要點突破：
知識點一：位置與座標
例題 1：已知點m（2+x，9-x ）在x軸的負半軸上，則點m的座標是
對應練習：
1． 點p（x，y）（x＜0，y＞0）到x軸的距離為5，到y軸的距離為3，則點p的座標為（ ）．
2．點m（2，－3）關於y軸的對稱點n的座標是（ ）
a、（－2，－3） b、（－2, 3） c、（2, 3） d、（－3，2）
3． 已知線段ab平行於x軸，若點a的座標為（-2，3），線段ab的長為5，則點b的座標是
知識點二：函式以及一次函式
一次函式的圖象以及性質
1. 影象是由無數個點組成的，若點在影象上，則點的座標x、y值一定滿足函式關係式；若點的座標x、y值滿足函式關係式，則點一定在影象上.
1）.函式y=kx的影象經過點p（3，-1），則k= ;
2）.下面那個點不在函式y=-2x+3的影象上（ ）a(-5,13) b(0.5,2) c(3,0) d(1,1)
3）.若點（3，a）在一次函式y=3x+1的影象上，則a= 。
2.一次函式與座標軸的交點座標
一次函式y=kx+b的圖象是一條過（ ，0），（0， ）的一條直線，因此作一次函式的影象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了，通常我們取直線與座標軸的兩個交點。
1）. 直線y=-x+2是一條過過點（00）的直線；
2）.函式y=3-3x的影象與x軸的交點座標是與y軸的交點座標是 .
3).若一次函式的圖象經過a（－1，1），則該函式圖象經過點b（1， ）和點c（ ，0）．
3.一次函式y=kx+b影象的位置是由k、b的符號決定的，增減性是由k決定的。
畫出函式符合條件的草圖總結歸納一下性質：
例題1 ：已知函式是正比例函式，且影象在第
二、四象限內，則的值是
對應練習：
1．下列函式關係式:①;②③;④.其中一次函式的個數是a. 1個 b.2個 c.3個 d.4個
2.若函式是一次函式，則k的值是
例2、已知點a（-5，）和點b在同一條直線上，則與的關係是（ ）
a： > bc：< d：≤
對應練習：
1.若直線中y隨著x的增大而減小，則直線經過象限。
2. 在下列四個函式中，的值隨值的增大而減小的是（ ）
3．下列函式中，y的值隨x值的增大而減小的是（ ）．
a．y=2x-1 b．y=x-9 c．y=-x+5 d．y=（-）x
4．下列各點，在一次函式y=x-1圖象上的是（ ）．
a．（0，-1） b．（-1，0） c．（1，） d．（-，-1）
5．下列說法不正確的是（ ）．
a．點a（a，a-1）在函式y=x-1的圖象上 b．函式y=-x的圖象是經過原點的一條直線
c．函式y=5-x中y隨x的增大而增大 d．若點a（a，3）在函式y=2x-1的圖象上，則a=2
6．如圖所示，在平面直角座標系中，正比例函式y=kx（k<0）的圖象的大體位置可能是（ ）．
變式練習：
1．已知函式y=ax+2a的圖象經過點p（1，3），則a=_______．
2．若點a（，m），b（n，7）都在函式y=2x2+1的圖象上，則m=______，n=______．
知識點三：求一次函式的表示式
回顧：一次函式的圖象是一條直線，經過點（0，b）和(，0)， 正比例函式的圖象是經過原點的一條直線.
在一次函式中，
當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；
當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.
．直線的位置與k、b的關係：
當k>0時經過
一、三象限，當k<0時，經過
二、四象限
當b>0時經過
一、二象限，當b<0時，經過
三、四象限
例題1:如圖所示，正比例函式y1=kx與一次函式y2=-x+a的圖象交於點a，
根據圖上給出的條件，回答下列問題：
（1）a點座標是_______，b點座標是_______；
（2）在直線y1=kx中，k在直線y2=-x+a中，a
對應練習：
1、一次函式y=kx+b圖象經過點（0，1）和（2，-3）。
①試求與；
②畫出這個一次函式圖象；
③這個一次函式與x軸交點座標是（ ）, 與y軸交點座標是（ ）
④當x 時，y﹥0；當x 時，y<0；
2． 已知：一次函式y=kx+b的圖象經過m（0，2），（1，3）兩點．求該圖象與x軸交點的座標.
3.已知某個一次函式的圖象如圖所示，則該函式的解析式為
【綜合提公升】
1、圖象的形狀：一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（00)的與x軸的交點是（ ），與y軸的交點是（ ）。
2、圖象的位置：影響圖象的兩個因素是k和b
當k>0時，圖象必經過象限；當k<0時，圖象在必經過象限。
k決定圖象的傾斜程度，常數項 b決定一次函式圖象與 y 軸交點的位置.
一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象與k,b符號的關係：
k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0 k___0，b___0
3.影象的增減性： ⑴當k>0時，y隨x的增大而當k<0時，y隨x的增大而
4、同一平面內，不重合的兩直線：：與：
當時，兩直線當時，兩直線相交
5.正比例函式與一次函式表示式的確定方法：
1）．對於正比例函式，將乙個已知點的縱、橫座標代入中，解一元一次方程，求出k就能確定表示式．
例1 乙個正比例函式的圖象經過點a（-2，4），寫出這個正比例函式的表示式．
2）．對於一次函式，將兩個已知點的縱、橫座標分別代入中，建立關於k，b的兩個方程，求出k，b的值，就能確定函式的表示式．
例2 直線經過點a（-3，0）和點b（0，2），求這條直線的表示式．
一次函式知識點
龍文教育教師一對一講義 學生姓名教師姓名日期 教學目標 知識教學點 1 能根據題目要求並結合實際意義確定自變數的取值範圍 2 會觀察函式圖象，從函式影象中獲取資訊，解決問題，會根據題目中題意或圖表寫出函式解析式 3 理解一次函式影象的性質，了解中的k，b對函式影象的影響，學會運用待定係數法和數形結合...
一次函式知識點
1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為是x的函式。判斷a是否為b的函式，只要看b取值確定的時候，a是否...
一次函式知識點總結
函式基本知識 一次函式和正比例函式 1 函式 1 變數 在乙個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在乙個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函...