【鞏固練習】
一.選擇題
1. 將方程全部的解寫成座標（，）的形式，那麼用全部的座標描出的點都在直線（ ）上．
a． b． c． d．
2. 函式與函式的圖象是兩條直線，只有乙個交點，則二元一次方程組有（ ）解.
a.0個b.1個c.2個d.3個
3. 如圖，已知函式和的圖象交於點p，則根據圖象可得，關於、的二元一次方程組的解是（ ）
ab. cd.
4. 若函式與的圖象交於軸上一點，則的值為（ ）
a．4b．－4cd．±4
5. 若函式與的圖象交軸於同一點，則的值為（ ）
a．－3bc．9d．
6. 如圖，過點a的一次函式的圖象與正比例函式的圖象相交於點b，能表示這個一次函式的解析式為（ ）
a． b． c． d．
二.填空題
7．若直線與軸交於（6，0）點，那麼關於的方程的解為
8. 直線和的位置關係是________,由此可知方程組解的情況為________.
9. 如果一次函式和在同一座標系內的圖象如圖，並且方程組的解，則，的取值範圍是
10.如圖，已知直線，則方程的解
11. 一次函式與的圖象如圖，則方程的解是________.
12.如圖，點a的座標可以看成是方程組_________的解.
三.解答題
13．已知：直線
（1）求直線與軸的交點b的座標，並畫圖；
（2）若過軸上一點a（0，3）作與軸平行的直線，求它與直線的交點m的座標；
（3）若過軸上一點c（3，0）作與軸垂直的直線，求它與直線的交點n的座標．
14．兩個一次函式的圖象如圖所示，
（1）分別求出兩個一次函式的解析式；
（2）求出兩個一次函式圖象的交點座標；
（3）求這兩條直線與軸圍成三角形的面積．
15.甲、乙兩人分別乘不同的衝鋒舟同時從a地逆流而上前往b地．甲所乘衝鋒舟在靜水中的速度為千公尺/分鐘，甲到達b地立即返回．乙所乘衝鋒舟在靜水中的速度為千公尺/分鐘．已知a、b兩地的距離為20千公尺，水流速度為千公尺/分鐘，甲、乙乘衝鋒舟行駛的距離（千公尺）與所用時間（分鐘）之間的函式圖象如圖所示．
（1）求甲所乘衝鋒舟在行駛的整個過程中，與之間的函式關係式．
（2）甲、乙兩人同時出發後，經過多少分鐘相遇？
【答案與解析】
一.選擇題
1. 【答案】c；
【解析】將變形為.
2. 【答案】b；
【解析】函式所表示的直線的交點即為函式所組成的方程組的解，方程組有幾個解就是要看有幾個交點．
3. 【答案】b；
【解析】方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函式式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函式圖象的交點座標．
4. 【答案】c；
【解析】函式與的圖象交於軸上一點，令兩方程中＝0，即
＝＝.5. 【答案】d；
【解析】本題可先求函式與軸的交點，再把交點座標代入函式，即可求得的值．
6. 【答案】d；
【解析】過點a的一次函式的圖象過點a（0，3），與正比例函式的圖象相交於點b（1，2），代入一次函式解析式，即可求出．
二.填空題
7. 【答案】＝6；
8. 【答案】平行，無解；
【解析】直線和的的係數相等，可以得出直線和的位置關係是平行，從而得出方程組解的情況.
9. 【答案】＞0，＞0；
【解析】方程組的解實際上是兩個一次函式圖象的交點的橫縱座標，而交點在一象限，從而得到，的範圍．
10.【答案】4；
【解析】根據圖形知，當＝1時，＝4，即時，＝4．∴方程的解＝4.
11.【答案】3；
【解析】一次函式與的圖象的交點的橫座標是3，故方程的解是：＝3．
12.【答案】
【解析】由圖象知：兩個一次函式過a（2，3），再根據兩個一次函式分別過（5，0），
（0，－1），即可求出一次函式解析式，從而得出答案．
三.解答題
13.【解析】
解：（1）令＝0，可得＝－4
所以直線與軸的交點b的座標為（－4，0）.
圖略.（2）令＝3，可得＝－10
所以m點的座標為（－10，3）
（3）令＝3，代入.
所以n點的座標為（3，）.
14.【解析】
解：（1）設所求的一次函式為，把點（－2，0）(0，－3)代入得
，＝－3,
所以直線的解析式為＝
同理可求得直線的解析式為
（2），解方程組得
所以兩個一次函式圖象的交點座標是.
（3）設直線與軸交於點n，則n點座標為（0，1）
所求面積為.
15.【解析】
解：（1）甲由a地到b地的函式解析式是：，即；
甲到達b地所用時間是：20÷＝24分鐘，
甲由b地到a地所用時間是：20÷＝20分鐘，
設甲由b地到a地的函式解析式是：，
∵點（24，20）與（44，0）在此函式圖象上，
∴，解得：，
∴甲由b地到a地函式解析式是：，
（2）乙由a地到b地的函式解析式是：，即；
根據題意得：，
解得：，
則經過分鐘相遇．
一次函式與二元一次方程組
知識能力 學會利用函式圖象解二元一次方程組 通過學習了解變數問題利用函式方法的優越性。過程方法 經歷觀察 思考等活動，發展推理能力，能有條理地 清晰地闡述觀點 體驗數形結合思想意義，逐步學習利用數形結合思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力。情感 態度與價值觀 積極參與活動，提高學習興趣及求...
二元一次方程組與一次函式
清豔 金榜一對一學科教師輔導講義 數學是科學的皇后，而數論是數學的皇后高斯 gauss 能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧型，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。克萊因 學生姓名年級老師 上課日期上課時間課次 課前準備 課前檢查 作業完成情況 優良中差 複習...
14 3 3一次函式與二元一次方程 組
14 3 3 一次函式與二元一次方程 組 教學目標 一 教學知識點 學會利用函式圖象解二元一次方程組 毛 通過學習了解變數問題利用函式方法的優越性 二 能力訓練要求 經歷觀察 思考等數學活動，發展合情推理能力，能有條理地 清晰地闡述觀點 體驗數形結合思想意義，逐步學習利用數形結合思想分析問題和解決問...