第8講、二元一次方程組與一次函式
姓名◆【基礎知識及應用】
【例1】1、直線與直線相交於軸上一點，則直線不經過（ ）
、第四象限 、第三象限 、第二象限 、第一象限
2、（黃石）梯形的四個頂點座標分別為
（，），直線將梯形分成面積相等的兩部分，則的值為（ ）
【例2】若直線與直線的交點在軸上，則
【例3】已知點在同一直線上，求的值。
【例4】求直線與軸，軸所圍成的三角形的面積。
【例5】如圖所示：直線與軸交於點，與直線交於點，且直線與軸交於點，求的面積；
◆目標訓練1：
1、若直線與的交點在第四象限，則的取值範圍是（ ）
或2、直線與軸的交點的座標是 ；與軸的交點的座標是
3、已知正比例函式與一次函式的影象交於點（，）。
（1）求、的值2）如果一次函式與軸交於點，求的座標；
4、已知直線和兩座標軸相交所圍成的三角形的面積為，求的值；
5、已知與成正比例，且時，。求當時的值是多少？
【例6】1、將函式的圖象平移後過點(,)，則平移後的直線解析式為
2、（成都市）平面直角座標系中，直線（、為常數，，）可以看成是將直線沿軸向上平行移動個單位而得到的，那麼將直線沿軸向右平行移動個單位（），求得到的直線方程？
【例7】1、函式與的影象如圖所示，這兩個函式影象的交點在軸上，那麼使，的值都大於零的的取值範圍是 。
2、（13咸寧）「龜兔首次賽跑」之後，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思後，和烏龜約定再賽一場．圖中的函式圖象刻畫了「龜兔再次賽跑」的故事（表示烏龜從起點出發所行的時間，表示烏龜所行的路程，表示兔子所行的路程）．有下列說法：
①、「龜兔再次賽跑」的路程為1000公尺兔子和烏龜同時從起點出發；
③、烏龜在途中休息了10分鐘兔子在途中750公尺處追上烏龜．
其中正確的說法是把你認為正確說法的序號都填上）
【例8】1、如圖：點、、在一次函式的影象上，
它們的橫座標依次為-1，1，2，分別過這些點作軸與軸
的垂線，則圖中陰影部分的面積和是（ ）
、1 、3
2、如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區和淺水區，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面圖象能大致表示水的最大深度和時間之間的關係（ ）
【例9】隨著教學手段不斷更新，學校教學要求計算器進入課堂，某電子器材廠經過市場調查，發現某種計算器的**量（萬個）與**（元/個）之間的關係如圖中**線所示。而需求量（萬個）與**（元/個）之間的關係如圖中需求線所示。如果你是這個電子器材廠的廠長，應計畫生產這種計算器多少個，每個售價多少元，才能使市場達到供需平衡？
【例10】（甘肅隴南）如圖，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，根據圖中給的資料資訊，解答下列問題：
（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度（）與飯碗數（個）之間的一次函式解析式；
（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？
◆【創新題型能力拓展】
1、在直角座標系中，矩形的頂點的座標為（，），如上右圖，直線恰好將矩形分成面積相等的兩部分，那麼（ ）
2、（12荊州—改編）新定義：[，]為一次函式（，，為實數）的「關聯數」．若「關聯數」為[，]的一次函式是正比例函式，則；
3、正方形、、…按如圖所示方式放置。點、、，…和點、、，…分別在直線和軸上，已知點（1，1），（3，2），則的座標是
4、如圖：直線與軸，軸分別交於點和點，是上的一點，若將沿摺疊，點恰好落在軸上的點處，求直線的解析式；
6、某企業有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時立方公尺的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度（公尺）與注水時間（時）之間的函式圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度（公尺）與注水時間（小時）之間的函式關係式；
（2）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的蓄水量相同；
7、（13荊州）某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據所記錄的資料可繪製如圖所示的函式圖象，其中日銷售量（千克）與銷售時間（天）之間的函式關係如圖甲所示，銷售單價（元/千克）與銷售時間（天）之間的函式關係如圖乙所示。
（1）直接寫出與之間的函式關係式； （2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；
8、（13吉林）甲、乙兩名大學生去距學校36千公尺的某鄉鎮進行社會調查。他們從學校出發，騎電動車行駛20分鐘時發現忘帶相機，甲下車前往，乙騎電動車按原路返回，乙取相機後（在學校取相機所用時間忽略不計），騎電動車追甲，在距鄉鎮13.5千公尺處追上甲后同車前往鄉鎮，乙電動車的速度始終不變.
設甲方與學校相距（千公尺），乙與學校相離（千公尺），甲離開學校的時間為t（分鐘）。、與之間的函式圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：
（1）電動車的速度為千公尺/分鐘；
（2）甲步行所用的時間為分；
（3）求乙返回到學校時，甲與學校相距多遠？
家庭作業
第一部分：
1、（13資陽）在函式中，自變數的取值範圍是（ ）
2、不論為何實數，直線與的交點不可能在（ ）
、第一象限第二象限第三象限 、第四象限
3、（11杭州）如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊的體積實驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度與鐵塊被提起的時間之間的函式關係的大致圖象是（ ）
4．已知等腰三角形的周長為20 cm，則腰長y（cm）與底邊x（cm）的函式關係式為其中自變數x的取值範圍是
5．在△abc中，∠b與∠c的平分線交於點p，設∠a=x°，∠bpc=y°，當∠a變化時，則y與x 之間的函式關係式為y是x的_________函式，自變數的取值範圍是
第二部分：
1、如圖：直線與軸、軸分別交於點和點，把沿翻摺，點落在處，則點的座標是
2、某工廠用一種自動控制加工機製作一批工件，該機器執行過程分為加油過程和加工過程：加工過程中，當油箱中油量為公升時，機器自動停止加工進入加油過程，將油箱加滿後繼續加工，如此往復．已知機器需執行分鐘才能將這批工件加工完．下圖是油箱中油量（公升）與機器執行時間（分）之間的函式圖象．根據圖象回答下列問題：
（1）、求在第乙個加工過程中，油箱中油量(公升)與機器執行時間(分)之間的函式關係式（不必寫出自變數的取值範圍）；
（2）、機器執行多少分鐘時，第乙個加工過程停止?
（3）、加工完這批工件，機器耗油多少公升?
一次函式與二元一次方程組
知識能力 學會利用函式圖象解二元一次方程組 通過學習了解變數問題利用函式方法的優越性。過程方法 經歷觀察 思考等活動，發展推理能力，能有條理地 清晰地闡述觀點 體驗數形結合思想意義，逐步學習利用數形結合思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力。情感 態度與價值觀 積極參與活動，提高學習興趣及求...
二元一次方程組與一次函式
清豔 金榜一對一學科教師輔導講義 數學是科學的皇后，而數論是數學的皇后高斯 gauss 能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧型，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。克萊因 學生姓名年級老師 上課日期上課時間課次 課前準備 課前檢查 作業完成情況 優良中差 複習...
19 一次函式與一次方程 組 基礎 鞏固練習
鞏固練習 一.選擇題 1.將方程全部的解寫成座標 的形式，那麼用全部的座標描出的點都在直線 上 a b c d 2.函式與函式的圖象是兩條直線，只有乙個交點，則二元一次方程組有 解.a.0個b.1個c.2個d.3個 3.如圖，已知函式和的圖象交於點p，則根據圖象可得，關於 的二元一次方程組的解是 a...