6．11（1）一次方程的應用
教學目標
1、在解決實際問題的過程中，初步掌握列二元一次方程組解簡單應用題的方法和步驟.
2、能正確的分析問題，從問題中找出已知量和未知量之間的等量關係.
3、經歷和體驗解決實際問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力.
4、初步養成正確思考問題的良好習慣．
教學重點及難點
1、重點：能正確的分析問題，從問題中找出已知量和未知量之間的等量關係，列二元一次方程組解應用題。.
2、難點：找出實際問題中的等量關係，列出正確的二元一次方程組。
教學用具準備
多**裝置
教學過程設計
一、複習引入
1、前面學習一元一次方程的應用時,我們講過列方程解應用題,請同學們回憶一下: 列方程解應用題都有幾個步驟?
2、思考：怎樣列出方程或方程組解下面的問題?
參觀上海科技館的**票, 學生票的票價分別為60、45元,一天,科技館賣出**票、學生票共1萬張,票務收入為51萬元,問這兩種票各賣出多少張.
請同學們討論一下應該如何求解.
分析：已知量：**票票價60元，學生票票價45元，
某天共賣票1萬張，票務收入51萬元。
未知量：**票賣出的張數，學生票賣出的張數。
根據題意可得到兩個等量關係:
**票張數+學生票張數=1萬張
60×**票張數+45×學生票張數=51萬元
解法一：設售出**票x萬張則由可知售出學生票（1-x）萬張，可列出方程
60x+45（1-x）=51
（也可設售出**票x張 [60x+45（10000-x）=510000]）
解法二：設售出**票x萬張，售出學生票y萬張。由、可列出二元一次方程組
x+y=1
60x+45y=51
3、想一想：列一元一次方程解和列方程組解有什麼聯絡和區別？
有些應用題能用列方程組來解,也能用列方程來解.但對一些等量關係較為複雜的問題,運用列一元一次方程求解則思維難度較高,列出的方程也較為複雜;如果設立兩個元,往往可直接利用題目中所給的數量關係列出兩個方程組成二元一次方程組求解,這樣顯得簡單的多.
二、學習新課
例題一：
六年級（1）班、（2）班各有44人，兩個班都有一些同學參加課外天文小組，（1）班參加天文小組的人數恰好是（2）班沒有參加天文小組人數的的，（2）班參加天文小組的人數恰好是（1）班沒有參加天文小組人數的的，問六年級（1）班、（2）班沒有參加天文小組的各多少人？
分析：由「（1）班參加天文小組的人數恰好是（2）班沒有參加天文小組人數的的」得到乙個等量關係:
（1）班參加的人數＝×（2）班沒有參加的人數
由「（2）班參加天文小組的人數恰好是（1）班沒有參加天文小組人數的的」得到另乙個等量關係:
（2）班參加的人數＝×（1）班沒有參加的人數
解: 設六年級（1）班沒有參加天文小組的有x人，（2）班沒有參加天文小組的有y人，根據題意，得： 44－x＝y
44－y＝x
由，得： x＝44－y,
把帶入，解得 y＝36。
把y＝36 帶入，解得 x=32。
所以，這個方程組的解是 x＝32
y＝36
答：沒有參加天文小組的六年級（1）班有32人，六年級（2）班有36人。
請同學來歸納列方程組解應用題的一般步驟。師生一起討論得出：
1）審題； 2）設元； 3）列方程； 4)解方程； 5）檢驗並作答。
練一練：
1、甲種原子筆每支售價1.2元,乙種原子筆每支售價0.9元,兩種原子筆混合裝盒後,每盒售價是26.
4元.已知盒中甲種原子筆的支數是乙種原子筆的支數的2倍,每盒中甲、乙兩種原子筆各裝幾支?
2、班委會花100元購買了筆記本2合2港幣共223見作為班級獎品，如果每本筆記本的**是2.5元，每支鋼筆的**是7元，那麼班委會購買了多少本筆記本、多少支鋼筆？
三、自主小結
今天你最大的收穫是什麼？
小結：這節課學習一次方程組的應用，即列一次方程組解應用題，同學們需要注意的是，與利用一元一次方程解應用題的步驟基本相同，只有解方程組這一點與其不同.但是這兩種方法，最關鍵的都是「審題」，即如何找已知量，未知量以及它們之間的關係.
其次就是「設元」，這也是比較重要的一步.接著就是列出方程組，這步也比較重要，一定要根據等量關係來列.最後就是解方程組並檢驗後回答問題.
四、課後思考
某車間有28名工人，生產特種螺栓和螺帽，乙個螺栓的兩頭各套上乙個螺帽配成一套，每人每天平均生產螺栓12個或螺帽18個.問要有多少工人生產螺栓，其餘的工人生產螺帽，才能使一天所生產的螺栓和螺帽剛好配套.
五、布置作業略
六、教學反思
本節課首先是要讓學生清楚列一元一次方城解應用題和二元一次方程組解應用題之間的聯絡和區別。列方程解應用題時要靈活選擇未知數的個數，特別對於含有兩個未知數的應用題一般採用列二元一次方程組求解。能正確的分析問題，從問題中找出已知量和未知量之間的等量關係，並根據等量關係列出方程組是本節課的重點。
考慮到解應用題本身就是學生比較薄弱的地方，因此對於配套問題只在本節課結束時作為乙個課後思考題出現，準備在下節課中單獨講解此類問題。但整體感覺下來還有幾個地方需要改進。一是在課堂上鼓勵性的語句還不夠強烈，還應有更多地讓學生質疑的地方。
二是時間上安排比較緊張，學生對解二元一次方程組還不是很熟練，練習上花費時間比較多，導致小結很倉促，應該在小結中再次強調本節課的重點。
7 2一次方程 組
第二講一次方程 組 知識要點 1 等式的基本性質 1 等式兩邊都加上 或減去所得結果仍是等式 2 等式兩邊都乘以或除以所得結果仍是等式 2 一元一次方程 1 只含有個未知數，且未知數的指數是的整式方程叫做一元一次方程 2 一般形式 ax b 0 a b為已知數，且a 0 3 解一元一次方程的一般步驟...
一次方程與方程組 下
二 基礎練習與中考題型分析 1.以下選項中，是方程，是一元一次方程 a.xx b.3x2x1 c.d.e.n1n f.abc2.下列選項中，是二元一次方程的選項是 a 2x3y b c xy1 d 3.關於x和y的二元一次方程3xy2m的乙個解是，則m的值是 4.在下列各方程組中，是二元一次方程組的...
一元一次方程 二元一次方程組及應用
第6章 一元一次方程 第一課時 6.1 從實際問題到方程 一 學習目標 1.了解方程 方程的解 解方程的概念 2.學會驗證未知數的值是否為方程的解 重點 方程及其相關概念，會驗證未知數的值是否是方程的解 難點 會正確驗證未知數的值是否是方程的解 使用方法與學法指導 1.先認真閱讀一遍教材p2 p3 ...