二元一次方程組應用題

8.3實際問題與二元一次方程組

知識梳理：

1、列二元一次方程組解應用題的一般步驟：

⑴審題，分析題中已知什麼，求什麼，理順各數量之間的關係；

⑵設合適的未知數；

⑶列方程組，根據題中兩個相等關係列出方程組；

⑷解方程組；

⑸檢驗方程組的解，並且具有實際意義；

⑹答，根據題意寫出答案。

鞏固提公升：

1、班上有男女同學32人，女生人數的一半比男生總數少10人，若設男生人數為x人，女生人數為y人，則可列方程組為

2、甲乙兩數的和為10，其差為2，若設甲數為x，乙數為y，則可列方程組為

3、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的乙隻鴿子對地上覓食的鴿子說：「若從你們中飛上來乙隻，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去乙隻，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．」你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？

4、一種飲料大小包裝有3種，1個中瓶比2小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？

5、2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸，那麼1輛大卡車和1輛小卡車各運多少噸垃圾。

6、若兩個數的和是187,這兩個數的比是6:5,則這兩個數分別是

7、木工廠有28人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，現在如何安排勞動力，使生產的一張桌子與4只椅子配套？

8、一外圓凳由乙個凳面和三條腿組成，如果1立方公尺木材可製作300條腿或製作凳面50個，現有9立方公尺的木材，為充分利用材料，請你設計一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產多少張圓凳？

9、某運輸隊送一批貨物，計畫20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務並多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計畫每天運輸多少噸？

10、某學校現有學生數1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學生總數增加7. 5％，問現在學校中男、女生各是多少？

11、已知甲、乙兩種商品的原價和為200元。因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提高10%，調價後甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了5%。求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元。

12、某班同學去18千公尺的北山郊遊。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至a處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最後兩組同時達到北山站。

已知汽車速度是60千公尺/時，步行速度是4千公尺/時，求a點距北山站的距離。

13、某中學組織七年級同學到長城春遊,原計畫租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用60座客車,則多出1輛,且其餘客車恰好坐滿,已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元,試問:(1)七年級人數是多少?原計畫租用45座客車多少輛?

(2)要使每個同學都有座位,怎樣租車更合算?

14、某公園的門票**如下表所示：

某校八年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行遊園聯歡活動，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付920元；如果兩個班聯合起來作為乙個團體購票，一共只要付515元。問：

甲、乙兩個班分別有多少人？

15、甲運輸公司決定分別運給a市蘋果10噸、b市蘋果8噸，但現在僅有12噸蘋果，還需從乙運輸公司調運6噸，經協商，從甲運輸公司運1噸蘋果到a、b兩市的運費分別為50元和30元，從乙運輸公司運1噸蘋果到a、b兩市的運費分別為80元和40元，要求總運費為840元，問如何進行調運？