課題作者及工作單位
基本資訊
人教版八年級數學第十四章第二節第三課時用待定係數法求一次函式的解析式段啟輝格爾木市第八中學
教材分析
1．要求學生明確確定一次函式需要兩個條件，確定正比例函式需要乙個條件；會用待定係數法求一次函式的解析式，並使學生初步形成數形結合的思想；
通過例4，介紹了用待定係數法求一次函式的解析式的基本步驟，並明確待定係數法的用途和目的，進而形成數形結合的思想；
前面學生一直學習的是已知函式的解析式，然後研究函式的圖象和性質，是從數到形的過程；從這一節課開始，學生反過來學習從形到數，並且在後面的學習中也經常用到數形結合的思想，所以這節課是整個學生的一種逆向思維的轉折點，起著承上啟下的作用，具有重要意義。
2．在前面學生學習過程中，一直接觸的是已知解析式，再研究函式。而如果沒有給解析式，能不能求出解析式呢，這節課就解決了這個問題，我們可以讓學生了解用待定係數法可以確定函式的解析式，而對於一次函式，只需要確定兩個係數就能確定函式的解析式，進而體會數形結合的思想，為後面的求二次函式的解析式以及數形結合思想的廣泛應用打下基礎。
學情分析
1．本班學生對於一次函式的影象和性質掌握的比較好，能通過解析式畫出函式圖象，通過圖象判斷k和b的符號，會用待定係數法計算簡單的正比例函式的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定係數法求一次函式的解析式，由於兩個式子相減，b就可以抵消，所以計算問題不會很大。另外，學生在練習的過程中，對新題型比較陌生，特別是沒有直接給出點或者沒有說求函式解析式，這樣的題學生掌握的不夠好。
2．學生已經學過解二元一次方程組，並會求正比例函式的解析式，初步認識過待定係數法，以前也接觸過數形結合的思想。在此基礎上，可以先讓學生知道什麼是待定係數法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進而體會數形結合的思想，然後舉例說明從數到形和從形到數的相互滲透。
3．如何根據所給的資訊找到條件，確定一次函式的解析式，是學生學習的障礙，對於這個問題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點、實際應用）和學生一起探尋條件（主要是找兩個點），從而突破這個障礙。
教學目標
1、理解待定係數法，並會用待定係數法求一次函式的解析式；明確確定一次函式需要乙個
條件，確定正比例函式需要兩個條件，主要有係數決定的事實。
2、能結合一次函式的圖象和性質，靈活運用待定係數法求一次函式解析式；進而推廣的利
用給定的資訊求一次函式的解析式，發展解決問題的能力。
3、通過引入待定係數法的過程，向學生滲透轉化的思想，並初步形成「數形結合」的思想
方法，培養學生分析問題和解決問題的能力.
4、在解決問題的過程中，讓學生體會數學的價值並感受成功的喜悅，建立自信心。
教學重點和難點
重點：利用待定係數法求一次函式的解析式難點：培養數形結合分析問題和解決問題的能力
教學過程
教學環節
複習提出問題講授例題解決問題小結
教師活動
教師在黑板上畫出一次函式的四種型別的圖象，要學生判斷k和b的符號畫出y=x+3的圖象
給出乙個一次函式的圖象，如何求出函式圖象的解析式，學生思考。
以教材例4為主，講授待定係數法的四個步驟，如何利用待定係數法求函式的解析式，如何找到兩個點，並總結歸納什麼是待定係數法
多**出示四種題型：圖象、**、點的座標、實際應用，分別用待定係數法求一次函式的解析式
1、待定係數法求一次函式的
解析式的步驟；2、主要涉及的四種題型3、數形結合的思想：從數到形
和從形到數的思路
預設學生行為
大部分同學能畫出一次函式的圖象
學生可能會想到找兩個點，求出k和b就可以
學生能根據給的兩個點的座標代到一次函式的解析式，並且解出二元一次方程組，求出k和b，知道求一次函式的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找兩個條件，實質上就是找兩個點
圖象的學生基本能求出，會找兩個點；對於利用**資訊確定函式解析式，學生不知道是求函式的解析式；實際應用問題，學生接觸的比較多，基本上能找到兩個點；利用點的座標求函式解析式，學生對和橫座標的交點與和縱座標的交點，理解的不夠好，可以借助圖形加以理解。
學生基本能說出這節課學習的主要內容，對於數形結合的思想，學生以前也接觸過，並不陌生
設計意圖
性質，並初步體會從數到形的思想
激發學生學習的興趣，培養學生分析問題的能力
通過例題使學生形成完整的利用待定係數法求函式解析式的步驟
加深對待定係數法的理解，加強分析問題並解決問題的能力
複習鞏固所學知識，體會數形結合的思想
能準確判斷出k和b的符號，複習一次函式的圖象和
板書設計
11．2．2一次函式（3）
--用待定係數法求一次函式的解析式
例1、解：設這個一次函式的解析式為：y=kx+b∵y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9）.
3k+b=5-4k+b=-9解方程組得k=2b=-1
這個一次函式的解析式為：y=2x-1用待定係數法求函式解析式的步驟：
1、設2、列3、解4、代
學生學習活動評價設計
自我評價表
評價指標參與活動是否積極對學習目標是否明確能否歸納本節課的主要內容
是否掌握待定係數法認識數形結合的程度與其他同學合作
評價標準主動明確
一般知道一點
較差不清楚
如何改進
能全部歸納能歸納一點歸納不出來
會用理解很好
會一點了解一般
不太會不太清楚從沒合作
教學反思
這節課，我也是講的一節公開課，所以準備的比較充分，特別是課件，因為是借助多**，所以參考了很多，也看了很多這節課的課件，總體而言，在教學設計上我認為存在兩點不足，第一是在匯入新課時，沒有很好的激發學生學習的積極性，學生學起來很平淡，第二就是在介紹數形結合思想時，是一筆帶過，在最後複習的時候就用了不到一分鐘的時間就說完了，而數形結合對於以後的解題和數學學習都是比較重要的思想方法，所以應該多花點時間在這個上面。在教學過程中，特別是學生解二元一次方程組，本來說很簡單的，但很多學生計算都出現了問題，所以在後面的教學中，要加強學生的計算能力。
用待定係數法確定一次函式解析式練習
第二課時 知識目標 會用待定係數法確定一次函式的解析式 基礎訓練 1.已知一次函式的圖象過點 3,5 與 4,9 則一次函式的解析式為 2.已知函式y kx b的圖象與y軸交點的縱座標為 5,且當x 1時,y 2.則此函式的解析式為 3.一次函式y kx b的圖象如圖所示,則該函式的解析式可能是 y...
待定係數法求一次函式的解析式練習題
一 舊知識回顧 1，填空題 1 若點a 1，1 在函式y kx的圖象上則k 2 在一次函式y kx 3中，當x 3時y 6則k 3 一次函式y 3x b過a 2，1 則b 2 練習 已知一次函式的圖象經過點 1，1 和點 1，2 求這個函式的解析式。3.已知一次函式y kx b中，當x 1時，y 3...
7用待定係數法求二次函式解析式修改
22.1.4用待定係數法求二次函式解析式 學習目標 能熟練根據已知點座標的情況，用適當的方法求二次函式的解析式.學習過程 一 複習回顧 已知直線y ax b經過點a 1.1 點 b 1，1 那麼這條直線的解析式為 二 例題講解 例1.已知二次函式的圖象經過 1，1 0，2 1，1 三點，求這個二次函...