例題精講
專題一一次函式的定義：形如k、b為常數，且k≠0)(待定係數法）
例1. 已知函式是一次函式，求其解析式_______
例2. 已知一次函式當3≤x≤6時，9≤y≤18，求y與x的函式解析式？
例3. 已知y-1與x＋1成正比例,且當x=1時,y=5.求y與x的函式關係式.
專題二影象的平移:
（1）把y=kx的圖象向上平移b個單位得______向下平移b個單得____
（2）已知兩條直線：和：，若∥， 則
解決問題時要抓住平行的直線k值相同這一特徵。
例4. 把直線向下平移2個單位得到的影象解析式為
例5.已知直線與直線平行，且與x軸交點橫座標為1，則直線的解析式為____
例6.一次函式的圖象與直線 y=2x-3 平行，且過點（-2，1） ，求這個一次函式的解析式？
專題三一次函式有關面積問題（數形結合思想）
一次函式y=kx ＋b的影象與x軸的交點是_______與y軸的交點是_______
[試一試]：寫出函式y = 2x-5與兩座標軸的交點並畫出此函式的影象。
例7. 已知直線y = x+2求它與x軸的交點是_______與y軸的交點是_________與座標軸圍成的三角形的面積是_______
例8. 已知直線與兩座標軸所圍成的三角形面積等於4，則求直線解析式？
專題四一次函式的單調性
例9.若一次函式y=kx+b的自變數x的取值範圍是-2≤x≤6，相應的函式值的範圍是-11≤y≤9，求此函式的解析式。
專題五一次函式的應用 ：
例10.某油箱中存油20公升，油從管道中勻速流出，流速為0.2公升/分鐘，則油箱中剩油量q（公升）與流出時間t（分鐘）的函式關係式為
例11.某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函式關係如右下圖所示，其中ba是線段，且ba∥x軸，ac是射線。
（1）試寫出y與x之間的函式關係式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？
習題跟蹤
1.已知a(-1,2), b(1,-1), c(5,1), d(2,4), e(2,2),其中在直線y=-x+6上的點有在直線y=3x-4上的點有
2.直線y=2x－1與x軸的交點座標為與y軸的交點座標
3.直線y=kx＋2與x軸交於點（－1，0），則k
4.已知一次函式，當x = 5時，y = 4，求這個一次函式。
5. 已知一次函式的影象過點（2，－1），求這個函式的解析式。
6. 已知變數y和x成正比例，且x=2時，y=－,則y和x的函式關係式為
7.已知正比例函式y=kx（k≠0）經過點（3,2），求比例係數k和函式解析式。
8．已知y與x成正比例，且函式影象經過點（2，-6），求y與x的函式關係式.
9．直線l過原點和點（3,-2），求此直線的函式解析式。
10. 已知y+3和2x-1成正比例，且當x=2時，y=1，寫出y與x的函式關係式。
11．已知與成正比例，當時，，求y與x的函式解析式．
與z成正比例，比例係數為2，z與x－1成正比例.當x＝－1時，y＝7，那麼y與x之間的函式關係式是
13.已知一次函式的影象經過點a（2，2）和點b（－2，－4），求ab的函式解析式。
14.已知某個一次函式的影象與x軸、y軸的交點座標分別是（－2，0）、（0，4），則這個函式的解析式為
在同一條直線上，求m的值
16.已知某個一次函式的影象如圖所示，則求該函式的解析式。
17.一次函式的圖象與 y=2x+1 的圖象的交點的橫座標為 2，
與 y= -x+2 的圖象的交點的縱座標為 1，求此一次函式的解析式是
18.已知 y1 與 x 成正比例， y2 是 x 的一次函式，設y = y1 + y2 ，當 x=2 時，y=5；當 x=4 時,y=9. 求 y 與 x 的函式關係式？
19. 直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線
20．把函式y=3x+1的影象向右平移2個單位再向上平移3個單位，可得到的影象表示的函式是
21.若直線y=kx＋b平行直線y=3x＋4，且過點（1，-2），則k
22.一次函式的影象與y=2x-5平行且與x軸交於點（-2,0）求解析式。
23.已知直線與直線平行，且在y軸上的截距為2，則直線的解析式為_。
24.已知:一次函式的圖象與正比例函式y=-x平行,且通過點(0,4),
(1)求一次函式的解析式.
(2)若點m(-8,m)和n(n,5)在一次函式的圖象上,求m,n的值
25.已知一次函式圖象經過點（3，5），（，）兩點.
（1）求一次函式解析式；
（2）求圖象和座標軸圍成三角形面積.
26.直線經過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與座標軸圍成的圖形的面積。
27.已知，一次函式的圖象經過點b (0，3)，與軸交於正半軸，且與兩條座標軸截得的直角三角形的面積為，求此一次函式的解析式。
28.已知直線與兩座標軸所圍成的三角形面積等於4，求直線的解析式。
29.直線y=kx+b過點（-2,2）且與兩座標軸圍成的三角形的面積為1，求直線的解析式。
30.已知一次函式當3≤x≤6時，9≤y≤18，求y與x的函式解析式
31.某移動公司採用分段計費的方法來計算話費，月通話時間（分鐘）與相應話費（元）之間的函式圖象如圖所示：
（１）月通話為100分鐘時，應交話費元；
（２）當時，求與之間的函式關係式；
（3）月通話為280分鐘時，應交話費多少元？
32.右圖是某汽車行駛的路程s(km)與時間t(min)的函式關係圖.
觀察圖中所提供的資訊，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？
（2）汽車在中途停了多長時間？
（3）當16≤t≤30時，求s與t的函式關係式.
33、已知直線m經過兩點（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點式b、a，直線n過點（2，-2），且與y軸交點的縱座標是-3，它和x軸、y軸的交點是d、c；
（1） 分別寫出兩條直線解析式，並畫草圖；
（2） 計算四邊形abcd的面積；
（3） 若直線ab與dc交於點e，求△bce的面積。
34、如圖，a、b分別是x軸上位於原點左右兩側的點，點p（2，p）在第一象限，直線pa交y軸於點c（0,2），直線pb交y軸於點d，△aop的面積為6；
（4） 求△cop的面積；
（5） 求點a的座標及p的值；
（6） 若△bop與△dop的面積相等，求直線bd的函式解析式。
35、已知：經過點（-3，-2），它與x軸，y軸分別交於點b、a，直線經過點（2，-2），且與y軸交於點c（0，-3），它與x軸交於點d
（1）求直線的解析式；
（2）若直線與交於點p，求的值。
36. 如圖，已知點a（2，4），b（-2，2），c（4，0），求△abc的面積。
例談求一次函式解析式的常見題型
一次函式及其影象是初中代數的重要內容，也是中考的重點考查內容。其中求一次函式解析式就是一類常見題型。現以部分中考題為例介紹幾種求一次函式解析式的常見題型。一.定義型 例1.已知函式是一次函式，求其解析式。解 由一次函式定義知 故一次函式的解析式為 注意 利用定義求一次函式解析式時，要保證。如本例中應...
求一次函式解析式專練 經典
型別一1.已知a 1,2 b 1,1 c 5,1 d 2,4 e 2,2 其中在直線y x 6上的點有在直線y 3x 4上的點有 2.直線y 2x 1與x軸的交點座標為與y軸的交點座標 3.直線y kx 2與x軸交於點 1，0 則k 4.已知一次函式，當x 5時，y 4，求這個一次函式。5.已知一次...
一次函式解析式和影象
第四期課題 一次函式解析式和影象 一 知識解析 1 一次函式 為常數，且 的圖象與性質 2 對一次函式的圖象和性質的影響。3 兩條直線和的位置關係可由其係數確定 1 2 3 例1 下列圖象中，不可能是關於的一次函式的圖象的是 思路點撥 思考這一道題目，可以根據影象形狀，將一次函式中代表的係數和常量的...