15專題訓練：一次函式的影象與應用
1.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間後繼續騎行，按時趕到了學校. 圖2描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（ ）
a．修車時間為15分鐘
b．學校離家的距離為2000公尺
c．到達學校時共用時間20分鐘
d．自行車發生故障時離家距離為1000公尺
2.一輛汽車和一輛電單車分別從a,b兩地去同一城市,它們離a地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結論錯誤的是( )
a.電單車比汽車晚到1 h
b. a,b兩地的路程為20 km
c.電單車的速度為45 km/h
d.汽車的速度為60 km/h
兩城相距600千公尺，甲、乙兩車同時從a城出發駛向b城，甲車到達b城後立即返回．如圖是它們離a城的距離y（千公尺）與行駛時間 x（小時）之間的函式圖象．若當它們行駛7了小時時，兩車相遇，則乙車速度為
4.學生甲、乙兩人跑步的路程s與所用時間t的函式關係圖象表示如圖（甲為實線，乙為虛線）.根據圖象判斷:如果兩人進行一百公尺賽跑,當甲跑到終點時,乙落後甲＿＿＿＿＿公尺
5.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點a，再走上坡路到達點b，最後走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關係如圖所示．下班後，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那麼他從單位到家門口需要的時間________．
6.一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的，估計步行不能準時
到達，於是他改乘計程車趕往考場，他的行程與時間關係如圖所示（假定
總路程為1），則他到達考場所花的時間比一直步行提前了____分鐘.
7.如圖，分別表示a步行與b騎車在同一路上行駛的路程s與時間t的關係。
（1）b出發時與a相距千公尺。
（2）走了一段路後，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是小時。
（3）b出發後小時與a相遇。
（4）若b的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進， 小時與a相遇，相遇點離b的出發點千公尺。
8.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函式關係．
根據圖象進行以下**：
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；
（2）圖中點的實際意義為
9.張師傅駕車運送荔枝到某地**，汽車出發前油箱有油50公升，行駛若干小時後，途中在加油站加油若干公升，油箱中剩餘油量(公升)與行駛時間(小時)之間的關係如圖所示．
請根據圖象回答下列問題：（1）汽車行駛小時後加油，中途加油公升
（2）已知加油前、後汽車都以70千公尺/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千公尺，要到達目的地，則油箱中的油填「夠用」或「不夠用」）
10.在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地後原路返回，第二組由甲地勻速步行經乙地繼續前行到丙地後原路返回，兩組同時出發，設步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為s1（km）和s2(km)，圖中的折線分別表示s1、s2與t之間的函式關係．（1）甲、乙兩地之間的距離為 km,乙、丙之間的距離為 km .（2）第二組由甲地出發首次到達乙地需 h;由乙地到達丙地需 h.
11. a，b兩城相距600千公尺，甲、乙兩車同時從a城出發駛向b城，甲車到達b城後立即返回．如圖是它們離a城的距離y（千公尺）與行駛時間 x（小時）之間的函式圖象,當它們行駛7了小時時，兩車相遇，則乙車速度為千公尺/時．
12.小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千公尺，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線o－a－b－c和線段od分別表示兩人離學校的路程（千公尺）與所經過的時間（分鐘）之間的函式關係，請根據圖象回答下列問題：
（1） 小聰在天一閣查閱資料的時間為________分鐘，
小聰返回學校的速度為_______千公尺/分鐘。
（2）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程
是千公尺。
13.第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕．20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發．其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千公尺）與時間x（小時）的函式關係如圖所示．甲隊在上午11時30分到達終點黃柏河港．在比賽過程中，甲、乙兩隊在出發後小時相距最遠。
14.如圖所示是甲、乙兩個工程隊完成某項工程的進度圖，首先是甲獨做了10天，然後兩隊合做，完成剩下的全部工程，實際完成的時間比由甲獨做所需的時間提前_______天
15.有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘．圖是反映所挖河渠長度與挖掘時間之間關係的部分圖象．（1）乙隊開挖到30公尺時，用了小時．開挖6小時時，甲隊比乙隊多挖了公尺；
（2）開挖小時後，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊。
16.今年我省部分地區遭遇嚴重乾旱，為鼓勵市民節約用水，我市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是每月收水費y(元)與用水量x(噸)之間的函式關係。
（1）小聰家五月份用水7噸，應交水費元；
（2）按上述分段收費標準，小聰家
三、四月份分別交水費29元和19.8元，則四月份比三月份節約用水噸。
17.某移動公司採用分段計費的方法來計算話費，月通話時間（分鐘）與相應話費（元）之間的函式圖象如圖所示：
（１）月通話為100分鐘時，應交話費元；
（2）月通話為280分鐘時，應交話費元。
18.有甲乙兩個均裝有進水管和出水管的容器，初始時，兩容器同時開進水管，甲容器到8分鐘時，關閉進水管開啟出水管；到16分鐘時，又開啟了進水管，此時既進水又出水，到28分鐘時，同時關閉兩容器的進水管．兩容器每分鐘進水量與出水量均為常數，容器的水量y（公升）與時間x（分）之間的函式關係如圖所示，解答下列問題：（1）甲容器的進水管每分鐘進水公升，出水管每分鐘出水公升．（2）從初始時刻到兩容器最後一次水量相等時所需的時間為分鐘．
19.有甲乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方公尺的速度注入乙池，甲乙兩個蓄水池中水的速度y（公尺）與注水時間x（小時）之間的函式影象如圖所示，
（1）若要使甲乙兩個蓄水池的水的深度相同，則注水的時間應為
（2）若要使甲乙兩個蓄水池的蓄水量（指蓄水的體積）相同，則注水的時間應為
16專題訓練：反比例函式
1. （2023年浙江金華五模）已知雙曲線，的部分圖象如圖所示，是軸正半軸上一點，過點作∥軸，分別交兩個圖象於點．若，則
2. 如圖，點a在雙曲線上，且oa＝4，過a作ac⊥軸，垂足為c， oa的垂直平分線交oc於b，則△abc周長為
a. b.5 c. d.
3. (2012石家莊市42中二模)如圖，已知雙曲線經過直角三角形oab斜邊oa的中點d，且與直角邊ab相交於點c．若點a的座標為（，4），則△aoc的面積為( )
a．12 b．9 c．6 d．4
4. 馬鞍山六中2012中考一模）．如圖，矩形的面積為3，反比例函式的圖象過點，則=（ ）
abcd．
5. （2012深圳市龍城中學質量檢測）如圖，已知梯形abco的底邊ao在軸上，bc∥ao，ab⊥ao，過點c的雙曲線交ob於d，且od ：db=1 ：
2，若△obc的面積等於3，則k的值
a．等於2 b．等於 c．等於d．無法確定
6. （2012廣西貴港）如圖所示，兩個反比例函式和在第一象限內的圖象依次是和，設點在上，⊥軸於點，交於點，⊥軸於點，交於點，則四邊形的面積為
a． bcd.
7. (2023年，遼寧省營口市)如圖，a是反比例函式y=圖象上一點，過點a作ab⊥y軸於點b，點p在x軸上，△abp的面積為2，則k的值為（ ）
a．1 b．2 c．3d．4
8. （2023年廣東模擬）如圖，△aob為等邊三角形，點b的座標為（-2，0），過點c（2，0）作直線l交ao於d，交ab於e，點e在某反比例函式圖象上，當△ade和△dco的面積相等時，那麼該反比例函式解析式為
9. （2012山東省德州二模）如圖，在以o為原點的直角座標系中，點a、c分別在x軸、y軸的正半軸上，點b（a，b）在第一象限，四邊形oabc是矩形，若反比例函式（k＞0，x>0）的圖象與ab相交於點d，與bc相交於點e，且be=ce.
若四邊形odbe的面積是9，求k的值.
10. （2012荊門東寶區模擬）如圖，將—矩形oabc放在直角坐際系中，o為座標原點．點a在x軸正半軸上．點e是邊ab上的—個動點(不與點a、b重合)，過點e的反比例函式的圖象與邊bc交於點f.
若△oae、△ocf的而積分別為．且，求k的值.
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武漢市2023年數學中考答題策略
考前必備物品 黑色簽字筆 至少兩支 2b鉛筆 橡皮擦 直尺 三夾板 一副 量角器 圓規。考試總體原則 在120分鐘內，盡全力拿到最多分。所有解題條件都在題目當中。了解考試情況 武漢市中考數學在6月21日下午進行，考試時間為120分鐘 14 00 16 00 中考數學試題共25個小題，總分120分 選...