課題作者及工作單位
☆教學基本資訊
河北教育出版社八年級上冊18.2平面直角座標系
☆指導思想與理論依據
在這節課的設計中，我立足於問題情境的創設，將原本枯燥的平面直角座標系賦予一定的現實意義，在實際問題中學習知識，力求避免空洞的說教；立足於知識的發現和發展，讓學生能在一種自然而然的情境中理解建立平面直角座標系的必要性，應用平面直角座標系去分析和解決問題；立足於知識和情感的教育，在知識教學的同時，結合數學家的故事及時地對學生進行理想教育，又在本課結束前對學生進行人生觀的教育。同時在設計時，我還力求體現學生**能力的培養，通過乙個個問題的設計，一步一步地引導學生進行**及自主地進行學習，並及時地加以總結和反饋，嘗試從多角度去體現新課程的教學理念。
☆教材分析
本節課是在學習了有序數對的基礎上進行的，是平面直角座標系的起始課，是數軸的發展。平面直角座標系是進一步學習函式及其它座標系必備的基礎知識。它是圖形與數量之間的橋梁，是解決數學問題的乙個重要工具，利用它可以使許多數學問題變得直觀而簡明，並實現了幾何問題與代數問題的互化。
平面直角座標系是數軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函式的基礎，起到承上啟下的作用。另外，平面直角座標系將平面內的點與數結合起來，體現了數形結合的思想。掌握本節內容對以後學習和生活有著積極的意義。
平面直角座標系涉及的知識面較寬，具有很強的理論意義和實際意義，是前一節位置的確定的具體應用。因此，本節的教學與前面所學知識具有密切的聯絡，在後面的教材編排中，建立平面直角座標系後，平面上的任意一點都可以用一對有序實數（即座標）來表示。所以點的座標是數形結合的橋梁，為解決幾何代數問題提供了便利。
☆學情分析
由於本節內容是聯絡代數、幾何的橋梁，對學生情況我從以下幾方面分析：
1、知識掌握上，初一學生年齡小，思維正處於由具體形象思維向抽象思維轉變的階段，學生接受力強，正是學習的好時機。
2、心理上，學生愛聽小故事，我抓住這一點，介紹法國數學家笛卡爾以及他對數學發展的貢獻，對學生進行數學文化的薰陶。
3、生理上，初一學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中我運用身邊的例項，引發學生的興趣，使他們的注意力集中在課堂上；給他們創造條件和機會，讓每乙個學生都參與到課堂教學中來，感受成功的快樂。
☆教學目標
【知識目標】
1、理解平面直角座標系以及橫軸、縱軸、原點、座標等的概念。2、認識並能畫出平面直角座標系。
3、能在給定的直角座標系中，由點的位置寫出它的座標。【能力目標】
1、通過畫座標系，由點找座標等過程，發展學生的數形結合意識，合作交流意識。2、通過對一些點的座標進行觀察，探索座標軸上點的座標有什麼特點，縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，培養學生的探索意識和能力。【情感目標】
由平面直角座標系的有關內容，以及由點找座標，反映平面直角座標系與現實世界的密切聯絡，讓學生認識數學與人類生活的密切聯絡和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。
☆教學重點和難點
【教學重點】
1、理解平面直角座標系的有關知識。
2、在給定的平面直角座標系中，會根據點的位置寫出它的座標。3、由點的座標觀察，縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，說明座標軸上點的座標有什麼特點。
【教學難點】
1、橫（或縱）座標相同的點的連線與座標軸的關係的**。2、座標軸上點的座標有什麼特點的總結。
☆教學過程
教學環節教師活動
（1）你能在數軸上找到表示-2和3的點嗎？反過來,你能說出數軸上的點分別表示什麼數嗎？結論：數軸上的點用乙個數就可以表示出來。（2）在電影院裡你是如何找到自己的座位的？
預設學生行為設計意圖
通過複習數軸使學生的思維由一維向二維過度。然後由身邊的例項引出課題使學生感覺生活中數學無處不在。
生：因為電影票上標有
複習舊知、×排×座，所以找座位時，
可以由學生舉
創設情境，先找第幾排，再找這一排
出一些例子的第幾座就可以了。引入新知
結論：電影院裡的座位
必須由兩個數才能確定下來。實際上生活中有很多時候需要用一對數字確定平面內一點位置。師補充：如火車票電影票象棋上的棋子位置自己所在的班級位置等引入新課——平面直角座標系
（1）平面直角座標系的意學生畫圖
義象電影院裡的座位一樣，仿照例題，畫坐為了研究平面內的點的表標軸，描點，要示，先在平面內建一直角求能正確畫平
面直角座標系座標系
教師利用多**演示畫直學生歸納總結角座標系的過程。直角座標系的
意義教師演示在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。①水平方向的數軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸。②公共原點稱為座標原點。
描述平面直角座標系特徵和畫法規範學生的畫圖過程
通過以上畫圖過程學生可以發現畫直角座標系的關鍵是畫兩條互相垂直的、原點重合的、具有相同單位長度的數軸。
引導學生「觀察-思考-概括-表
學生動手自己
達」得出平面直角座標系的意
畫乙個平面直
義。讓學生在獲取知識中，領會
角座標系。（畫
數學思想和思維方法。並培養學
完後互查）
生歸納概括和口頭表達能力。
探索新知，教師利用多**介紹笛卡明確概念兒的故事
（2）平面內點的表示①你能用數表示出平面內的任一點嗎？試一試②你是如何找的？
通過介紹科學家的事蹟激發學生鑽研數學興趣。
③反過來，你能否在平面
教師引導學生
內找到表示（2，3）的點
分組討論，合作
嗎？**總結：（2，3）只能在平面內有一點，這點我們就用（2，3）表示，這樣的有序實數對叫做點的座標。
①橫座標寫在縱座標前。②點的座標通常與表示該點的大寫字母在一起。
學生積極思考
初步建立用數表示點，由數找點的數形結合思想
（3）各象限內點的特徵平面內有四個點a、b、c、d、e、f，回答下列問題：①請寫出a、b、c、d、e、f的座標
②請同學們觀察一下，各區域內點的座標的符號有什麼不同？這說明它們的符號特點是？③兩條座標軸上的點又有什麼特徵？
以上探索過程體現由易到難，由直觀到抽象，有特殊到一般的思維過程，進一步滲透數形結合思想。
舉一反三，
討論交流教師點撥、總結、歸納：
2條座標軸將平面分成4個區域稱為象限，按逆時針順序分別記為第
一、二、三、四象限。
第一象限的點的座標為（+、+）
第二象限的點的座標為（－、+）第三象限的點的座標為（－、－）第四象限的點的座標為（+、－）
座標軸上的點不在任何乙個象限內。
1.指出下列圖中點a、b、c、d、e、f的座標
鞏固練習，2.標出表示下列座標的點熟能生巧（3，5）、（3，-5）、
（-4，-2）、（-4，2）、（4，5）、（-4，-5）
根據以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點．
菊花園：從中心廣場向北走150公尺，再向東走150公尺；
拓展應用，湖心亭：從中心廣場深化認知向西走150公尺，再向北走
100公尺；
松風亭：從中心廣場向西走100公尺，再向南走50公尺；
育德泉：從中心廣場向北走200公尺．
學生小組討論
學生說出教師完善
兩道題目從不同側面體現數形結合，進一步強化數形結合思想。
學生練習
培養學生讀圖的能力和思維的廣闊性。
學生歸納後教師補充
必做題：習題第1、2、3
總結新知，
布置作業選做題：
**平面內點（2，
3）關於x軸、y軸、原點對稱的點分別是什麼？
回憶本節課知識，培養複習的學習習慣
學生歸納
作業分層要求，既面向全體，又給部分學生提供發揮的空間，滿足他們的求知慾，使不同的學生得到不同的發展。
☆板書設計
平面直角座標系
一、平面直角座標系
二、點的座標：p（x，y）
1.由座標描點：
橫（x）軸、縱（y）軸、座標原點點的座標是：一對有序實數對點的對稱關係：象限：一、二、三、四2.由點寫座標：
各象限內點的座標特徵：
座標軸上點的座標特徵：
3.直角座標系中的點和有序實數對之間的關係平面上的點與有序實數對一一對應
☆學生學習活動評價設計
建立學生學習活動自我評價表
專案學生學習活動自我評價表
評價等級
評價內容
優（5）良（4）中（3）
能認真聽老師講課，
聽同學發言
遇到會回答的問題，
積極舉手爭取發言
發言時聲音響亮，回
答問題條理清楚
能積極參與小組討論
活動，能與他人合作
善於思考，並能有條
理的表達自己的不同看法
敢於指出同學錯誤的
解答能用本節課所學知識
獨立解答習題，正確率高
整節課積極主動地參
加課堂學習活動，掌握了
本節課所學知識
☆教學反思
課堂表現
小組活動
習題完成自我評價
1.興趣的引起包括以下心理程式:問題——興奮性節點——情緒節點——成功感——持續刺激——興趣產生。
因此例子的選擇應具備持續性和遞進性。在實際教學中，電影院的座位、氣溫圖、到圖書館找書和學生的課程表等只是適用於興趣的引起，而對於講述實際例題則興奮性很低。因此除了貼近生活外更加要昇華生活，尤其是學生不熟悉的領域，更加能夠引起他們的興趣，如戰略飛彈是如何進行定位的呢?
2.教師在組織學生開展**性學習和問題式學習的時候，教師要扮演好引導者和指導者的角色，注意引導學生將各自的猜想、假設、結論進行交流，比較個人或各小組的**思維過程，從中獲得成功的經驗和失敗的教訓。
3.教師在重視學生的表達與交流的同時，也應該注重鼓勵性評價和肯定性評價的作用，盡量少使用否定性評價。
4.教師設計的問題應該具有啟發性和方向性，力求課堂圍繞問題讓所有學生動起來，變被動性學為主動性學習，變要我學為我要學，充分發揮學生的主體作用。
初中數學工作案例
課題 人教版平面直角座標系 科目 數學提供者 馬文瑞 教學物件 八年級 課時 第一課時 單位 清河縣油坊初級中學 一 教學內容分析 本節課是在學習了有序數對的基礎上進行的，是平面直角座標系的起始課，是數軸的發展。平面直角座標系是進一步學習函式及其它座標系必備的基礎知識。它是圖形與數量之間的橋梁，是解...
小學數學工作案例
教學基本資訊 課題 時間的計算 小學數學三年級上冊第五章 工作單位館陶縣王二廂聯合小學 指導思想與理論依據 1 使學生在學習時間單位時感受到時間的寶貴，逐步養成珍惜時間的良好習慣。2 2 使學生在與同學的交流討論中逐步加強團隊合作精神。3 3使學生在親手製作作息時間表的過程中逐步養成良好的習慣。教材...
初中數學工作案例
課題 15.1 科目 初中數學提供者 屈愛強 軸對稱 1 課時 1課時 教學物件 八年級 單位 河北省趙縣第二中學 一 教學內容分析 簡要說明課題 學習內容 這節課的價值以及學習內容的重要性 進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸 能在方格紙上補全乙個簡單的軸對稱圖形。本...