一次函式題型總結

1、判斷下列變化過程存在函式關係的是( )

a.是變數， b.人的身高與年齡 c.三角形的底邊長與面積

d.速度一定的汽車所行駛的路程與時間

2、已知函式，當時， = 1，則的值為( )

a.1 b.－1 c.3 d.

3、下列各曲線中不能表示y是x的函式是（　　）。

1、下列各函式中，y與x成正比例函式關係的是（其中k為常數）( )

a、y=3x－2 b、y=(k+1)x c、y=(|k|+1)x d、y= x2

2、如果y=kx+b，當時，y叫做x的正比例函式

3、一次函式y=kx+k+1，當k時，y叫做x正比例函式

1、下列函式關係中，是一次函式的個數是( )

①y= ②y= ③y=210－x ④y=x2－2 ⑤ y=+1

a、1 b、2 c、3 d、4

2、若函式y=(3－m)xm -9是正比例函式，則m

3、當m、n為何值時，函式y=(5m－3)x2-n+(m+n)

（1）是一次函式（2）是正比例函式

1.一次函式y=－2x+4的圖象經過第象限，y的值隨x的值增大而增大或減少）圖象與x軸交點座標是與y軸的交點座標是

2. 已知y+4與x成正比例，且當x=2時，y=1，則當x=－3時，y=　　　　　　．

3.已知k＞0，b＞0，則直線y=kx+b不經過第象限．

4、若函式y=－x+m與y=4x－1的圖象交於y軸上一點，則m的值是(　　　)

a.　　　　　　b.　　　　　 c.　　　　　 d.

5.如圖，表示一次函式y＝mx+n與正比例函式y=mnx(m，n是常數，且 mn≠0)影象的是( ).

6、（2007福建福州）已知一次函式的圖象如圖1所示，那麼的取值範圍是（）a

a． b． c． d．

7．一次函式y=kx+（k-3）的函式圖象不可能是（）

1.已知直線經過點（1,2）和點（3,0），求這條直線的解析式.

2.如圖，一次函式y=kx+b的圖象經過a、b兩點，與x軸相交

於c點．求：

(1)直線ac的函式解析式；

(2)設點(a，－2)在這個函式圖象上，求a的值；

2、如圖，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的資料資訊，解答下列問題：

（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數x（個）之間的一次函式解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？

4、東從a地出發以某一速度向b地走去，同時小明從b地出發以另一速度向a地而行，如圖所示，圖中的線段、分別表示小東、小明離b地的距離（千公尺）與所用時間（小時）的關係。

⑴試用文字說明：交點p所表示的實際意義。

⑵試求出a、b兩地之間的距離。

1.把直線向上平移3個單位所得到的直線的函式解析式為　　　　　　．

2、將直線y＝2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（）。

a、y＝2x＋2 b、y＝2x－2 c、y＝2(x－2) d、y＝2(x＋2)

3、將函式y＝－6x的圖象向上平移5個單位得直線，則直線與座標軸圍成的三角形面積為 .

4、在平面直角座標系中，將直線向下平移4個單位長度後。所得直線的解析式為

1、已知點a(x1，y1)和點b(x2，y2)在同一條直線y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，則y1與y2的關係是(　)

與y2的大小不確定

2、已知一次函式的圖象交軸於正半軸，且隨的增大而減小，請寫出符合上述條件的乙個解析式：　　　　　　.

3、寫出乙個y隨x的增大而增大的一次函式的解析式

4、在一次函式中，隨的增大而填「增大」或「減小」），當時，y的最小值為

1、函式y=-5x+2與x軸的交點是，與y軸的交點是 ,與兩座標軸圍成的三角形面積是

2.已知直線y=x+6與x軸、y軸圍成乙個三角形，則這個三角形面積為 ___ 。

3、已知：在直角座標系中，一次函式y=的圖象分別與x軸、y軸相交於a、b.若以ab為一邊的等腰△abc的底角為30。點c在x軸上，求點c的座標.

4、如圖，直線y=2x+3與x軸相交於點a，與y軸相交於點b.

求a，b兩點的座標；

過b點作直線bp與x軸相交於p，且使op=2oa，求δabp的面積.

5．在平面直角座標系中,一次函式的圖象與座標軸圍成的三角形,

叫做此一次函式的座標三角形.例如，圖中的一次函式的圖象與

x,y軸分別交於點a,b,則△oab為此函式的座標三角形.

（1）求函式y＝x＋3的座標三角形的三條邊長；

（2）若函式y＝x＋b（b為常數）的座標三角形周長為16, 求此三角形面積.

1 、甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習.圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s(km)隨時間t(分)變化的函式圖象.以下說法：

①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千公尺/小時；③乙走了8km後遇到甲；④乙出發6分鐘後追上甲.其中正確的有( )

a.4個b.3個

c.2個d.1個

2、某市為了鼓勵居民節約用水，採用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元／計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元／收費，超過部分按元／計費．設每戶家庭用用水量為時，應交水費元．

（1）分別求出和時與的函式表示式；

（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：

小明家這個季度共用水多少立方公尺？

3、2023年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕．20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發．其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千公尺）與時間x（小時）的函式關係如圖所示．甲隊在上午11時30分到達終點黃柏河港．

（1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？

（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？

1　某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至24噸後，將進油管和出油管同時開啟16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨後又關閉進油管，只開出油管，直至將油罐內的油放完．假設在單位時間內進油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時間內油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函式式及相應的x取值範圍．

2、為了扶持農民發展農業生產，國家對購買農機的農戶給予農機售價13%的**補貼．某市農機公司籌集到資金130萬元，用於一次性購進a、b兩種型號的收割機共30臺．根據市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售後利潤不少於15萬元．其中，收割機的進價和售價見下表：

設公司計畫購進a型收割機x臺，收割機全部銷售後公司獲得的利潤為y萬元．

（1）試寫出y與x的函式關係式；

（2）市農機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？

（3）選擇哪種購進收割機的方案，農機公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機的所有農戶獲得的**補貼總額w為多少萬元？

3、我市某鄉a、b兩村盛產柑桔，a村有柑桔200噸，b村有柑桔300噸．現將這些柑桔運到c、d兩個冷藏倉庫，已知c倉庫可儲存240噸，d倉庫可儲存260噸；從a村運往c、d兩處的費用分別為每噸20元和25元，從b村運往c、d兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從a村運往c倉庫的柑桔重量為x噸，a，b兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為ya元和yb元．

（1）請填寫下表，並求出ya、yb與x之間的函式關係式；

（2）試討論a，b兩村中，哪個村的運費較少；

（3）考慮到b村的經濟承受能力，b村的柑桔運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值．

1、已知一次函式的圖象如圖（6）所示，當時，

的取值範圍是（　　）

2、一次函式與的圖象如圖，則下列結論①；②；③當時，中，正確的個數是（）

a．0 b．1 c．2 d．3

3、方程組的解是則一次函式y=4x－1與y=2x+3的圖象交點為

4、如圖，直線y＝kx＋b過點a（0《2），且與直線y＝mx交於點p（1，m），則不等式組mx＞kx＋b＞mx－2的解集是

5、若點a(2，-3)、b(4，3)、c(5，a)在同一條直線上，則a的值是（）

a、6或-6 b、6 c、-6 d、6和3

6、如圖，直線：與直線：相交於點

p（，2），則關於的不等式≥的解集為．

1．在同一平面直角座標系中，對於函式①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的圖象，下列說法正確的是（）

a．通過點（-1，0）的是①③ b．交點在y軸上的是②④

c．相互平行的是d．關於x軸對稱的是②④

2、已知：一次函式y＝(1－2m)x+m－2，問是否存在實數m，使

（1）經過原點

（2）y隨x的增大而減小

（3）該函式圖象經過第

一、三、四象限

（4）與x軸交於正半軸

（5）平行於直線y＝-3x－2

（6）經過點（-4，2）

3、已知點a（－1，－2）和點b（4，2），若點c的座標為（1，m），

問：當m為多少時，ac+bc有最小值？

一次函式題型總結

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