《解決問題的策略——替換》教學設計與反思
教學內容：蘇教版小學數學六年級上冊第89～90頁。
教材簡析：
本節課主要教學用替換的策略解決簡單的實際問題。在此之前，學生已經學習了用畫圖、列表、一一枚舉和倒過來推想等策略解決簡單的實際問題，並在學習和運用這些策略的過程中，感受了策略對於解決問題的價值，同時也逐步形成了一定的策略意識。通過解決例1這個問題，讓學生初步理解並掌握等量替換的策略。
解決這個問題的關鍵，一是能夠由題意想到可以把「大杯」替換成「小杯」，或把「小杯」替換成「大杯」；二是正確把握替換後的數量關係，從而實現將複雜問題（含有兩個不同量的問題）轉化為簡單問題（含有乙個量的問題）的意圖。「練一練」依然是把一種物體分裝在兩種不同容器中的實際問題。與例1的區別在於，大盒和小盒的關係不是用分數表示，而是用差數表示。
因此在依據題意將大盒替換成小盒或者將小盒替換成大盒後，原題中的數量就有了不同的變化。
教學目標：
1、知識與能力目標：使學生初步學會用「替換」的策略理解題意、分析數量關係，並能根據問題的特點確定合理的解題步驟。
2、過程與方法目標：使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受「替換」策略對於解決特定問題的價值，進一步發展分析、 綜合和簡單推理能力。
3、情感、態度與價值觀目標：使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點：使學生掌握用「替換」的策略解決一些簡單問題的方法。
教學難點：使學生能感受到「替換」策略對於解決特定問題的價值。
教學過程：
一、創設問題情境，啟用相關經驗
師：學生回憶一下以前學過哪些解決問題的策略？
師(出示兩幅天平圖，引導學生觀察思考)
師：(指圖1)這是一架平衡的天平，從圖中你能看出1個蘋果的質量和1個香蕉的質量之間有什麼關係嗎?
生：1個蘋果的質量是1個香蕉的2倍。
生：1個香蕉的質量是1個蘋果的1/2。
師：(指圖2)如果要使天平保持，右邊托盤裡應該怎樣放？你是想的?
(課件動態演示把1個蘋果換成2個香蕉或者把2個香蕉換成1個蘋果)
師：在解決剛才這個問題時，大家用到了「換」的方法，這是數學中一種非常重要的策略——替換。今天這節課我們就要用替換的方法解決一些數學問題。
二、自主探索實踐，研究替換策略
(**呈現倒題，引導分析)
例題：小明把720毫公升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫公升?
師：題中告訴了我們哪些已知條件?
師：你覺得哪一句是解決問題的關鍵?大杯和小杯容量的關係還可以怎樣說?
生：大杯的容量是小杯的3倍。
生：1個大杯可替換成3個小杯。
生：3個小杯可替換成1個大杯。
師：現在能直接求出小杯和大杯的容量嗎?為什麼？
生：不能。
師：怎樣用替換的策略來解決這個問題呢?
(生互相說)
師：學生交流替換方法。選擇一種你喜歡的方式進行替換，列出算式解答。
、列式計算，然後班級交流
師：求出的結果是否正確?我們可以從哪些方面人手進行檢驗?學生完成檢驗過程。
(先讓學生自由說一說，從而體會檢驗的全面性。交流中明確：要看結果是否同時符合題目中的兩個已知條件，即：
①看6個小杯和1個大杯的容量是不是一共720毫公升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)
師：剛才我們解決這個問題運用了什麼策略?
生：運用了替換的策略。
師：剛才解決問題時，我們經過了哪幾個步驟？大杯和小杯為什麼要替換?使用替換這個策略有什麼好處?
三、靈活應用，鞏固替換策略
同學們剛才用替換的手法解決了問題，這道題你會解決嗎？（課件出示）
⑴小明把720毫公升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。大杯的容量比小杯的多20毫公升。小杯和大杯的容量各是多少毫公升?
師：還能用替換的方法嗎？
我們來研究把大杯替換成小杯，怎樣替換？（課件演示）把乙個大杯換成乙個小杯，會出現什麼情況？那乙個大杯換成乙個小杯，就要去掉幾個20毫公升？
替換後一共幾個小杯？還能裝下720毫公升嗎？（課件演示720－20×6）
咱們再來研究把小杯替換成大杯的情況。（課件演示）
（把6個小杯替換成6個大杯容量就增加20×6=120毫公升，演示720+20×6）
學生選擇一種方法解答，並匯報每一步的意思。
四、回顧反思,發現變化
1．剛才又解決了兩個問題，回過頭來冷靜的思考思考，我們在解決這兩個問題時，有相同的地方嗎？有不同的地方嗎？先有自己獨立的思考，再與小組裡的同學一起交流。
2．學生思考並小組交流。（把兩題放在同乙個螢幕上，在學生回答後，用顏色把不同的條件顯示出來）
倍數關係的是乙個換幾個，杯子的數量變化了，而總數沒變；相差關係的是乙個換乙個，杯子的數量沒變，總數變化了。
師：同學們觀察得真仔細!數學就是這麼奇妙!在變與不變中存在著內在的聯絡。（板書）
倍數：總量不變，數量變化
相差：總量變化，數量不變
五、遷移延伸，應用替換策略
這節課通過同學們的努力成功的解決了幾個實際問題，在解題時，都用什麼策略？（替換），恭喜你們又掌握了一種解決問題策略！現在請你們用替換策略，來解決一道題。（習題圖）
鋼筆的單價是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？
（讓學生獨立做到作業本上，老師巡視面批指導。集體訂正時學生說說過程）
六、全課總結
這節課我們學習了什麼？你有什麼收穫嗎？
教學反思
針對本節課的教學我做了一下幾點反思：
1．素材服務於策略。誠然，在解決本課所呈現的數學問題時，替換並不是唯一的策略，學生還可以用假設的策略、列方程的方法等等。但是，如何讓學生在這節課的學習中理解替換的策略?
這就需要教者樹立「素材服務於策略」的意識。因此，本課在選擇教學素材時，依據教材提供的題材並進行了適當的加工與整合，旨在不把解決某一些問題作為主要目的!，而是通過這一類素材讓學生體驗替換這一策略是有用的。
例如教材中例題主要教學倍數關係的替換，「試一試」教學相差關係的替換。教者以「素材服務於策略」為出發點，將例題做了豐富性處理，即教學倍數關係替換後，通過不斷改變替換依自然過渡到相差關係替換，從而讓學生在比較中理解替換策略的數學內涵。
2．經歷策略的形成過程。替換策略的形成過程是本課教學的重點。從課始的天平圖推理引入，喚醒學生已有經驗中關於替換的經歷，為理解替換策略做好心理準備和認知鋪墊。
在例題教學時，通過自主探索—-回顧反思—-變式訓練—對比概括等環節，組織學生開展畫圖、敘述、推想、驗證、比較、概括等豐富多樣的數學活動，完整地經歷了替換策略的形成過程。
3．體驗策略的價值。替換作為策略的價值到底是什麼?在例題教學時，教者沒有任由學生運用多種方法(列方程、假設法等)解決問題，而是直接提出「怎樣用替換的策略來解決這個問題」。
當學生通過動手畫圖、列式計算、檢驗結果之後，教者也並沒有結束例題教學，而是組織學生反思和比較，。在這之後的變式練習和鞏固應用中，都讓學生在解決問題之前或之後，不斷體驗到替換策略的優勢——使複雜的問題簡單化。
4．提公升數學思想。教學過程中，教者依據「提出實際問題—－解決實際問題—－回顧解題活動」的教學線索，採用了回顧與分析、變式與對比、感悟與體驗等渠道，逐步使學生對替換策略達到深刻理解和掌握水平，從而達到提公升學生數學思維水平的目的。隨著學習的深入，學生所遇到問題的型別在不斷變化，而解決這些不同型別問題的策略卻始終如一，學生對策略的運用越來越熟練，對策略的理解也越來越深刻，從而形成「化歸」的數學思想。
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