二元一次方程組應用題

第一類：產品配套問題。例1.

某車間有24名工人生產螺栓與螺母，每人每天平均能生產螺栓120個或螺母80個.乙個螺栓配兩個螺母，車間排程室分配多少工人生產螺栓螺母恰好使生產的螺栓和螺母配套？

例2. 某木工廠有28名工人，2個工人一天加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子.現在如何安排勞動力使生產的一張桌子與4只椅子配套？

例3. 乙個由乙個凳面和3條腿組成，如果1立方公尺木料可製作300條凳子腿或做凳面50個.現在有9立方公尺木料，為充分利用材料，請你設計一下用多少木料做凳麵用多少木料做凳腿？

第二類行程問題。注：相向而行（相遇）：甲走的路程+乙走的路程=兩者距離。一前一後（追擊）：前者走的路程+兩者距離=後者走的路程

例1. a,b兩地相距420千公尺，甲，乙兩車同時分別從a,b兩地出發相向而行，3小時相遇，如果兩車從a,b兩地同時出發同向而行4小時12分甲車追上乙車.問甲乙兩車速度分別為多少？

例2. 甲乙兩人都以不便的速度在環行跑道上跑步，如果同時出發相向而行，每隔2分鐘相遇一次.如果同向而行，每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑的快，問甲乙每分鐘各跑多少圈？

5、汽車在相距70km的甲、乙兩地之間往返行駛，因為行程中有一坡度均勻的小山，該汽車從甲地到乙地需要2小時30分鐘，而從乙地回到甲地需要2小時48分鐘，已知汽車在平地每小時行30km，上坡路每小時行20km，下坡路每小時行40km，求從甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？

第三類工程問題。工作時間工作總量=工作效率

例1.要修一段420千公尺長的公路，甲工程隊先乾2天乙工程隊加入，兩工程隊再合幹2天完成任務，如果乙隊先乾2兩天，甲乙合幹3天完成任務.問甲乙兩隊每天各能修路多少千公尺？

例2. 某隊運輸一批貨物，計畫20天完成任務，實際每天多運送5噸.結果不但提前2天完成任務而且還多運了10噸.問這批貨物有多少？原計畫每天運多少噸？

例3 某船的載重量為300噸，容積為1200立方公尺，現有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為6立方公尺，乙種貨物每噸的體積為2立方公尺，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應各裝多少噸？

第四類年齡問題。注：兩人的年齡是同時增長或減少的.

例1.甲對乙說：「當我的年齡是你現在歲數時，你才4歲」.乙對甲說：「當我的歲數是你現在年齡事，你將61歲」.問甲乙兩人現在各多少歲？

第五類航行問題

注：順流（風）航行速度=靜水（無風）中的速度+水（風）速

逆流（風）航行速度=靜水（無風）中的速度-水（風）速

例1. 一條船順流航行，每小時行20千公尺，逆流航行，每小時行16千公尺.求輪船在靜水中的速度和水流速度？

第六類溶液問題

例1. 要用含藥30%和75%的兩種防腐藥水配製含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需取多少千克？

方案選擇7、某中學組織一批學生春遊，原計畫租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其餘客車恰好坐滿，已知45座客車租金每輛220元，60座客車租金為每輛300元，試問：

⑴這批學生人數是多少？原計畫租用45座客車多少輛？

⑵若租用同一種車，要使每位學生都有座位，怎樣租用更合算？

第七類數字問題

10+個位數字兩位數=十位數字

例1. 乙個兩位數他的個位比十位數字的3倍少1，如果這個兩位數的十位數字與個位數字對換，那麼所的兩位數比原來兩位數大45，求原來兩位數？

第八類增長率問題

例1. 某儲戶存入銀行甲，乙兩種利息的存款共計2萬.甲種存款年利率3%，乙種存款年利率1.5%.該戶一年共的利息525元，問甲乙兩種存款分別為多少元？

第九類盈虧問題

例1.五.一來臨，某商店把兩種山地自行車上市推銷，如果原價買這兩種自行車共需880元，而推銷時第一種山地自行車打八折，第二種打七五折，結果兩種自行車共少買200元，則原來每種自行車售價分別為多少元？

例2. 某商場換季，決定把時裝按八折，運動裝按7.5折**，這天商場收現金0.95萬元，經核算比打折之前少收了0.25萬元，問原來時裝和運動裝各收多少元？

例1、一件商品如果按定價打九折**可以盈利20%；如果打八折**可以盈利10元，問此商品的定價是多少？

2、五.一來臨，某商店把兩種山地自行車上市推銷，如果原價買這兩種自行車共需880元，而推銷時第一種山地自行車打八折，第二種打七五折，結果兩種自行車共少買200元，則原來每種自行車售價分別為多少元？

12（分配問題）一級學生去飯堂開會,如果每4人共坐一張長凳,則有28人沒有位置坐,如果6人共坐一張長凳,求初一級學生人數及長凳數.

13若干學生住宿，若每間住4人則餘20人，若每間住8人，則有一間不空也不滿，問宿舍幾間,學生多少人？