課題：《圓錐的體積》科目：數學提供者：
教學物件：六年級單位：
課時：1
一、教學內容分析
小學數學人教版第12冊25頁—26頁
二、教學目標
1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，並能運用公式計算圓錐體的體積。
2．通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。三、學習者特徵分析
六年級學生的主動性和能動性已經有較大的提高，能夠有意識地主動探索未知世界，同時他們的思維能力、分析能力也有明顯提高，動手操作能力、語言表達能力有所發展。四、教學策略選擇與設計
強調知識間的聯絡。通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯絡，而且還能體驗得到新知識的親切，從而產生學習新知識的慾望。通過討論研究和動手操作，發展學生的創新能力和解決實際問題的能力。
通過測量、計算等環節，發展學生的應用意識及估算的能力。
五、教學重點及難點
重點：圓錐體積公式的推導過程。
難點：進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。六、教學過程
教師活動學生活動設計意圖
(一)複習準備：
1．怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)
2．乙個圓柱的底面積是60平方分公尺，高15分公尺，它的體積
積極投入上課狀態，回答問題。
是多少立方分公尺？以舊引新。
在練習本上完成練習。
3．圓錐有什麼特徵？學生回答後，教師用課件演示：屏摹上顯示乙個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。
（二）匯入新課
今天我們就利用這些知識探
討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
（三）進行新課
1、**圓錐的體積公式教師：怎樣**圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學生回答，教師板書：圓柱------**化）------長方體
圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式
教師：借鑑這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了乙個圓柱體和乙個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什麼相同的地方？學生操作比較。
（1）提問學生：你發現到什麼？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什麼關係）
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫「等底等高」。(板書：等底等高)
（2）為什麼？既然這兩個形體是等底等高的，那麼我們就跟求圓柱體體積一樣，就用「底面積×高」來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體裡)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什麼樣的倍數關係？(指名發言)
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最後要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼樣的倍數關係。
積極回答問題。
分組動手操作進行實驗。討論、匯報自己的發現。完成練習。
通過討論研究和動手操作，發展學生的創新能力和解決問題的能力。通過動手操作也使抽象的關係變得具體化、形象化。
（3）學生分組做實驗。a.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什麼倍數關係？
(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什麼？
學生回答後，教師整理歸納：不是任何乙個圓錐體的體積都是任何乙個圓柱體體積的。(老師拿起乙個小圓錐、乙個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體裡裝滿了水，往這個小圓柱體裡倒，倒三次能倒滿嗎？
(不能)
為什麼你們做實驗的圓錐體裡裝滿了水往圓柱體裡倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與「等底等高」四個字上連線。)
現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反覆敘述公式。)今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(三)鞏固反饋練習題。
乙個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)
3、出示例3：要求學生自己讀題，理解題意思。
（1）提問：從題目中你知道什麼？
（2）學生獨立完成後教師提問。學生質疑：為什麼要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什麼意思？.
我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。
四、鞏固練習：1、乙個圓錐形沙堆，高是1.5公尺，底面半徑是2公尺，每立方公尺沙重1.
8噸。這堆沙約重多少噸？2、選擇題。
每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。。
(1)乙個圓錐體的體積是a立方公尺，和它等底等高的圓柱體體積是()
⑴立方公尺②3a立方公尺③9立方公尺
(2)把一段圓鋼切削成乙個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方公尺，圓錐體體積是()立方公尺
（1）6立方公尺（2）3立方
完成課堂練習並積極動手測
公尺（3）2立方公尺
量、思考。
2、學生操作：
看看我們的教室是什麼體？(長方體)
要在我們的教室裡放乙個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量資料：教室長12m，寬6m，高4m。
並板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。五、總結全課：這節課你有什麼收穫？
六、作業：課本練習四的第3、4、8。
通過測量、計算等環節，發展學生的應用意識及估算的能力。
七、教學評價設計
課堂表現教師評價同組同學自我評價
八、板書設計
優良可v圓錐=1/3v圓柱=1/3sh
九．教學反思
教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學目標是讓學生通過觀察實驗來發現圓錐與等底等高的圓柱之間的關係，從而得出圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一，並能運用這個關係計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上公升到理性認識。由於六年級的學生對圓錐的認識和圓柱的體積的知識掌握較牢固，學生感到簡單易懂，因此學起來並不感到困難。
新課一開始，我用課件出示乙個圓柱體和乙個圓錐體讓學生觀察並猜測圓錐的體積和什麼有關，學生聯絡到了圓柱的體積，在猜想中激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。從展示實物圖形到空間圖形，採用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然後課件演示實驗過程，讓孩子從實驗中得出結論：
等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，這樣學生對知識的掌握就水到渠成了。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之後，再應用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。
當然，教學是一門缺陷藝術，在教學之後我感到遺憾的是，沒讓學生動手實際操作，我想如果每個小組準備一套學具，讓他們以小組合作學習的方式使每個學生都能真切的參與到**中去，最大限度的發揮每個學生的自主學習的能力，這樣的學習不僅使學生學會更多的知識，更重要的是能培養學生的能力。
收穫：1、**圓錐體積計算方法的學習過程中，學生獲得的不僅是新活的數學知識，同時也獲得了更多的是**學習的科學方法，**成功的喜悅以及**失敗的深刻反思，在這樣的學習中，學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發現自身的價值。
2、每個學生都經歷「猜想估計---設計實驗驗證---發現演算法」的自主**學習的過程，在教師適當的引導下給於學生根據自己的設想自由**等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關係，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經歷一次**學習的過程。
通過本節課的教學，讓我真正體會到了讓學生通過動手實踐去發現新知識的好處，學生自己去發現的新知識，是一種真正的理解，不是老師硬灌輸給他的，他們能靈活用知識解決問題，這使我熟悉到新課改提倡的：「動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。「在今後的教學中我將用新課程的理念指導我的教學，提高課堂教學效率。
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