教學基本資訊
課題完全平方公示（一）八年級上冊15.2.2完全平方公式（一）
作者及工作單位趙彥彬河北省保定市順平縣高於鋪鎮第一初級中學
指導思想與理論依據
將自己在本節課教學中的亮點設計所依據的指導思想或者核心教育教學理論簡述即可，指導思想和依據的教育理論應該在後面的教學過程中明確體現出來。本部分內容必須和實際的教學內容緊密聯絡，避免出現照搬課標中整個模組的教學指導思想等情況
模擬思想和數形結合思想
教材分析
（可以從以下幾個方面進行闡述，不必面面俱到）
課標中對本節內容的要求；本節內容的知識體系；本節內容在教材中的地位，前後教材內容的邏輯關係。本節核心內容的功能和價值（為什麼學本節內容），不僅要思考其他內容對本節內容學習的幫助，本節內容的學習對學科體系的建立、其他學科內容學習的幫助；還應該思考通過本節內容的學習，對學生學科能力甚至綜合素質的幫助，以及思維方式的變化影響等。
1、從多項式與多項式相乘入手，推導出完全平方公示，利用幾何模式和割補面積的方法來驗證公式的正確性。
2、2、本節課可以通過觀察學生模擬、發現、觀察等手法，感受數學活動，體驗數學思維方法。3、是多項式乘法的延伸，也為一元二次方程的配方法做準備。
1、學情分析
（可以從以下幾個方面進行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）
教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。學生認知發展分析：主要分析學生現在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節內容應該要走的認知發展線，即從學生現有的認知基礎，經過哪幾個環節，最終形成本節課要達到的知識。
學生認知障礙點：學生形成本節課知識時最主要的障礙點，可能是知識基礎不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。
1、從多項式的乘法，到兩個相同的多項式相乘以及冪的意義，引入完全平方公式，讓學生體會教學中從一般到特殊的過程。
2、多項式的乘法法則於冪的意義相結合：對公式本身的意義。
教學目標
（教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析）
1、掌握理解完全平方公式及其應用。2、能用幾何拼圖的方式驗證完全平方公式。
3、情感態度目標：通過學生模擬、觀察、發現等活動，感受數學活動。充滿著探索以及以及數學結論的正確性，提高學生的學習熱情。
教學重點和難點
重點：完全平方公式，幾何拼圖的方式驗證難點：完全平方公式的計算。
教學流程示意
（按課時設計教學流程，教學流程應能清晰準確的表述本節課的教學環節，以及教學環節的核心活動內容。因此既要避免只有簡單的環節，而沒有環節實施的具體內容；還要避免把環節細化，一般來說，一節課的主要環節最好控制在4~6個之間，這樣比較有利於教學環節的實施。）
1、探索完全平方公式的得出。2、認識完全平方公式的特點。3、完全平方公式的運用。
4、3進一步深化完全平方公式。5、練習。
6、小結與反思。
教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要環節的實施過程很清楚地再現。）教學環節
教師活動
預設學生行為
設計意圖
（一）創設情境匯入新課
師：出示邊長為a、為b、為（a+b）的三個正方形，請問它們的面積各為多少
、、生1：a2、b2、（a+b）2
師：請問邊長（a+b）正方形的面積與邊長為a,b的兩個正方形的面積之和，哪個大，大多少？生2，邊長為（a+b）的正方形的面積大，
生3：（a+b）2-(a2+b2)
師：請同學們帶著這樣問題一起來學習15.2.2完全平方公式（一）（二）出示學習目標
師生一起齊讀學習目標：1:、會推導完全平方公式2、會應用完全平方公式（三）**：完全平方公式
1:、計算下列各式，你能發現什麼規律？（2x-3）2(x+y)2(m+2n)2(2x-y)2
師：好，咱們就6人一組（每組中有上中下三個層次的學生）組長給組員分題，並檢查組員，統一答案後，有各組代表板演到黑板上。解：
（2x-3）2=4x2-12x+9(x+y)2=x2+2xy+y2
(m+2n)2=m2+4mn+4n2
(2x-y)2=4x2-4xy+y2
師：請同學們觀察這四個等式，並組內討論，你有什麼發現，組長將組員的發現進行歸納總結。生：歸納如下：
組1：等式左邊是和的平方或差的平方，右邊是三項，都是二次項。
組2右邊第一項是左邊第一項的平方，右邊最後一項是左邊第二項的平方，中間一項是它們兩個乘積的2倍。組3左邊如果為「+」號，右邊全是「+」號。左邊如果是「—」號，它們兩個乘積的2倍就為「一」號，其餘都為
「+」號
師：（微笑）對學生進行表揚請同學們利用多項式乘法以及冪的意義計算
（a+b）2與（a-b）2
生：（a+b）2=a2+2ab+b2
（a-b）2=a2-2ab+b2
師：這就是完全平方公式，（a+b）2與a2+b2哪個面積大？生：（a+b）2的面積大師：誰能用語言敘述，（有意識看著學困生）
生：（基礎較差，不自信，聲音小）兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和加（或減）它們的積的2倍
師：（激勵的眼光）你總結的很好，你能在大聲敘述一遍讓大家加深印象嗎？生：（胸有成竹，聲音洪亮）敘述了一遍。師：相信自己是最棒的！（班內響起熱烈的掌聲）
師：（微笑著）老師這裡有乙個完全平方公式的口訣板演：（a±b）2=a2±2ab+b2
（首±末）2=首2±2首末+末2
首平方，末平方，首末2倍中間放生：興趣很高，氣氛很熱鬧2、幾何拼圖驗證
師：請同學們拿上你準備的三種規格的硬紙片，請你根據二次三項式a2±2ab+b2
選取相應種類和數量的硬紙片拼出乙個正方形，並研究所拼出的正方形的代數意義。小組合作在互動中完成拼圖
遊戲，比一比，哪個小組拼的快
生：小組內進行拼圖：（學困生也在認真的拼圖）很快完成了拼圖。
師：對學困生進行表揚
3、看例題:
師：2分鐘時間看例題，看清楚看明白的舉手。生：2分鐘內學生全都舉起了手
師：很好，那能不能將p155的練習題第一題準確、快速的做起。看誰是第一名。生：（齊聲）能，投入緊張的做題中
師：進行巡視並指導點撥學困生，並獎勵做題又快又準的學生
等絕大部分學生做起後，小組之內互糾錯，由組內學生彙總錯誤原因，組長輔導學困生師：很好，總結的錯誤要記牢4拓展訓練
（-2x-3）2(2x+3)2(2x-3)2(3-2x)2師：先計算，在觀察結果，有什麼發現？生：（-2x-3）2=(2x+3)2(2x-3)2=(3-2x)2
1.學生做題學生改。
師：離下課有10分鐘，做得最快又都正確的同學可以給別人的同學批改習題。
5分鐘後，有一些學生已經做起，並讓老師評閱後，成為小老師，在教室以流動的形式，現場批改，給他的夥伴批改，講解。
師：在一邊輔導和幫助，對出現的問題及時及時糾正，最後歸納疑點和難點，在板書和講解。1，計算
（4x-y）2(3a+b)(-3a-b)(x+
121)(x-)2xx
2,運用完全平方公式計算
（1）1022(2)992(3)49.923,怎樣改正（1）（a+b）2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b2(3) (x+y)2=x2+2xy+y2
板書設計（需要一直留在黑板上主機板書）
完全平方公式（a±b）=a±2ab+b
推導過程
222應用例題練習
教學反思
（教學反思的撰寫應避免對教學設計思路、指導思想的再次重複。教學反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到）：
反思在備課過程中對教材內容、教學理論、學習方法的認知變化。
反思教學設計的落實情況，學生在教學過程中的問題，出現問題的原因是什麼，如何解決等，避免空談出現的問題而不思考出現的原因，也不思考解決方案。
對教學設計中精心設計的教學環節，尤其是對以前教學方式進行的改進，通過設計教學反饋，實際的改進效果如何。
如果讓你重新上這節課，你會怎樣上？有什麼新想法嗎？或當時聽課的老師或者專家對你這節課有什麼評價？對你有什麼啟發？
怎樣有效實施課堂教學杜郎口模式給了我很好的啟示。就是把學生的主體地位和素質教育目標放到了實處。尊重學生的主體地位，面向全體學生，把課堂真正的還給學生，通過教師的指導、點撥幫助學生在自主，合作，**中實現學習目標，促進學生的全面發展。
數學教學工作案例分析
關於學生學習困惑的案例分析 沒有教不好的學生，只有教不好的老師 我的指導老師教導我說。每一位班主任都視自己的學生為自己的孩子，生怕因為一時疏忽而耽誤學生一生前途。我的班主任一直是我的榜樣，在實習班主任期間，當自己遇到工作上的困難時，我總會向老師請教，與老師交流心得，傾聽老師對待學生的看法，吸取老師管...
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