課題：人教版平面直角座標系
科目：數學提供者：馬文瑞
教學物件：八年級
課時：第一課時
單位：清河縣油坊初級中學
一、教學內容分析
本節課是在學習了有序數對的基礎上進行的，是平面直角座標系的起始課，是數軸的發展。平面直角座標系是進一步學習函式及其它座標系必備的基礎知識。它是圖形與數量之間的橋梁，是解決數學問題的乙個重要工具，利用它可以使許多數學問題變得直觀而簡明，並實現了幾何問題與代數問題的互化。
平面直角座標系是數軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函式的基礎，起到承上啟下的作用。另外，平面直角座標系將平面內的點與數結合起來，體現了數形結合的思想。掌握本節內容對以後學習和生活有著積極的意義。
平面直角座標系涉及的知識面較寬，具有很強的理論意義和實際意義，是前一節位置的確定的具體應用。因此，本節的教學與前面所學知識具有密切的聯絡，在後面的教材編排中，建立平面直角座標系後，平面上的任意一點都可以用一對有序實數（即座標）來表示。所以點的座標是數形結合的橋梁，為解決幾何代數問題提供了便利。
二、教學目標
【知識目標】1、理解平面直角座標系以及橫軸、縱軸、原點、座標等的概念。2、認識並能畫出平面直角座標系。
3、能在給定的直角座標系中，由點的位置寫出它的座標。
【能力目標】1、通過畫座標系，由點找座標等過程，發展學生的數形結合意識，合作交流意識。2、通過對一些點的座標進行觀察，探索座標軸上點的座標有什麼特點，縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，培養學生的探索意識和能力。【情感目標】由平面直角座標系的有關內容，以及由點找座標，反映平面直角座標系與現實世界的密切聯絡，讓學生認識數學與人類生活的密切聯絡和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。
三、學習者特徵分析
由於本節是初一內容，是聯絡代數、幾何的橋梁，對學生情況我從以下幾方面分析：1、知識掌握上，初一學生年齡小，思維正處於由具體形象思維向抽象思維轉變的階段，學生接受力強，正是學習的好時機。
2、心理上，學生愛聽小故事，我抓住這一點，介紹法國數學家笛卡爾以及他對數學發展的貢獻，對學生進行數學文化的薰陶。
3、生理上，初一學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中我運用身邊的例項，引發學生的興趣，使他們的注意力集中在課堂上；給他們創造條件和機會，讓每乙個學生都參與到課堂教學中來，感受成功的快樂。
四、教學策略選擇與設計
複習舊知、創設情境，引入新知―――探索新知明確概念―――舉一反三討論交流―――初步應用
課堂練習―――鞏固練習，熟能生巧―――拓展應用深化認知―――總結新知布置作業
五、教學重點及難點教學重點：1、理解平面直角座標系的有關知識。
2、在給定的平面直角座標系中，會根據點的位置寫出它的座標。3、由點的座標觀察，縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，說明座標軸上點的座標有什麼特點。教學難點：
1、橫（或縱）座標相同的點的連線與座標軸的關係的**。2、座標軸上點的座標有什麼特點的總結。
六、教學過程
教學環節教師活動
（1）你能在數軸上找到表示-2
和3的點嗎？
反過來,你能說出數軸上的點分別表示什麼數嗎？結論：數軸上的點用乙個數就可以表示出來。
（2）在電影院裡你是如何找到自己的座位的？
預設學生行為設計意圖
生：因為電影票上標有×排×
通過複習數軸使學生的思維由座，所以找座位時，先找第幾
複習舊知、
一維向二維過度。然後由身邊排，再找這一排的第幾座就可
創設情境，
可以由學生舉的例項引出課題使學生感覺生以了。
引入新知
出一些例子活中數學無處不在。
結論：電影院裡的座位必須由
兩個數才能確定下來。實際上
生活中有很多時候需要用一對數字確定平面內一點位置。
師補充：如火車票電影票中國象棋上的棋子位
置自己所在的班級位置等）引入新課——平面直角座標系
探索新知（1）平面直角座標系的意義學生畫圖明確概念描述平面直角座標系特徵和畫
法象電影院裡的座位一樣，為了規範學生的畫圖過程研究平面內的點的表示，先在平面內建一直角座標系
仿照例題，畫
教師利用多**演示畫直角坐座標軸，描點，標係的過程。要求能正確畫
平面直角座標通過以上畫圖過程學生可以發
教師演示現畫直角座標系的關鍵是畫兩系
條互相垂直的、原點重合的、
學生歸納總結具有相同單位長度的數軸。直角座標系的
意義引導學生「觀察-思考-概括-在平面內，兩條互相垂直且有
表達」得出平面直角座標系的
公共原點的數軸組成平面直角
意義。讓學生在獲取知識中，
學生動手自己座標系。
領會數學思想和思維方法。並
畫乙個平面直
培養學生歸納概括和口頭表達
①水平方向的數軸稱為x軸或角座標系。（畫
能力。橫軸。豎直方向的數軸稱為y完後互查）軸或縱軸。
②公共原點稱為座標原點。
介紹歷史，
激發興趣
教師利用多**介紹笛卡兒的故事
通過介紹科學家的事蹟激發學生鑽研數學興趣。
（2）平面內點的表示
①你能用數表示出平面內的任一點嗎？試一試
②你是如何找的？
③反過來，你能否在平面內找
到表示（2，3）的點嗎？
教師引導學生
總結：（2，3）只能在平面內分組討論，合
初步建立用數表示點，由數找作**有一點，這點我們就用（2，3）
點的數形結合思想
表示，這樣的有序實數對叫做
學生積極思考
點的座標。
①橫座標寫在縱座標前。②點的座標通常與表示該點
的大寫字母在一起。
（3）各象限內點的特徵
平面內有四個點a、b、c、d、e、f，回答下列問題：①請寫出a、b、c、d、e、f的座標②請同學們觀察一下，各
區域內點的座標的符號有什麼
不同？這說明它們的符號特點
是？以上探索過程體現由易到難，由直觀到抽象，有特殊到一般
的思維過程，進一步滲透數形舉一反三，
結合思想。討論交流教師適當點撥、總結、歸納：2
做一做條座標軸將平面分成4個區域學生小組討論
③兩條座標軸上的點又有
什麼特徵？
稱為象限，按逆時針順序分別
記為第一、二、三、四象限。第一象限的點的座標為（+、+）
第二象限的點的座標為（－、+）
第三象限的點的座標為（－、－）
第四象限的點的座標為（+、－）
座標軸上的點不在任何乙個象限內。
（1）指出下列圖中點a、b、c、學生說出d、e、f的座標
教師完善
（2）標出表示下列座標的
鞏固練習，點。
熟能生巧
（3，5）、（3，-5）、（-4，
兩道題目從不同側面體現數形結合，進一步強化數形結合思想。
-2）、（-4，2）、（4，5）、
（-4，-5）
拓展應用根據以下條件畫一幅示意學生練習
深化認知圖，標出某一公園的各個景點．
菊花園：從中心廣場向北
走150公尺，再向東走150公尺；湖心亭：從中心廣場向西
走150公尺，再向北走100公尺；
松風亭：從中心廣場向西走100公尺，再向南走50公尺；
育德泉：從中心廣場向北走200公尺．
培養學生讀圖的能力和思維的廣闊性。
①必做題：習題第1、2、3題
回憶本節課知識，培養複習的學習習慣
作業分層要求，既面向全體，又給部分學生提供發揮的空間，滿足他們的求知慾，使不同的學生得到不同的發展。
總結新知
②選做題：**平面內點（2，
布置作業學生歸納
3）關於x軸、y軸、原點對稱的點分別是什麼？
教師補充
七、教學評價設計
本節課預設了每個組的評價總分為60分，每個組通過在教學過程中回答問題等來取得分數，最後根據個人得分和小組的總分進行評價總結。
八、板書設計平面直角座標系
一、平面直角座標系2.由點寫座標：
橫（x）軸、縱（y）軸、座標原點各象限內點的座標特徵：象限：一、二、三、四座標軸上點的座標特徵：
3.直角座標系中的點和有序實數對之間的關係。
二、點的座標：p（x，y）平面上的點與有序實數對一一對應1.由座標描點：
點的座標是：一對有序實數對點的對稱關係：
九．教學反思
1.興趣的引起包括以下心理程式:問題——興奮性節點——情緒節點——成功感——持續刺激——興趣產生。
因此例子的選擇應具備持續性和遞進性。在實際教學中，電影院的座位、氣溫圖、到圖書館找書和學生的課程表等只是適用於興趣的引起，而對於講述實際例題則興奮性很低。因此除了貼近生活外更加要昇華生活，尤其是學生不熟悉的領域，更加能夠引起他們的興趣，如戰略飛彈是如何進行定位的呢?
2.教師在組織學生開展**性學習和問題式學習的時候，教師要扮演好引導者和指導者的角色，注意引導學生將各自的猜想、假設、結論進行交流，比較個人或各小組的**思維過程，從中獲得成功的經驗和失敗的教訓。
3.教師在重視學生的表達與交流的同時，也應該注重鼓勵性評價和肯定性評價的作用，盡量少使用否定性評價。
4.教師設計的問題應該具有啟發性和方向性，力求課堂圍繞問題讓所有學生動起來，變被動性學為主動性學習，變要我學為我要學，充分發揮學生的主體作用。
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