課題：15.1
科目：初中數學提供者：屈愛強
軸對稱（1）
課時：1課時
教學物件：八年級
單位：河北省趙縣第二中學
一、教學內容分析（簡要說明課題**、學習內容、這節課的價值以及學習內容的重要性）進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全乙個簡單的軸對稱圖形。
本節課主要內容是軸對稱圖形和軸對稱的概念和區別以在實際生活中的應用。本節內容是建立在學習全等三角的基礎上，並為學習等腰三角形相關知識做鋪墊，甚至為學習中心對稱部分修路架橋，起著承上啟下的作用，在初中數學中起著相當重要的作用，並且在物理、化學中都有一定體現。t通過本節內容的學習對培養學生觀察、分析、總結能力都會有一定的提高，提高學生的審美能力，陶冶情趣、美化情操。
二、教學目標（從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度對該課題預計要達到的教學目標做出乙個整體描述）
知識與技能
1．通過豐富的生活例項認識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形、軸對稱及其對稱軸；
2．說出軸對稱圖形與兩個圖形關於某條直線對稱的區別與聯絡。過程和方法
在豐富的現實情境中，經歷觀察生活中的軸對稱現象，探索軸對稱現象共同特徵等活動，進一步發展空間觀念，在自己的動手操作中體驗軸對稱的性質，在操作中注意觀察、想像和提煉，要學會科學地表達思想。
情感態價值觀
欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現實生活中的應泛運用和它的豐富文化價值。。
三、學習者特徵分析（說明學習者在知識與技能、過程與方法、情感態度等三個方面的學習準備（學習
起點），以及學生的學習風格。最好說明教師是以何種方式進行學習者特徵分析，比如說是通過平時的觀察、了解；或是通過**題目的編制使用等）
從現有的認知基礎，經過情境創設———探索新知———實踐應用————合作交流、
化難為知————問題拓展————知識應用對學生進行教學。大部分學生對軸對稱和軸對稱圖形的區別是本節課的障礙點，可能是理解能力和思維方式造成的。
四、教學策略選擇與設計（說明本課題設計的基本理念、主要採用的教學與活動策略）1情境創設通過欣賞**培養學生的學習興趣，引入新知2探索新知主要探索軸對稱和軸對稱圖形
3實踐應用通過應用對數學知識進行內化和吸收
4合作交流化難為知通過師生、生生合作掌握重點，突破難點
5問題拓展通過問題拓展，拓寬學生思路，讓每位學生的參與進來，調動每位學生的學習積極性
五、教學重點及難點（說明本課題的重難點）
重點：認識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形、軸對稱及其對稱軸難點：軸對稱圖形與兩個圖形關於某條直線對稱的區別與聯絡的理解
六、教學過程（這一部分是該教學設計方案的關鍵所在，在這一部分，要說明教學的環節及所需的資源支援、具體的活動及其設計意圖以及那些需要特別說明的教師引導語）
教師活動學生活動設計意圖
在生活中，許多事物與圖形緊密聯絡在一起。現在老師給大家準備了一些生活中的常見的事物圖案和標誌，請大家觀賞投影顯示，**ppt，從而匯入新課板書課題[15.1軸對稱].
1．看一看，想一想
（1）細心觀察一些日常生活中常見的動物**如：蝴蝶、蜻蜓、對稱簡筆畫等，能發現它們有什麼共同特徵（多**顯示）
（2）請同學們細心觀察動畫後，總結出軸對稱圖形的概念（多**顯示定義：
如果乙個圖形沿著某條直線對折，對折後的兩面部分能夠完全重合，就稱這樣的圖形為軸對稱圖形。這條直線叫做這個圖形的對稱軸）
從學生已有的生活經驗和已有的知識出發，給學生提供「現實的、有意義的、富
獨立思考後表達交流，得出結論。
培養學生表達能力和概括、總結能力
思考後進行分組交流
培養學生的觀察思考總結能力
觀察並欣賞**,體現對稱美
創設情景將生活中的對稱圖案和標誌展示出來，引導學生將生活中的對稱美牽引到數學中來體現數學知識源於實踐並且引入課題
（3）在我們的現實生活中有很多物體的平面圖形是軸對稱圖形，你能舉例說說嗎。
學生在組內討論、交流的基礎上，舉出更多例項。
有挑戰性的」學習材料，提供充分的數學活動和交流的機會，引導他們在「做數學」的活動中，在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數學思想方法。
2．做一做（活動）
將同學們準備好的一張紙對折後，用筆沿著折線畫一條直線，然後從摺疊
先獨立操作，思考然後以小組為單位對本組成員的所有操作思考結果進行交流歸納總結
讓同學們從動手實踐中總結出結論：剪出來的圖形關於折線對稱，增強體驗感，產生成功意識，體會合作的愉快感
處剪出乙個你喜歡的圖形，想一想，展開後會是乙個什麼樣的圖形？試著畫
出它的對稱軸
練習：下面的圖形是軸對稱圖形1．談一談
觀察下列兩**片：（投影）你發現這些**由什麼共同特徵？
教師引導點撥學生進行觀察總結總結：（多**顯示）
每**片中都有兩個圖形，並且沿著一條直線對稱後，這兩個圖形完全重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這兩條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點（即對折後兩圖形中互相重合的點）叫做對稱點。
為學生理解軸對稱與軸對
先觀察獨立思考後，在於同伴交流總結特徵
提高觀察分析概括總結能力
獨立解答後進行小組匯報。
檢驗知識掌握情況及應用能力
嗎？如果是，你能指出它的對稱軸嗎？
你能再舉出一些生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎？
練習：下面給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，並找出一對對稱點。（投影）
小組討論內容：
（1）結合教科書圖形15.1—1和15.1—2進行比較，軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什麼區別嗎？
（2）如果把乙個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那麼這兩個圖形成軸對稱嗎？成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把兩個軸對稱圖形看成乙個整體，它是乙個軸對稱圖形嗎？
教師應重點關注：
學生在比較兩個圖形的區別時，是否明確軸對稱圖形表述的是乙個具有
學生在組內討論、交流的基礎上，舉出更多例項
稱圖形的區別與聯絡創造思維平台
學生獨立審題並進行解答，並快速搶答
考查知識應用能力及對知識領悟情況
學生根據兩**形比較觀察，討論交流，教師引導學生得出其區別。
通過觀察、比較、思考發現它們的本質區別與聯絡，充分挖掘討論和潛力
特殊形狀的圖形，兩個圖形成軸對稱表述的是兩個圖形的位置關係
成軸對稱的兩個圖形全等嗎？全等的兩個圖形一定成軸對稱嗎？為什麼
教師參與學生討論，及時指導練一練
（1）遊戲：三位同學起立，中間的同學作為對稱軸，左邊的同學做乙個姿勢，右邊的同學也做乙個姿勢，使得左右兩邊成對稱關係。
（2）搶答：生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱圖形，我們所學的數字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱圖形。例如：
0，1，a，口，工等，請舉例。看誰舉的例子最多。（讓學生到黑板上寫）
通過本節課的學習你有什麼收穫?引導學生總結出本節的主要知識點鞏固強化和培養學生概括、總結表達能力1、課上作業：p49 1、2題；p50 4題2設計一張體現軸對稱的圖案
遊戲（1）以小組為單位進行比賽搶答（2）以小組為單位派出代表進行書寫
增加趣味性，體現寓教於樂體現師生合作，生生合作，
學生獨立思考後，再展開討論，
讓每位學生的參與進來，調動每位學生的學習積極性
七、教學評價設計（建立量規，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也
可以建立乙個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價）1，對學生學習效果的評價
（1）通過第二節課的課前複習檢查學生對所學知識的掌握尤其是基礎知識。
（2）通過和學生交流評價學生在課堂中的學習過程和態度，即評價學生是否積極參與教學活動並參與各項學習活動。以老師給予及時地肯定、適度的鼓勵、樹立榜樣和互評為主。
2、對課堂教學效果的評價
通過和聽課教師的交流來評價自己在本節課教學時優點與不足，並適時進行教學反思。通過和學生交流來評價自己這堂課的教學活動開展情況、教學進度安排等各方面情況是否合適，從而評價這堂課的教學效果。
八、板書設計（本節課的主機板書）
15.1軸對稱
1，概念：軸對稱圖形，兩個圖形關於某條直線對稱，對稱軸，對應點2，找軸對稱圖形的對稱軸
概念軸對稱圖形
如果乙個圖形沿一條直線摺疊後,直線兩旁的部分能互相重合,那麼這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸。
軸對稱把乙個圖形沿某一條直線摺疊,能夠與另乙個圖形重合,就說這兩個圖形關於這條直線成軸對稱.這條直線叫對稱軸，兩個圖形中的對應點叫對稱點。兩個圖形特殊的位置關係，只有一條對稱軸。
區別乙個圖形的特殊性質，至少有一條對稱軸。
聯絡沿對稱軸摺疊重合
如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那麼這兩部分就是關於這條直線成軸對稱。
如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起，看成乙個整體，那麼它就是乙個軸對稱圖形。
九．教學反思
人的學習活動主要有三種形式，一是體驗學習，二是發現學習，三是接受學習。學生坐在教室裡聽老師講殘疾人是如何生活的，這是——接受學習；而讓學生蒙上雙眼象雙目失明的人那樣去做簡單家務，這便是——體驗學習。兩種學習效果相比，顯然後者優於前者，因為後者是親身經歷。
體驗學習不僅啟用了學生認知上的需求，更重要的是啟用了學生的身心，是知情合一的學習，能給學生留下深刻的印象。
結束了第一次教學，就感覺很遺憾，學生不能很好地掌握軸對稱及軸對稱圖形的特徵；「完全重合」就像是建立在沙灘上的海市蜃樓，無論是匯入還是新授環節，總覺得太粗糙，缺少了一些數學味。於是，我自問：
（一）軸對稱的本質是什麼？
和平移、旋轉一樣，軸對稱也是對圖形進行變換的方法之一。上完課之後，我查詢了一些資料，想法有二：
1、物體的對稱現象，抽象為平面圖形後，是對稱圖形，本節課我們研究的是平面圖形的軸對稱現象。所以第一環節和第二環節之間，我存在著很大的漏洞，如何從物體的對稱現象過渡到「平面圖形」的對稱，這是我急需解決的問題。
2、軸對稱圖形就是對折之後能夠完全重合的圖形。何謂「完全」？什麼是對稱軸？
對稱軸具有什麼特徵？在上面的教學設計和過程實施中，學生被迫「淺嚐則止」，根本沒充分體會什麼是「重合」和「完全重合」。學生在動手操作的過程中，不能用自己的語言總結出軸對稱圖形的特徵，從而對於如何判斷平面圖形是否軸對稱存在很大的疑惑。
（二）體現本質的載體是什麼？
數學教學應該選在牽一髮而動全身的關鍵之處進行，軸對稱圖形的認識的教學就是要抓住「對折」與「完全重合」兩個關鍵之處。不然就是隔靴搔癢，捨本求末。但關鍵處選準了，也不能沒有情景，沒有載體，不然學生不能理解。
這樣的教學也就成為我們教師的一廂情願。「我們的一切教學應以學生的發展為本，」應該找到既適合知識本身又能為學生所理解和接受的活動內容和活動形式。綜合考慮了很多方案。
我認為應該抓住「對折」這一活動做文章。「重合」與「完全重合」理解了，軸對稱圖形的概念也會在學生腦海中留下深刻的印象。
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