1、什麼是方程？方程和等式的區別是什麼？
方程是含有未知數的等式，方程是等式，但等式不一定是方程。
2.什麼是一元一次方程？它的標準形式和最簡形式是什麼？
一元一次方程是只指含有乙個未知數，且未知數的最高次數是1的方程。
它的標準形式是：ax+b=0 （a≠0）
它的最簡形式是：ax=b （a≠0）
練習1：1.下列說法中正確的是 （ ）
a.方程是等式 b.等式是方程
c.含有字母的等式是方程
d.不含有字母的方程是等式
1.什麼是方程的解，什麼是解方程？
方程的解是指能使方程兩邊都相等的未知數的值，解方程是指求出方程解的過程。
等式有哪些性質，並以字母形式表示出來
等式性質1：如果a=b，那麼： a+c=b+c
等式性質2：如果a=b，那麼：ac=bc，a/c=b/c (c≠0)
解一元一次方程的一般步驟有哪些？它的根據是什麼？
1、去分母：不要漏乘分母為1的項。
2、去括號：注意符號
3、移項：①將含有未知數的項移到等式的一邊；將常數項移到另一邊；②注意「變號」
4、合併 （乘法分配律的逆用）
5、係數化1：除以乙個數等於乘以這個數的倒數。
【考點指津】
考點一、考查一元一次方程解的概念
例1已知關於x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是
解析：由題意知道方程的解是x=m,根據方程的解的定義，把代入方程
得：，所以.
點評：本題主要是在考查方程的解的定義的基礎上求方程中引數的值，這類題目在近幾年的中考中一直是熱點.
考點二、利用一元一次方程找規律
例2（2023年浙江台州）將正整數1，2，3，…從小到大按下面規律排列．若第4行第2列的數為32，則
① ▲ ；②第行第列的數為用，表示）．
解析：由**中我們不難發現第4行第2列的數可表示為，又因為它的值為32，所以有=32，解這個方程得：。所以第行第列的數為，即：.
點評：本題巧妙地把規律問題和一元一次方程結合起來，使得問題變得簡單化，從而降低了題目的難度，因此我們在學習中也要注意規律探索題中關於一元一次方程的結合應用.
考點三、求增長率問題
例3 2023年全國教育計畫支出1980億元，比2023年增加380億元，則2023年全國教育經費增長率為
解析：由題目條件知道2023年我國教育支出為1980-380=1600（億元），所以可設2023年全國教育經費增長率為x%，則有：1600（1+x%）=1980。
解得：x=23.75% ，所以2023年全國教育經費增長率為23.
75%.
點評：本題是一道和時事相結合的題目，主要考查了增長率問題的求法，在解這一類題目時關鍵要找好「單位1」。
考點四、打折銷售問題
例4某商場的老闆銷售一種商品，他要以不低於進價20%**才能**，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的**標價．若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老闆才能**（ ）
a．80元b．100元
c．120元d．160元
解析：在解本題時要先求出商品的標價，所以設商品的標價為x元，根據題意得：
，解得：x=200，又因為要以不低於進價20%**才能**所以最低價為200（1+20%）=240（元）。360-240=120(元) 想買下標價為360元的這種商品，最多降價120元商店老闆才能**，答案選c.
點評：打折銷售問題一直是種考中的熱點問題，充分考查了同學們的分析問題和解決問題的能力.
考點五、利用一元一次方程
例5在「五一」期間，小明、小亮等同學隨家長一同到公園遊玩，下面是購買門票時小明與他爸爸的對話(如圖)，請根據圖中的資訊，解答下列問題：
（1） 小明他們一共去了幾個**，幾個學生？
（2） 請你幫小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.
解析：本題以****的形式向學生傳遞了資訊，改變了以往應用題的敘述方式，而是通過圖表、人物之間的對話形式來提供相關資訊，這樣的試題具有一定的趣味性和時代性，充分體現了人文關懷和人文精神.
（1）設**人數為x人，則學生人數為(12-x)人. 則
35x + （12 –x）= 350
解得：x = 8
故：學生人數為12 – 8 = 4 人, **人數為8人
（2）如果買團體票，按16人計算，共需費用：
35×0.6×16 = 336元
336﹤350 所以，購團體票更省錢
答：有**8人，學生4人；購團體票更省錢
點評：這是一道很有創新的好題，其一是形式新穎，將已知條件全部融於兩人的對話之中，不落俗套，其二是貼近生活，給考生呈現的是一幅「生活小照」的畫面，如身臨其境；其三是體現了課改新理念和命題改革的方向.給學生提供了探索與交流的空間；總之，這種中考數學試題的創新，令人驚嘆命題者的匠心獨運.
2023年全國教育計畫支出1980億元，比2023年增加380億元，則2023年全國教育經費增長率為
某商店一套服裝的進價為200元，若按標價的80％銷售可獲利72元，則該服裝的標價為元．
（2023年浙江台州）將正整數1，2，3，…從小到大按下面規律排列．若第4行第2列的數為32，則
① ▲ ；②第行第列的數為用，表示）．
答案10，（第一空2分，第二空3分；答給3分，答給2分）
一輛汽車從a地駛往b地，前路段為普通公路，其餘路段為高速公路。已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速路上行駛的速度為100km/h，汽車從a地道b地一共行駛了2.2h。
請你根據以上資訊，就該汽車行駛的「路程」或「時間」，提出乙個用二元一次
方程組解決的問題，並寫出解答過程。
【練習版塊】
練習：1.解方程：
2.若（m－2） ＝5是一元一次方程，則m的值是多少？
3.已知9x-3y- 3=0，觀察並思考，怎樣求出3x-y的值？
4.「*」是新規定的某種運算符號，設x*y=x+y，則（-2）*m=8中，m的值為
5. 一同學在解方程去分母時，方程右邊的-1沒有乘3，因而得方程的解為x=2，試求a 的值，並正確的解方程。
任何乙個一元一次方程總可以化為ax=b （a≠0）的形式，這是一元一次方程的最簡形式。
一元一次方程ax=b的解由a,b的取值來確定，那麼當a,b取何值時方程會出現（1）唯一解；（2）無數多個解；（3）方程無解；
又當方程有解時，會出現方程的解為零？解為正數？解為負數？
例一：已知方程2(x+1)=3(x-1)的解為a+2,求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解
例2.解關於x的方程(mx-n)(m+n)=0
分析，這個方程中的未知數是x,m,n是可以去不同實數值的常數，因此需要討論m,n取不同值時，方程解的情況。
說明：含有字母係數的方程，一定要注意字母的取值範圍，解這類方程時需要從方程有唯一解、無解、無數多個解三種情況進行討論。
練習：1.解方程：
2.已知是關於x的一元一次方程，求代數式的值
3.已知關於x的方程a(2x-1)=3x-2無解，試求a的值。
為何正數時，方程的解是正數？
5. 若a,b,c是正數，解方程
解應用題的基本步驟：對應用題進行審題，分析數量關係，選擇數學模型，設定未知量，列方程，解方程，並進行檢驗、回顧與反思.。
即可以歸納出運用方程解決實際問題的一般步驟：
1、審題：分析題意，找出題中的數量及其關係；
2、設元：選擇乙個適當的未知數用字母表示（例如x）；
3、列方程：根據相等關係列出方程；
4、解方程：求出未知數的值；
5、檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，並寫出答案。
第一類：比例問題與日曆問題：
1、甲、乙、丙三種貨物共有167噸，甲種貨物比乙種貨物的2倍少5噸，丙種貨物比甲種貨物的多3噸，求甲、乙、丙三種貨物各多少噸？
2.小華在日曆上任意找出乙個數，發現它連同上、下、左、右的共5個數的和為85，請求出小華找的數。
第二類：調配問題
1. 某同學做數學題，如果每小時做5題，就可以在預定時間完成，當他做完10題後，解題效率提高了60%，因而不但提前3小時完成，而還多做了6道，問原計畫做幾題？幾小時完成？
2. 某隊有55人，每人每天平均挖土2.5方或運土3方，為合理安排勞力，使挖出的土及時運走，應如何分配挖土和運土人數？
第三類：盈虧問題工作量與折扣問題：
1． 畢業生在禮堂入座，1條長凳坐3人，有25人坐不下；1條長凳坐4人，正好空出4條長凳，則共有多少名畢業生？長凳有多少條？
2、某商品因換季準備打折**，如果按定價的七五折**將賠25元，而按定價的九折**將賺20元，問這種商品的定價是多少元？
第四類:行程問題
1．甲、已兩個車站相距168千公尺，一列慢車從甲站開出，速度為36千公尺/小時，一列快車從乙站開出，速度為48千公尺/小時。
（1）兩列火車同時開出，相向而行，多少小時相遇？
（2）慢車先開1小時，相向而行，快車開幾小時與慢車相遇？
2. 甲、乙兩人在一條長400公尺的環形跑道上跑步，如果同向跑，每隔分鐘相遇一次，，如果反向跑，則每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙兩人的速度？
一元一次方程導學案
3.1 1一元一次方程導學案 學習目標 1 理解什麼是一元一次方程。2 理解什麼是方程的解及解方程，學會檢驗乙個數值是不是方程的解的方法。重點難點 能驗證乙個數是否是乙個方程的解。導學指導 一 導學 1 前面學過有關方程的一些知識，同學們能說出什麼是方程嗎?答叫做方程。2 判斷下列是不是方程,是打 ...
一元一次方程複習
一 相關概念 1 方程 含的等式叫做方程 1 2 方程的解 使方程的等號左右兩邊相等的 就是方程的解 2 3 解方程 求的過程叫做解方程。4 一元一次方程 3 只含有乙個未知數 元 未知數的最高次 數是1的整式方程叫做一元一次方程。基礎練習 1 選項中是方程的是 a.3 2 5 b.a 1 2 c....
一元一次方程複習
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