2023年武漢市中等職業學校「創新思維數學應用能力」競賽
一、選擇題（每題2分，共20分）
1、下列說法正確的是（ ）
a. 某校2011級高個子的同學組成集合 b. 某校2011級漂亮的女生組成集合
c. 某校2011級氣質好的同學組成集合 d. 某校2011級1.65m以上的同學組成集合
2、設， r，則的充要條件是（ ）．
abc. d.
3、，且，則的值（ ）
a.大於0 b.小於0c.等於0d.符號不能確定
4、下列函式是減函式的是（ ）
a. b. c. d.
5、一輛勻速行駛的汽車，其速度與時間的關係對應的影象是（ ）
abcd
6、指數函式（ ）
a.在區間內為增函式 b. 在區間內是偶函式
c.在區間內函式值大於1 d. 在區間內函式值小於1
7、某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面
為軸，出水點為原點，建立平面直角座標系，水在空中
劃出的曲線是拋物線（單位：公尺）的一部分，
則水噴的最大高度是（ ）
a . 4公尺b. 3公尺c . 2公尺d. 1公尺
8、下列事件中，屬於必然事件的是（ ）
a . 開啟電視機，它正在播廣告b. 開啟數學書，恰好翻到第50頁
c. 拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上 d. 一天有24個小時
9、某細菌在培養過程中，每20分鐘**一次（乙個**為兩個），經過3小時，這種細菌由1個可以繁殖成（ ）
a . 511個b. 512個c . 1023個d. 1024個
10、有數顆等重的糖果和數個大、小砝碼，其中大砝碼皆為5克、小砝碼皆為1克，且圖
是將糖果與砝碼放在等臂天平上的兩種情形．判斷下列哪一種情形是正確的（ ）
ab．cd．
二、填空題（每題3分，共30分）
11、根據數列的前4項，寫出數列的乙個通向公式是
12、已知，，則
13、如果點與點關於點對稱，則點座標為
14、不等式的解集是
15、在上，正弦、余弦函式同為減函式的區間是
16、分段函式，則
17、方程表示乙個圓，則的取值範圍是
18、某企業原來每月生產某種產品500件，由於技術改進提高了生產效率，以後平均每月產量以5%的增速增加，寫出一年內第個月的產量與之間的函式關係式是
19、某種蒸汽機上的飛輪直徑為1.2公尺，每分鐘按逆時針方向旋轉300轉，飛輪每分鐘轉過的弧度數是飛輪圓周上的一點每秒鐘經過的弧長是
20、拋擲一枚硬幣，落地後會出現正面向上和反面向上兩種結果，現在一次拋擲3枚硬幣，可能出現的結果共有種.
三、解答題（21---26小題每題5分,27---28小題每題10分，共,50分）
21、某種植物適宜生長溫度為的山區，已知山區海拔每公升高100公尺，氣溫下降，現測得山腳下的氣溫為，求該植物種植在海拔高度為多少公尺的山區較適宜？
22、我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民節水意識，某市自來水公司對居民用水採用以戶為單位分段計費辦法收費．即一月用水10噸以內（包括10噸）的使用者，每噸收水費元；一月用水超過10噸的使用者，10噸水仍按每噸元收費，超過10噸的部分，按每噸元（b＞a）收費．設一戶居民月用水噸，應收水費元，與之間的函式關係如圖13所示．
（1）求的值；某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元？
（2）求的值，並寫出當時，與之間的函式關係式；
23、某小型城市現有人口100萬，根據最近20年的統計資料顯示，這個城市的人口的年自然增長率為1.2%，按這個增長率計算10年後這個城市的人口預計有多少萬？（精確到0.01）
（以下資料供解題時參考：，，，
24、某銀行推出理財產品「鴻運一號」，期限90天，該產品年利息7.3%：
（1）該產品平均每天利息是多少？（一年按365天算，）
（2）姚明丹購買了10萬元的該產品，到期後本利和是多少萬元？
25、求圓心為且與直線相切的圓的方程。
26、我們很多同學都會騎自行車，你可知道自行車裡的數學？
普通的自行車有前後兩個齒輪，齒輪轉動帶動車輪轉動，使得自行車前行，在自行車裡有如下數量關係：
前齒輪轉數×前齒輪齒數=後齒輪轉數× 後齒輪齒數
前齒輪齒數：後齒輪齒數＝蹬一圈後輪轉動的圈數
蹬一圈走的路程＝車輪周長×（ 前齒輪齒數：後齒輪齒數）
（1）請填寫下表：
（2）同樣大小的車輪，蹬同樣的圈數，上面三種組合，那種組合使自行車走的最遠？
（3）小明每天騎自行車上學，自行車的前齒輪齒數是36，後齒輪齒數是12，車輪直徑為66cm，小明家離學校1000m，小明從家到學校至少要蹬多少圈？
27、某同學在暑假的勤工儉學活動中，幫助某公司推銷一種產品，每推銷一件產品可獲利4元，第一天他推銷了12件，之後加強了宣傳，從第二天起，每天比前一天多推銷3件，若第n天推銷了件產品.
（1）請寫出與n之間的函式關係；
（2）該同學第5天獲利是多少元？
（3）該同學參加這次活動的時間至少達到都多少天，所獲得的總利潤才能不少於1020元？
28、將一枚骰子先後拋擲兩次，計算：
（1）出現點數相同的概率；
（2）出現點數和為偶數的概率。
武漢市中考數學15,16題專題訓練
15專題訓練 一次函式的影象與應用 1.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間後繼續騎行，按時趕到了學校.圖2描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是 a 修車時間為15分鐘 b 學校離家的距離為2000公尺 c 到達學校時共用時間20分鐘 d 自行車發生故障時離家距離為100...
2023年武漢市中考數學模擬試題
一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分 1.下面四個數中比 2小的數是 a 1b 0c 1d 3 2.下列函式中，其中自變數取值範圍是的是 a b c d 3.不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組可能為 a b c d 4.在乙個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，...
湖北武漢市2019屆高三數學模擬題試
2002年武漢市部分學校高中三年級調研測試 數學試題 2002.5.23 24 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分，滿分150分。考試時間120分鐘。試題中註明文科做的，理科考生不做 註明理科做的，文科考生不做 未作註明的，文理科考生都做。第 卷 選擇題，共60分 注意事項 1 答第...