再探實際問題與二元一次方程組應用題練習
一、填空題
1、班上有男女同學32人，女生人數的一半比男生總數少10人，若設男生人數為x人，女生人數為y人，則可列方程組為
2、甲乙兩數的和為10，其差為2，若設甲數為x，乙數為y，則可列方程組為
3、已知方程y=kx+b的兩組解是則k= b=
4某工廠現在年產值是150萬元，如果每增加1000元的投資一年可增加2500元的產值，設新增加的投資額為x萬元，總產值為y萬元，那麼x,y所滿足的方程為
5、學校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設甲種票x張，乙種票y張，則列方程組方程組的解是
6、一根木棒長8公尺，分成兩段，其中一段比另一段長1公尺，求這兩段的長時，設其中一段為x公尺，另一段為y，那麼列的二元一次方程組為
7、乙個矩形周長為20cm，且長比寬大2cm，則矩形的長為 cm，寬為 cm
二.解答題
8學校的籃球比足球數的2倍少3個，籃球數與足球數的比為3：2，求這兩種球隊各是多少個？
9運往災區的兩批貨物，第一批共480噸，用8節火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運524噸，用10節火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？
10、五．一期間，某商場搞優惠**，決定由顧客**決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，這兩面種商品原價之和為500元，問兩種商品原價各是多少元？
列二元一次方程組解應用題專項訓練
1、一名學生問老師：「您今年多大？」老師風趣地說：「我像您這樣大時，您才出生；您到我這麼大時，我已經37歲了。」請問老師、學生今年多大年齡了呢？
2、某長方形的周長是44cm，若寬的3倍比長多6cm，則該長方形的長和寬各是多少？
3、已知梯形的高是7，面積是56cm2，又它的上底比下底的三分之一還多4cm，求該梯形的上底和下底的長度是多少？
4、某校初一年級一班、二班共104人到博物館參觀，一班人數不足50人，二班人數超過50人，已知博物館門票規定如下：1～50人購票，票價為每人13元；51～100人購票為每人11元，100人以上購票為每人9元
（1）若分班購票，則共應付1240元，求兩班各有多少名學生？
（2）請您計算一下，若兩班合起來購票，能節省多少元錢？
（3）若兩班人數均等，您認為是分班購票合算還是集體購票合算？
5、某中學組織初一學生春遊，原計畫租用45座汽車若干輛，但有15人沒有座位：若租用同樣數量的60座汽車，則多出一輛，且其餘客車恰好坐滿。已知45座客車每日租金每輛220元，60座客車每日租金為每輛300元。
（1）初一年級人數是多少？原計畫租用45座汽車多少輛？
（2）若租用同一種車，要使每個學生都有座位，怎樣租用更合算？
6、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天 35元，乙個50人的旅遊團到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去1510元，求兩種客房各租了多少間？
7、某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小相同，安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟正門和兩道側門時，2分鐘可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘可以通過800名學生。
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況下時因學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離，假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問通過的這4道門是否符合安全規定？請說明理由。
8、現有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，乙個盒身與兩個盒底配成乙個完整盒子，問用多少張鐵皮製成盒身，多少張鐵皮製成盒底，可以正好製成一批完整的盒子？
9、一條船順水行駛36千公尺和逆水行駛24千公尺的時間都是3小時，求船在靜水中的速度與水流的速度。
10、已知一鐵路橋長1000公尺，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度及火車的長度。
11、為了保護生態環境，我省某山區縣響應國家「退耕還林」號召，將該縣某地一部分耕地改為林地，改變後，林地面積和耕地面積共有180平方千公尺，耕地面積是林地面積的25%，求改變後林地面積和耕地各為多少平方千公尺？
12、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種茄子每畝用去了1700元，獲純利2600元；種西紅柿每畝用去了1800元，獲純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元？
13、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工後上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現計畫用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務？如果每噸蔬菜粗加工後的利潤為1000元，精加工後為2000元，那麼該公司**這些加工後的蔬菜共可獲利多少元？
14、在一次足球選拔賽中，有12支球隊參加選拔，每一隊都要與另外的球隊比賽一次，記分規則為勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分。比賽結束時，某球隊所勝場數是所負的場數的2倍，共得20分，問這支球隊勝、負各幾場？
15、某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計136萬元，每一年需付利息16．84萬元，甲種貸款的年利率是１２％，乙種貸款的年利率是１３％，問這兩種貸款的數額各是多少？
16、李明以兩種形式分別儲蓄了2000元各1000元，一年後全部取出，扣除利息所得稅可得利息43.92，已知兩種儲蓄年利率的和為3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？
（注：公民應交利息所得稅=利息金額×20%）。
17、已知甲、乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調價後，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？
18、「五一」期間，某商場搞優惠**，決定由顧客**確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價之和為500元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？
19、某市場購進甲、乙兩種商品共５０件，甲種商品進價每件３５元，利潤率是２０％，乙種商品進價每件２０元，利潤率是１５％，共獲利２７８元，問甲、乙兩種商品各購進了多少件？
20、某商場按定價銷售某種電器時，每台可獲利48元 ，按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等。求該電器每台的進價、定價各是多少元？
21、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老闆為獲取利潤，決定將甲服裝按50﹪的利潤定價，乙服裝按40﹪的利潤定價。在實際**時，應顧客要求，兩件服裝均按9折**，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？
22、某工廠去年的利潤（總產值——總支出）為200萬元，今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，問去年的總產值、總支出各是多少萬元？
23、某校2023年秋季初一年級和高一年級招生總數為500人，計畫2023年秋季期初一年級招生數增加20%；高一年級招生數增加15%，這樣2023年秋季初
一、高一年級招生總數比2023年將增加18%，求2023年秋季初一年級、高一年級的計畫招生數是多少？
24、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環路、三環路、四環路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數），三位同學匯報高峰時段的車量情況下如下：
甲同學說：「二環路車流量為每小時1000輛」；
乙同學說：「四環路比三環路車流量每小時多2000輛」；
丙同學說：「三環路車流量的3倍與四環路車流量的差是二環路車流量的2倍」。
請您根據他們所提供的資訊，求出高峰時段三環路、四環路的車流量各是多少？
25、初三（2）班的乙個綜合實踐活動小組去a，b兩個超市調查去年和今年「五一節」期間的銷售情況，下圖是調查後小敏與其他兩位同學交流的情況.根據他們的對話，請你分別求出a，b兩個超市今年「五一節」 期間的銷售額.
26、根據下圖給出的資訊，求每件t恤衫和每瓶礦泉水的**。
27、某同學在a、b兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。
（1）求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？
（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家**，超市a所有商品打八折銷售，超市b全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？
28、「利海」通訊器材商場，計畫用60000元從廠家購進若幹部新型手機，以滿足市場需求，已知該廠家生產三種不同型號的手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元.
（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，並將60000元恰好用完.請你幫助商場計算一下如何購買.
（2）若商場同時購進三種不同型號的手機共40部，並將60000元恰好用完，並且要求乙種型號手機的購買數量不少於6部且不多於8部，請你求出商場每種型號手機的購買數量.
29、 列一段文字，然後解答問題.
修建潤揚大橋，途經鎮江某地，需搬遷一批農戶，為了節約土地資源和保護環境，**決定統一規劃建房小區，並且投資一部分資金用於小區建設和補償到**規劃小區建房的搬遷農戶.建房小區除建房占地外，其餘部分**每平方公尺投資100元進行小區建設；搬遷農戶在建房小區建房，每戶占地100 平方公尺，**每戶補償4萬元，此項政策，吸引了搬遷農戶到**規劃小區建房，這時建房占地面積佔**規劃小區總面積的20%.
二元一次方程組應用題
8.3實際問題與二元一次方程組 知識梳理 1 列二元一次方程組解應用題的一般步驟 審題，分析題中已知什麼，求什麼，理順各數量之間的關係 設合適的未知數 列方程組，根據題中兩個相等關係列出方程組 解方程組 檢驗方程組的解，並且具有實際意義 答，根據題意寫出答案。鞏固提公升 1 班上有男女同學32人，女...
二元一次方程組應用題
第一類 產品配套問題。例1.某車間有24名工人生產螺栓與螺母，每人每天平均能生產螺栓120個或螺母80個.乙個螺栓配兩個螺母，車間排程室分配多少工人生產螺栓螺母恰好使生產的螺栓和螺母配套？例2.某木工廠有28名工人，2個工人一天加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子.現在如何安排勞動力使生產的一...
二元一次方程組解應用題
列方程解應用題的基本關係量 1 行程問題 速度 時間 路程順水速度 靜水速度 水流速度 逆水速度 靜水速度 水流速度 2 工程問題 工作效率 工作時間 工作量 3 濃度問題 溶液 濃度 溶質 4 銀行利率問題 免稅利息 本金 利率 時間 二元一次方程組解決實際問題的基本步驟 1 審題，搞清已知量和待...