+(ab2－ab2)+b3=a3+(－1+1)a2b+(1－1)ab2+b3
=a3+b3
例3、求多項式3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1的值，其中x=-3。（教師巡視）
解：原式= 3x2－2x2+x2+4x-3x－x-1=(3－2+1)x2+(4-3－1)x-1
2= 2x-1
當x=-3時，原式=2×(-3)2-1=17。
問題7：你做這道題時，有幾種方法？哪種方法更簡便？
小結2：求多項式的值，常常先合併同類項，再求值，這樣比較簡便。
設計意圖：通過具體練習，讓學生熟悉如何識別同類項、體會合併同類項的過程就是化簡多項式的過程，並具體示範，讓學生進一步了
學生：獨解化簡過程的立完成例依據。2的(1)、例3，並思
考問題。設計意圖：在
比較兩種方法的過程中，體會合併同類項對運算的簡化作用；自己得出結論：解決這類問題先化簡再求值更簡單。
課堂練習
1、如果兩個同類項的係數互為相反數，那麼合併同類項後，結果是。比如-5a2b+5a2b=。
m2n3
2、已知單項式－5yx與6xy能合併成一項，則m＝，n＝，則mn＝__ _。
3、選擇：下列合併同類項正確的是( )
4a、5x2+6x2=11xb、5x+2y=7xyc、5x2－6x2=－1 d、-17xy+17yx=0
4、先標出下列各多項式中的同類項，再合併同類項。學生：獨
22立完成練(1)3x-2x+5+3x-2x-5
習。(2)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
注意：①用畫線的方法標出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。②移項時要帶著原來的符號一起移動。
③兩個同類項的係數互為相反數時，合併同類項，結果為零。
5、求下列多項式的值。
(1) 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x，其中x=-2。(2) 5a-2b+3b-4a-1，其中a=-1，b=2。
設計意圖：主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識並學會用所學的知識解決相關問題。
課堂小結
1、合併同類項的法則：把同類項的係數相加,所得的結果作為係數，字母和字母的指數保持不變。
學生：回答老師的提問。
注意：①合併的前提是有同類項，不是同類項不能合併。
②移項時要帶著原來的符號一起移動。③只是係數相加，其它不變樣。
必做題：課本上p113習題：第4、5、6題。思考題：當a=-9,b=8時，你能求代數式：3ab2+ab-5b2a+2ab2的值嗎？
板書設計
設計意圖：利用提問的形式，師生共同進行小結和歸納，以幫助學生系統的掌握所學的知識，達到預期的效果。
作業布置
設計意圖：學生鞏固掌握本節所學新知。
§3.4.2合併同類項1、合併同類項的概念
例題區2、合併同類項的法則練習區
3、合併同類項的步驟
學生學習活動評價設計
學生學習活動評價由自我評價、同伴評價及教師評價三部分組成。
1、自我評價——改變傳統的教育評價學生處於被動地位的狀況。每次學習活動結束時，由學生進行反思寫出自評報告乙份。
2、同伴評價——小組成員應本著公平、公正的原則，實事求是地對學習夥伴進行評價，評價應本著發現、挖掘被評價學生的優點、長處和閃光點的宗旨，充分發揮評價的激勵，正面誘導功能。評價分為四個等級。a——優秀，b——良好，c——較好，d——仍須努力。
3、教師評價——針對學生自我評價、同伴評價，最後由教師確定學生學習活動評價的等級並對學生進行定性描述（評語），描述應突出學生的特點，特長及潛能。
教學反思
一、教師角色和教學行為的轉變
在整個課堂上，教師由以前的主講者變成了組織者、合作者。課堂氣氛活躍了，學生的個性得到了張揚，學生的特長得到了發揮，學生的才能得到了展示。教師已成為學生最真誠的合作者，最謙虛的傾聽者，最具慧眼的「伯樂」。
教師的角色已由「居高臨下的權威者」向「平等中的首席」悄然轉變；已由傳授者向促進者悄然轉變；已由管理者向引導者悄然轉變。這種悄然的轉變還體現在，教學方法開始呈現出多樣化趨勢，教師不再拒絕乙個問題的多種解法，也不再拒絕超乎常規的奇思妙想，多樣的教學方式使學生對學習產生了濃厚的興趣與期待。
在課堂上，教師與學生一起活動。教與學的活動在師生的互動合作中變得生動有趣，啟用了學生的思維，凝聚了集體的智慧型，提高了學習的效率。
二、學生學習方式的轉變
整個課堂給學生帶來的最大變化是，開始嘗試自主合作與主動**所帶來的愉悅和成功感。學生的學習行為已由「被動」轉向「主動」，接受式學習不再獨唱主旋律，**式學習、體驗性學習和實踐性學習的介入，與接受式學習交相呼應、相輔相成。
三、課堂教學充滿活力
在整個課堂上，教師讓學生進行**、合作、交流、總結，因而課堂氛圍變活了，知識點降低了。讓人深深感到：當我們把課堂還給學生，把講台還給學生，把書本還給學生時，課堂便會出現敏銳的思維，閃現智慧型的火花，蹦出創造的靈感。
四、調動學生的多種感官，實現教學的多維互動
在整個課堂上，教師盡可能多地給學生創設了動腦、動口、動手的機會，為發揮學生的想象力和創造力提供了空間，並且在整個過程中引導學生進行積極思考，讓學生在活動中運用多種感官感悟知識，大大激發了學生的的學習熱情，真正讓學生成為了學習的主人。
教學設計與反思
第一節評價自己的健康狀況 教學目標 1 全面理解健康的定義。2 嘗試綜合評價自己的健康狀況。3 學會調控情緒的技能，保持心理健康，認識到心理健康對個體健康的重要意義。重點和難點 重點 1 正確評價自己的健康狀況，關注健康問題。2 全面理解健康的含義，認識到心理健康對個體健康的重要意義。3 了解調節情...
教學設計與反思
七月的天山 教學目標 1 學習略讀的方法，能夠通過比較快的閱讀，了解文章大意，把握文中描寫的主要景物，交流景物有何特點。2 摘抄 默誦文章的優美句段，積累課文語言。教學重難點 1 掌握組織材料的順序和方法，可以比喻 映襯等表現手法為講析重點，學習運用貼切 鮮明 生動的語言寫景狀物。體會並學習使用絢麗...
教學設計與反思
一 訓練和提高了教育 的寫作能力 蒐集整理資料的能力及課題研究能力。研修的日子裡，我蒐集整理小學語文學科和圖音體學科近3 5年的有關教學資料，尤其是近年來小學語文界對當前語文教學一些熱點問題的反思和 的有關文章，積累了2000多份共計300萬字左右的資料。結合資料的閱讀和分析，以及自己多年來在教學工...