（南開模擬）已知，拋物線與x軸交於和兩點，與y軸交於。
（1） 求這條拋物線的解析式和拋物線頂點m的座標；
（2） 求四邊形abmc的面積；
（3） 在對稱軸的右側的拋物線上是否存在點p，使為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點p的座標，若不存在，請說明理由。
練習：（潼南縣）如圖，在平面直角座標系中，△abc是直角三角形，∠acb=90，ac=bc，oa=1，oc=4，拋物線y=x2+bx+c經過a，b兩點，拋物線的頂點為d．
（1）求b，c的值；
（2）點e是直角三角形abc斜邊ab上一動點（點a、b除外），過點e作x軸的垂線交拋物線於點f，當線段ef的長度最大時，求點e的座標；
（3）在（2）的條件下：
①求以點e、b、f、d為頂點的四邊形的面積；
②在拋物線上是否存在一點p，使△efp是以ef為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點p的座標；若不存在，說明理由．
（等腰三角形）
（2011湘潭）如圖，直線交軸於a點，交軸於b點，過a、b兩點的拋物線交軸於另一點c（3,0）.
⑴ 求拋物線的解析式;
⑵ 在拋物線的對稱軸上是否存在點q，使△abq是等腰三角形？若存在，求出符合條件的q點座標；若不存在，請說明理由.
練習：鄂州）如圖，在直角座標系中，a（-1，0），b（0，2），一動點p沿過b點且垂直於ab的射線bm運動，p點的運動速度為每秒1個單位長度，射線bm與x軸交與點c．
（1）求點c的座標．
（2）求過點a、b、c三點的拋物線的解析式．
（3）若p點開始運動時，q點也同時從c出發，以p點相同的速度沿x軸負方向向點a運動，t秒後，以p、q、c為頂點的三角形為等腰三角形．（點p到點c時停止運動，點q也同時停止運動）求t的值．
（4）在（2）（3）的條件下，當cq=cp時，求直線op與拋物線的交點座標．
答案：（1）∴拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3．
（2）∵y=-x2+2x+3= ，∴該拋物線的對稱軸為x=1．
設q點座標為（1，m），則，
又.當ab=aq時， ，解得：，
∴q點座標為（1，）或（1，）；
當ab=bq時，，解得：，
∴q點座標為（1，0）或（1，6）；
當aq=bq時，，解得：，
∴q點座標為（1，1）．
∴拋物線的對稱軸上是存在著點q（1，）、（1，）、（1，0）、（1，6）、（1，1），使△abq是等腰三角形．
解：（1）點c的座標是（4，0）；
（2）y= x2+x+2．
（3）設p、q的運動時間為t秒，則bp=t，cq=t．
以p、q、c為頂點的三角形為等腰三角形，可分三種情況討論．
①若cq=pc，如圖所示，則pc= cq=bp=t．∴有2t=bc=，∴t=．
②若pq=qc，如圖所示，過點q作dq⊥bc交cb於點d，則有cd=pd．由△abc∽△qdc，可得出pd=cd=，∴，解得t=．
③若pq=pc，如圖所示，過點p作pe⊥ac交ac於點e，則ec=qe=pc，
∴t=（-t），解得t=．
（4）當cq=pc時，由（3）知t=，∴點p的座標是（2，1），∴直線op的解析式是：y=x，
因而有x =x2+x+2，即x2-2x-4=0，解得x=1±，
∴直線op與拋物線的交點座標為（1+，）和（1-，）．
等腰直角三角形
姓名班級 鞏固練習1 已知 abc中，ad bc，be ac，垂足分別為d e，且ad bd h是高ad和be的交點，求證 bh ac。鞏固練習2 如圖，abc中，bac 90度，ab ac，bd是 abc的平分線，bd的延長線垂直於過c點的直線於e，直線ce交ba的延長線於f 求證 bd 2ce ...
等腰三角形
1 2013新疆 等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為 2 2013年武漢 如圖，abc中，ab ac，a 36 bd是ac邊上的高，則 dbc的度數是 a 18 b 24 c 30 d 36 3 2013四川南充，3，3分 如圖，abc中，ab ac,b 70 則 a的度數是 ...
等腰三角形
11.如圖，已知等邊 abc中，bd ce,ad與be相交於點p，則 ape的度數是 12 在平面直角座標系中，點a的座標是 2,0 點b的座標是 0,3 以ab為邊畫等腰三角形，則另一頂點在座標軸上的有 個.三 解答題 共56分 13.8分 電信部門要修建一座電視訊號發射塔p,按照設計要求,發射塔...