一次函式與二元一次方程專題
一．選擇題（共10小題）
1．如圖，兩個一次函式圖象的交點座標為（2，4），則關於x，y的方程組的解為（ ）
a． b． c． d．
2．如圖，已知函式y=ax+b和y=kx的圖象交於點p，則根據圖象可得，關於x、y的二元一次方程組的解是（ ）
a． b． c． d．
3．已知直線y=2x與y=﹣x+b的交點為（﹣1，a），則方程組的解為（ ）
a． b． c． d．
4．如圖，在平面直角座標系中，直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交於點a（﹣1，b），則關於x、y的方程組的解為（ ）
a． b． c． d．
5．直線l是以二元一次方程8x﹣4y=5的解為座標所構成的直線，則該直線不經過的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
6．用圖象法解方程組時，下圖中正確的是（ ）
a． b． c． d．
7．用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角座標系中作出相應的兩個一次函式的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（ ）
a． b．c． d．
8．若關於x，y的二元一次方程組的解是，則直線與y=﹣x+5的交點座標為（ ）
a．（4，1） b．（1，4） c．（﹣4，1） d．（2，1）
9．如果是方程組的解，則一次函式y=mx+n的解析式為（（ ）
a．y=﹣x+2 b．y=x﹣2 c．y=﹣x﹣2 d．y=x+2
10．某校九年級（2）班40名同學這「希望工程」捐款，共捐款100元，捐款情況如下表：
**中捐款2元和3元的人數不小心被墨水汙染已看不清楚，若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，假設（x，y）是兩個一次函式圖象的交點，則這兩個一次函式解析式分別是（ ）
a．y=27﹣x與y=x+22 b．y=27﹣x與y=x+
c．y=27﹣x與y=x+33 d．y=27﹣x與y=x+33
二．填空題（共10小題）
11．已知一次函式y=﹣mx+4和y=3x﹣n的圖象交於點p（3，1），則關於x的方程組的解是 ．
12．如果方程組無解，那麼直線y=（﹣k+1）x﹣3不經過第象限．
13．如圖，一次函式y=kx1+b1的圖象l1與y=kx2+b2的圖象l2相交於點p，則方程組的解是 ．
14．如圖，已知兩條直線l1、l2的交點可看作是某方程組的解，則這個方程組為 ．
15．如圖，點a的座標可以看成是方程組的解．
16．一次函式y=x+1與y=ax+3的圖象交於點p，且點p的橫座標為1，則關於x，y的方程組的解是 ．
17．如圖，已知一次函式y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的圖象交於點p，則二元一次方程組的解是 ．
18．如圖，直線l1：y=x+2與直線l2：y=kx+b相交於點p（m，4），則方程組的解是 ．
19．已知直線y=2x與y=﹣x+b的交點為（﹣1，a），則方程組的解為 ．
20．如圖所示，直線l1的解析式是y=2x﹣1，直線l2的解析式是y=x+1，則方程組的解是 ．
三．解答題（共10小題）
21．如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交於點p（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關於x、y的方程組，請你直接寫出它的解；
（3）直線l3：y=nx+m是否也經過點p？請說明理由．
22．如圖，
（1）點a的座標可以看成是方程組的解．（寫出解答過程）
（2）求出兩直線與y軸所圍成的三角形的面積．
23．某縣在實施「村村通」工程中，決定在a、b兩村之間修一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從a、b兩村同時開始相向修路，施工期間，甲隊改變了一次修路速度，乙隊因另有任務提前離開，餘下的任務由甲隊單獨完成，直到公路修通，甲、乙兩個工程隊各自所修公路的長度y（公尺）與修路時間x（天）之間的函式圖象如圖所示．
（1）求甲隊前8天所修公路的長度；
（2）求甲工程隊改變修路速度後y與x之間的函式關係式；
（3）求這條公路的總長度．
24．汽車出發前油箱有油50l，行駛若干小時後，在加油站加油若干公升．圖象表示的是從出發後，油箱中剩餘油量y（l）與行駛時間t（h）之間的關係．
（1）汽車行駛 h後加油，中途加油 l；
（2）求加油前油箱剩餘油量y與行駛時間t的函式關係式；
（3）已知加油前、後汽車都以70km/h勻速行駛，如果加油站距目的地210km，那麼要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．
25．已知在平面直角座標系xoy中，已知一次函式y=kx+b（k≠0）的圖象經過點a（﹣2，1）、b（4，4）．求這個一次函式的解析式．
26．已知y與x成一次函式，當x=0時，y=3，當x=2時，y=7．
（1）寫出y與x之間的函式關係式．
（2）當x=4時，求y的值．
27．已知y﹣3與x+5成正比例，且當x=2時，y=17．求：
（1）y與x的函式關係；
（2）當x=5時，y的值．
28．已知一次函式的圖象經過a（﹣2，﹣3），b（1，3）兩點．
（1）求這個一次函式的解析式；
（2）求這個一次函式的圖象與兩座標軸圍成的三角形的面積．
29．甲、乙兩輛汽車沿同一路線從a地前往b地，甲以a千公尺/時的速度勻速行駛，途**現故障後停車維修，修好後以2a千公尺/時的速度繼續行駛；乙在甲出發2小時後勻速前往b地，設甲、乙兩車與a地的路程為s（千公尺），甲車離開a地的時間為t（時），s與t之間的函式圖象如圖所示．
（1）求a和b的值．
（2）求兩車在途中相遇時t的值．
（3）當兩車相距60千公尺時，t= 時．
30．某公司一輛綠化灑水車以每分50公升的速度給一片樹林澆水，一段時間後關閉灑水閥門，行駛到一片草坪處，以另一灑水速度勻速給草坪澆水，直到灑水車內的水全部用光，灑水車內的水量y（公升）與時間x（分）之間的函式圖象如圖所示．
（1）求a的值；
（2）求灑水車給草坪澆水時y與x之間的函式關係式．
（3）當x=13時，灑水車共澆水多少公升？
二元一次方程與一次函式
第五章二元一次方程 一 課標 體會一次函式與二元一次方程的關係。二 學習目標 結合具體情境，體會一次函式與二元一次方程之間的關係。體會 參與特定的數學活動，主動認識或驗證物件的特徵，獲得一定經驗。三 學習重點和難點 體會一次函式與二元一次方程的關係。四 學習準備 一次函式和二元一次方程的有關概念，會...
一次函式與二元一次方程
一次函式與二元一次方程 組 同步練習題 一 選擇題 1 圖中兩直線l1，l2的交點座標可以看作方程組 的解 a b.c d.2 把方程x 1 4y 化為y kx b的形式，正確的是 a y x 1 b y x c y x 1 d y x 3 若直線y n與y mx 1相交於點 1，2 則 a m n...
一次函式與二元一次方程
一次函式與二元一次方程 組 的評析 xx老師講授的 一次函式與二元一次方程 組 的課例，選用了人教社數學八年級上冊的教材。從教學的實錄看，胡華老師能夠依據課標，立足教材，結合學生的實際進行教學。在教學中，努力落實新的教育理念，全面體現了三維教學目標，注意調動學生積極參與教學過程，進行自主學習，能夠合...