1.在△abc中，bd平分∠abc（∠abc＜60°）
（1）如圖1，當點d在ac邊上時，若∠abc=42°，∠acb=32°，直接寫出ab，dc和bc之間的數量關係．
（2）如圖2，當點d在△abc內部，且∠acd=30°時，
①若∠bdc=150°，直接寫出ab，ad和bc之間的數量關係，並寫出結論成立的思路．
②若∠abc=2α，∠acb=60°-α，請直接寫出∠adb的度數（用含α的式子表示）．
2.如圖，點p為△abc內部一點，使得∠pbc=30°，∠pba=8°，且∠pab=∠pac=22°，求∠apc的度數.
3.如圖，已知△abc中，ab=ac，d是△abc外一點且∠abd=60°，求證：ac=bd+cd.
4.如圖，等腰直角三角形abc中，∠bac=90°，d、e分別為ab、ac邊上的點，ad=ae，af⊥be交bc於點f，過點f作fg⊥cd交be的延長線於點g，交ac於點m．
（1）求證：△adc≌△aeb；
（2）判斷△egm是什麼三角形，並證明你的結論；
（3）判斷線段bg、af與fg的數量關係並證明你的結論
5.已知△abc，∠bac=90°，等腰直角△bde，∠bde=90°，bd=de，點d**段ac上．
（1）如圖1，當∠acb=30°，點e在bc上時，試判斷ad與ce的數量關係，並加以證明；
（2）如圖2，當∠acb=45°，點e在bc外時，鏈結ec、bd並延長交於點f，設ed與bc交於點n，圖中是否存在與bn相等的線段？若存在．**以證明．若不存在，請說明理由．
6.7.已知：△abc和△ade是兩個不全等的等腰直角三角形，其中ba=bc，da=de，聯結ec，取ec的中點m，聯結bm和dm．
（1）如圖1，如果點d、e分別在邊ac、ab上，那麼bm、dm的數量關係與位置關係是
（2）將圖1中的△ade繞點a旋轉到圖2的位置時，判斷（1）中的結論是否仍然成立，並說明理由．
8.已知四邊形中，，，，，，繞點旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）於．
當繞點旋轉到時（如圖1），易證．
當繞點旋轉到時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段，又有怎樣的數量關係？請寫出你的猜想，不需證明．
9.在rt△abc中，∠a＝90°，ce是角平分線，和高ad相交於f，作fg∥bc交ab於g，求證：ae＝bg．
10、已知：如圖，△abc為等邊三角形，延長bc到d，延長ba到e，使ae=bd，連線ce、de。 求證：ce=de.
等腰三角形練習
一 選擇題 每題6分，共30分 每題有且只有乙個正確答案 1 等腰三角形 不等邊 的角平分線 中線和高的條數總和是 a 3 b 5 c 7 d 9 2 在射線 角和等腰三角形中，它們 軸對稱圖形 a 都是 b 只有乙個是 c 只有乙個不是 d 都不是 3 如下圖 abc中，ab ac，a 36 d是...
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