2023年中考數學模擬試題（4）
一、選擇題（每小題3分）
1、在，0，3，8這四個數中，最小的數是( )
a． b．0 c．3 d．8
2. 函式y=中自變數x的取值範圍為 （ ）
a. x＞2 b. x≥2 c. x≤2 d. x≠2
3. 不等式組的解集是（ ）
a. x＞1 b. x≥1 c. x≤3 d. 14.下列事件中，為必然事件的是( )
a．購買一張彩票，中獎b．開啟電視，正在**廣告
c．拋擲一枚硬幣，正面向上d．乙個袋中只裝有5個黑球，從中摸出乙個球是黑球
5. 已知一元二次方程x2－4x+3=0兩根為x1、x2, 則x1·x2= （ ）
a. 4 b. 3 c. －4 d. -3
6.在⊿abc中，ab=ac，∠a＝30°，將⊿ade沿直線
de摺疊，a恰好與點c重合，則∠bcd＝（ ）
a．80° b．75° c．65° d．45°
7.下面幾何體的俯檢視是（ ）
8.如圖所示，①中多邊形（邊數為12）是由正三角形「擴充套件」而來的，②中多邊形是由正方形「擴充套件」而來的，…，依此類推，則由正八邊形「擴充套件」而來的多邊形的邊數為
a. 32 b. 40 c. 72 d. 64
9. 某市教育局為了解初中學生參加綜合實踐活動(包括社會調查、社群服務、科技活動、文體活動四類) 情況, 從全市9萬名學生中隨機抽取初
一、初二、初三年級各500名進行調查, 調查結果如圖, 則下列調查判斷: ①其中科技活動人數佔參加綜合實踐活動的總人數的10%; ②全市學生中參加文體活動人數約3.24萬人; ③初一年級參加文體活動人數是初
二、初三年級參加社會調查及社群服務人數總和的兩倍. 其中正確的為
a. ①② b. ①③ c. ①②③ d. ②③
10. 如圖, o為rt△abc內切圓, ∠c=90°, ao延長線交bc於d點,
若ac＝4, cd=1, 則⊙o半徑為（ ）
a. b.
c. d.
二、填空題（每小題3分）
11計算:tan30
12. 根據第六次全國人口普查的統計，截止到2023年11月1日零時，我國總人口約為***人，將***用科學記數法表示應為
13.某次數學測驗6名學生的成績如下：98，88，90，92，90，94，這組資料的眾數為
14.有甲乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方公尺的
速度注入乙池，甲乙兩個蓄水池中水的深度y（公尺）與注水時間x（小時）
之間的函式影象如圖所示，若要使甲乙兩個蓄水池的蓄水量（指蓄水的體積）
相同，則注水的時間應為
15．如圖，點a在雙曲線的第二象限的那一支上，ab垂
直於y軸於點b，點c在x軸負半軸上，且oc=2ab，點e**
段ac上，且ae=2ec，點d為ob的中點，若△ade的面積為3，
則k的值為
16、三、解答下列各題（共9小題，共72分）
17．（本題滿分6分）解方程：．
18. （本題滿分6分） 在平面直角座標系中，直線y=kx+3經過點（﹣2，1），求不等式kx+3﹥0的解集．
19. （本題滿分6分）已知，如圖，ab∥ed，點f、點c在ad上，ab=de,af=dc.
求證：bc=ef.
20．（本題7分）（1）如圖，⊿abc的三個頂點座標
分別為a（－1， 1）、b（－2，3）、c（－1，3），
(1) 將⊿abc沿x軸正方向平移2個單位得到⊿a1b1c1，
請在網格中畫出
（2）⊿a1b1c1繞點（0，1）順時針旋轉90°得到⊿a2b2c2，
則直線a2b2的解析式是
21．（本題滿分7分） 甲乙兩人在玩轉盤遊戲時，把轉盤a、b分別分成4等份、3等份，並在每乙份內標上數字，如圖所示. 遊戲規定，轉動兩個轉盤停止後，指標必須指到某一數字，否則重轉。
（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；
（2）若指標所指的兩個數字都是方程x2-4x+3=0的解時，則甲獲勝；若指標所指的兩個數字都不是方程x2-4x+3=0的解時，則乙獲勝．問他們兩人誰獲勝的概率大?請分析說明。
22如圖6，在中，，是角平分線，平分交於點，經過、兩點的交於點，交於點，恰為的直徑．
（1）求證：與相切；
（2）當，時，求的半徑．
23某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元.調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每**1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高於40元.
設每件玩具的銷售單價**了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元.
（1）求y與x的函式關係式並直接寫出自變數x的取值範圍.
（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？
（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？
24、在矩形abcd中，ad=4，m是ad的中點，點e是線段ab上一動點，連線em並延長交線段cd的延長線於點f.
（1）如圖1，求證：me=mf；
（2）如圖2，點g是線段bc上一點，連線ge、gf、gm，若△egf是等腰直角三角形，
∠egf=90°，求ab的長；
（3）如圖3，點g是線段bc延長線上一點，連線ge、gf、gm，若△egf是等邊三角形，則ab
25（本題滿分12分）、拋物線過點d(2,-2),交x軸分別於a、b兩點（a在b的左側），交y軸於c，且直線y=kx-1過c、d.
(1)求拋物線的解析式；
(2) 過d作dq⊥y軸於點q,將拋物線沿x軸向左平移m個單位交線段dq於點p(不與q、d重合),當bp⊥cp時，求m的值.
(3) 將△bcd繞點d逆時針旋轉，使兩條射線db、dc分別交x、y軸於m、n,是否存在這樣的點m、n，使?若存在，求m、n的座標；若不存在，請說明理由.
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